Caduta Luna
Qualcuno mi puo aiutare con questo problema
Grazie
Grazie
Risposte
Dovresti mostrare i tuoi tentativi.
Ma il problema è così vago che posso capire la tua perplessità.
In sostanza, non si capisce di quali dati si suppone che siamo in possesso. Con la sola velocità orbitale non andiamo da nessuna parte, occorre altro, ma cosa?
Io vedo due possibili approcci:
1) sappiamo che l'orbita della luna è più o meno circolare, con un raggio di 384000Km. In questo caso, si tratta di calcolare quanto la tangente all'orbita si discosta dall'orbita reale in 3s.
2) sappiano che $g$ alla superficie della terra vale $9.81 m/s^2$; sappiamo la distanza della luna e possiamo calcolare $g$ a quella distanza, e quindi sapere di quanto cade un oggetto in 3s con quella accelerazione. Per questo non ci serve la velocità orbitale
E ci sono certamente altre strade, ma finiamo pure qui
Ma il problema è così vago che posso capire la tua perplessità.
In sostanza, non si capisce di quali dati si suppone che siamo in possesso. Con la sola velocità orbitale non andiamo da nessuna parte, occorre altro, ma cosa?
Io vedo due possibili approcci:
1) sappiamo che l'orbita della luna è più o meno circolare, con un raggio di 384000Km. In questo caso, si tratta di calcolare quanto la tangente all'orbita si discosta dall'orbita reale in 3s.
2) sappiano che $g$ alla superficie della terra vale $9.81 m/s^2$; sappiamo la distanza della luna e possiamo calcolare $g$ a quella distanza, e quindi sapere di quanto cade un oggetto in 3s con quella accelerazione. Per questo non ci serve la velocità orbitale
E ci sono certamente altre strade, ma finiamo pure qui
Ti ringrazio per la risposta allego per la community la soluzione del problema.
1)
Dati:
$V = 1.03 \frac{km}{s}$
$t = 3s$
$caduta = ?$
Per la caduta possiamo vederlo come un moto rettilineo uniformemente accelerato infatti possiamo trovare la $caduta = a_c * t^2/2$
A questo punto possiamo definire $a_c$ come l'accelerazione centripeta, la cui formula è $ a_c = \frac{v^2}{R}$ con R indichiamo la distanza tra Luna-Terra che sappiamo essere 384400Km
Facendo un po di calcoli otteniamo:
$a_c = \frac{1.03^2}{384400} = 2.76e-6 \frac{km}{s^2}$
$caduta = 2.76e-6 * \frac{3^2}{2} = 0,00001242 km \rightarrow 0.01242m \rightarrow 1.24cm$
2)
Per questa parte ho utilizzato la forza gravitazione:
$g' = \frac{GM_t}{R^2}$
dove
$G = 6.67e-11$
$M_t = 5.98e24$
$G$ = costante di gravitazione universale
$M_t$ = Massa della terra
$g' = \frac{6.67e-11 * 5.98e24}{384400000^2} = 0.00269 m/s^2$
Facendo ora il rapporto tra le varie g, otteniamo
$rapp = \frac{g}{g'} = \frac{9.8}{0.00269} = 3643$
Grazie, per me il problema è risolto e moderatori possono chiudere il topic.
1)
Dati:
$V = 1.03 \frac{km}{s}$
$t = 3s$
$caduta = ?$
Per la caduta possiamo vederlo come un moto rettilineo uniformemente accelerato infatti possiamo trovare la $caduta = a_c * t^2/2$
A questo punto possiamo definire $a_c$ come l'accelerazione centripeta, la cui formula è $ a_c = \frac{v^2}{R}$ con R indichiamo la distanza tra Luna-Terra che sappiamo essere 384400Km
Facendo un po di calcoli otteniamo:
$a_c = \frac{1.03^2}{384400} = 2.76e-6 \frac{km}{s^2}$
$caduta = 2.76e-6 * \frac{3^2}{2} = 0,00001242 km \rightarrow 0.01242m \rightarrow 1.24cm$
2)
Per questa parte ho utilizzato la forza gravitazione:
$g' = \frac{GM_t}{R^2}$
dove
$G = 6.67e-11$
$M_t = 5.98e24$
$G$ = costante di gravitazione universale
$M_t$ = Massa della terra
$g' = \frac{6.67e-11 * 5.98e24}{384400000^2} = 0.00269 m/s^2$
Facendo ora il rapporto tra le varie g, otteniamo
$rapp = \frac{g}{g'} = \frac{9.8}{0.00269} = 3643$
Grazie, per me il problema è risolto e moderatori possono chiudere il topic.
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