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Salve a tutti, scusate se scrivo molto questi giorni ma ho davvero bisogno di voi! Sto facendo esercizi sui limiti di funzioni a due variabili, e mi sono imbattuta in questo: $lim_((x,y)->(0,0))(1-cos(xy))/(x^2+y^2)$ . Dato che parametrizzando con $x=t,y=mt$ non veniva niente di che, ho pensato (visto che questo limite serviva a verificare la continuità della funzione, che vale 0 in $f(0,0)$) di maggiorarla con un'altra che tende a 0 per $(x,y)->(0,0)$ . Credo di esserci riuscita, poiché però ...

Conoscete per caso un testo che riporti una dimostrazione del teorema in oggetto, che sia comprensibile anche ad un non-specialista? Purtroppo l'articolo originale e' troppo difficile per me!

Vi posto questo esercizio, sperando di aver recepito completamente il testo del problema: Data l'equazione $-1\=\-\f\ \'\(g(x))\*\x$ e sapendo che $f\ \'\(g(x))\<\0$ e che $x>0$ trovare per quali condizioni $g\'\(x)\>0$ Io ho derivato l'equazione e, con qualche passaggio ottengo come risultato $f\ \''\(g(x))\>\0$, a me sembra una soluzione misera, è sufficiente per completare l'esercizio o vi è una qualche soluzione più solida? Ciao e grazie!

Ciao a tutto il forum, Sto studiando il determinante di una matrice quadrata, ho applicato la regola di Sarrus per trovare il determinante e vorrei sapere se l'esercizio è stato svolto in maniera corretta. L'esercizio è il seguente: 1 1 0 1-2 3 [MATRICE A] 2 3 3 Per prima cosa (ditemi se sbaglio), ho sovrapposto le prime due colonne, ottenendo così questa ipotetica matrice: 1 1 0 1 1 1-2 3 1-2 2 3 3 2 3 Poi, ecco il mio prossimo passaggio: det.A = ...

Salve ragazzi non so come svolgere i seguenti esercizi : - Calcola le derivate parziali rispetto x e y in ( 0,0) e studia la sua differenziabilità in RxR di x(y)^(1/3) - Calcola nel punto (0,0) la derivata direzionale e studia la sua differenziabilità in RxR di xe^(xy) Grazie a coloro che mi aiuteranno!!

Sul Titchmarsh, The Theory of the Riemann zeta-function, a pagina 2 c'è una dimostrazione di un collegamento tra la funzione $\zeta$ e i primi. Di essa, un passaggio non riesco proprio a capirlo. Comunque, tanto per far vedere che sono in buona fede, riporto la dimostrazione ampliata da me (Titchmarsh fa i 2-3 passaggi "necessari"). $log(\zeta(s))=log(\sum_(n=1)^\infty \frac{1}{n^s})=log(\prod_(p, primo) \frac{1}{1-p^-s})=$ fino a qui nulla di nuovo, definizione e prodotto di Eulero $=\sum_(p, primo) log(\frac{1}{1-p^-s}) =\sum_(p, primo) (log(1)-log(1-1/p^s)) =-\sum_(p, primo) log(1-1/p^s)=$ fino a qui proprietà del logaritmo e basta: il passaggio ...

Ragazzi, ho un problema. Sto facendo degli esercizi teorici e mi sono bloccata alla dimostrazione di iniettività del prodotto operatorio. Mi spiego: il 4 ottobre la prof ci ha dimostrato che se g e f sono iniettive anche g o f è iniettivo. Per casa ci aveva detto di dimostrare che se gof è iniettivo anche g e f sono iniettive... ecco, sapete per caso come procedere? Non so dove mettere le mani! Se per caso potreste mettermi tutti i passaggi ve ne sarei grata! >.< ...

Un punto materiale è appoggiato nel punto piu alto di una semicirconferenza liscia di raggio R in un piano verticale, a sua volta appoggiata a terra. Determinare la minima velocita iniziale orizzontale v0 che porti il punto a staccarsi dalla semicirconferenza e determinare l'ascissa del punto di caduta a terra con tale velocita iniziale, trascurando la resistenza dell'aria. Ho pensato di risolvere la prima parte usando la conservazione dell'energia ponendo h=2R, altre idee non mi vengono; ...

Trovare un sottoinsieme [tex]D[/tex] di [tex]\mathbb{R}^2[/tex] con le seguenti proprietà: 1) [tex]D[/tex] è denso in [tex]\mathbb{R}^2[/tex], 2) per ogni due punti distinti [tex](x_1,y_1), (x_2,y_2) \in D[/tex] si ha [tex]x_1 \neq x_2[/tex] e [tex]y_1 \neq y_2[/tex].

Una sfera cava avente raggio r=0.15m e momento di inerzia 0.040 kgm^2 rispetto ad un diametro, rotola senza strisciare su per un piano inclinato di 30°. Nella posizione iniziale possiede una energia cinetica totale di 20J a) che porzione di questa energia cinetica è rotazionale? b) qual è la velocità del centro di massa al momento iniziale c) qual è l'energia cinetica e la velocità del centro di massa dopo che è salita di 1m? Al momento non riesco a risolvere questo problema nonostante i ...

Ciao ragazzi! Se dico che $E\subseteq RR$ è induttivo ssse $(x\in E)\implies (x+1\in E)$, come cacchio faccio a concludere, da questa definizione, che $\emptyset$ è induttivo? Questa cosa è stata detta (e ribadita) da uno dei miei prof. di Analisi I, quindi ci ho pensato una decina di volte prima di cominciare a pensare che fosse una cazzata aiuto EDIT: io ho pensato questo: in base alla definizione, $E$ è induttivo ssse \[(x+1\notin E)\implies (x\notin E)\tag{D}\] E' vero ...

Ciao a tutti, ho alcuni dubbi in merito alla riduzione di sistemi di congruenze lineari e alla loro risoluzione. Ad esempio per questo sistema: 3x ≡ 12 (mod 9) 7x ≡ 2 (mod 6) 30x ≡ 24 (mod 12) ho capito che vi sono vari metodi di riduzione, infatti per quanto riguarda la prima possiamo dividere tutto per 3 che è l'mcd; la seconda ha soluzione "immediata" che è 2 perchè 14/6 dà resto 2 (o almeno credo si possa fare così). Per quanto riguarda la terza dopo aver diviso per 6 aver ottenuto 5x ...

Salve a tutti, volevo chiedervi una mano riguardo l'esperimento di Coulomb. Il seguente link riporta due slide del mio prof http://imageshack.us/photo/my-images/29/coulomb.png/ Mi sapreste spiegare come si deduce la tradizionale forma della legge di Coulomb dell'ultima equazione della seconda pagina?

Buona sera a tutti.Innanzitutto chiedo scusa se posto una discussione riguardanti metodi matematici in questa sezione.Non ne ho trovata una per tale materia.Volevo chiedere se qualcuno conoscesse il modo per studiare tramite wolfram alpha i punti di singolarita' di una funzione.O meglio io svolgo gli esercizi ma a parte la verificare tramite limite non sono sicuro che il risultato sia corretto.Quindi mi chiedevo se esistesse qualcosa simile al famoso global minimum,maximum per analisi ...

ciao, ho una domanda: so che $Q\sube\mathcalP(X)$ sono tutti i sotto insiemi che si possono realizzare con gli elementi appartenenti a $X$. Definizione: $\bigcupQ={x | EE Y\inQ : x\inY}$, dice che: $\bigcupQ$ è l'insieme degli $x\inX$ con i quali è possibile costruire tutti i sotto insieme di $X$ ? $\bigcupQ$ puo' essere costituito da non tutti gli elementi di $X$ Poi, non dovrebbe essere (nella definizione) $Y\cupQ$ invece di ...

4. Per arrivare da O a D esistono 3 percorsi. I tempi di percorrenza sono una V. A. gaussiana: µ σ • Strada 1 28’ 7’10’’ • Strada 2 32’ 4’20’’ • Strada 3 33’ 11’10’’ Quale percorso conviene scegliere sapendo che la perdita economica è una V.A. Y=K(X-30)2 essendo pari a 30 minuti il valore ottimale di percorrenza ed essendo K un numero positivo? io ho fatto in questo modo: ho prima standardizzato ogni percorso X1= ...

Ciao a tutti. Stavo pensando alla distorsione dello spazio tempo da parte di grandi masse (pianeti, stelle, galassie, ecc). L'immagine che sempre ci viene proposta è quella di una rete elastica, come quella per saltare (trampolino) che si deforma formando un "cono" verso il basso quando ci saliamo sopra. Quando io salgo sulla rete, questa si deforma ma ai piedi sento una pressione che tende a spingermi nella direzione opposta (in su). Perchè il tessuto spazio-temporale non esercita una ...

Una semicirconferenza di raggio R per metà è uniformemente distribuita da una carica positiva q, negativa sull'altra. Calcolare il campo nel centro. Io ho pensato di risolverlo così (sapendo che lungo l'asse x è nullo e che è diretto lungo l'asse y verso il basso, essendo la parte negativa della carica al di sotto): $E = - k ( dq) /R^2 \cos \theta = - k \lambda /R \int_0^(\pi/2) \cos \theta d\theta = - q / (4 \pi \varepsilon_0 (\pi R^2))$ ma dovrebbe venire senza il 4 al denominatore...

Salve. dopo il weekend su numeri complessi, sfera di riemann, funzioni complesse di variabile complessa e in primis definizione di funzione olomorfa e equazioni di cauchy - riemann. posto le prime domande relative all'argomento curve. vado con calma e senza correre. 1) definizione sulle regioni. $\Omega$ è una regione se $\Omega$ è non vuoto e $d\Omega$ è la sua frontiera, ed è una curva regolare a tratti. quindi se la frontiera non è una curva regolare a tratti, ...

Sia $f:(-R,R)->RR$ la funzione $f(x)=\sum_{n=0}^(oo) a_nx^n$, $x\in(-R,R)$, dove $0<R<=oo$ è il raggio di convergenza della serie di potenze. Voglio mostrare che $f\inC^(oo)(-R,R)$. Innanzitutto avevo pensato di mostrare che $f\inC^0(-R,R)$ osservando che è somma (infinita) di funzioni continue (polinomi) e dunque è una funzione continua; già qui però arrivano i primi problemi perchè essendo la somma infinita non sono sicuro che valga questo discorso. Come posso procedere?