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Ciao a tutti!!
Il professore di algebra ci ha dato come esercizio di dimostrare come dato un insieme $X$ di sezioni di dedekind inferiormente limitato, la loro intersezione è l'estremo inferiore. Penso di aver svolto l'esercizio ma mi piacerebbe avere dei chiarimenti/correzioni.
Allora Comincio con il dimostrare che $nn x$ è una sezione di Dedekind.
1)$nnx sub Q$ perchè intersezione di sottoinsiemi di $Q$
2)$nnx != Q$ perchè ...
Dato uno spazio vettoriale $V$ sul campo $K$, ed un numero infinito di sottospazi $(W_i)_(iinI)$ di $V$, dire se esiste un sottospazio di $V$ che contiene tutti i $W_i$ ($iinI$). Esiste il piu piccolo sottospazio di $V$ fra quelli che
contengono tutti i $Wi$ ($iinI$)? Se esiste, darne una descrizione esplicita.
Esercizio del sernesi.
Sia $A in M_n(K)$. Dimostrare che $A+A^T$ (con $A^T$ indico la matrice trasposta) è simmetrica e che $A-A^T$ è antisimmetrica. Provare che $A$ può essere espressa come somma di matrice simmetrica per una antisimmetrica.
Ho provato al risolverlo al seguente modo :
Sia $A in M_n(K)$ provo che $A+A^T$ è simmetrica. Cioè devo provare che $(A+A^T)^T=A+A^T$.
Ma ciò è abbastanza ovvio.
Facendo uso del seguente ...
Salve!
Sto cercando di studiare in analisi gli insiemi numerici e tra i tanti dubbi ce n'è uno che non riesco a spiegarmi.
Cito una frase del testo che sto utilizzando(Pagani-Salsa): "la possibilità di eseguire agevolmente le operazioni dipende però in larga misura dalla rappresentazione scelta per i numeri naturali".
Chi mi spiega? Thanks!
Salve a tutti, vi propongo questo esercizio:
Dati $ \gamma \in \mathbb{N}^n$, $ a \in \mathbb{Omega}$ (dove $ \Omega \subset \mathbb{R}^n$ aperto) definiamo una distribuzione su $\mathcal{C}^{\infty}_0 (\Omega) $ come segue:
$ <u, \phi > = D^{\gamma} \phi (a)$.
Dimostrare che l'ordine della distribuzione è esattamente $|\gamma|$.
Il fatto che sia minore o uguale a $|\gamma|$ è ovvio dalla definizione. Ma l'altra disuguaglianza?
Buongiorno a tutti, ho da poco iniziato a studiare algoritmi e strutture dati,
sono arrivato a leggere qualcosa sugli alberi di decisione, tutte le varie soluzioni sul numero di foglie e sul numero di nodi totali (che dovrebbero valere per gli alberi equilibriati)....
ora però mi sono imbattuto in una parte in cui c' è scritto questo:
$ n_{foglie} =n! $
$ n! \sim \sqrt{2 \pi n} ( n/e )^{n} ( 1+ \Theta(1/n) ) $
$ n! > (n/e)^{n} $
$ \log( n! ) > \Theta(n \log n) $
mi potreste spiegare come si giunge a ciascuno di questi passaggi e se queste ...
Ciao, amici! Trovo scritto* che, esprimendo i funzionali lineari su $RR^3$ come polinomi omogenei in $X_1,X_2,X_3$ a coefficienti reali, la base di \((\mathbb{R}^3)ˇ\) duale della base ${(1,-1,0),(0,1,1),(1,0,2)}$ di $RR^3$ è ${2X_1+X_2-X_3,2X_1+2X_2-X_3,-X_1-X_2+X_3}$. Vorrei chiedere una conferma su come ho interpretato io il significato di tutto ciò...
Una base ${\eta_1,\eta_2,\eta_3}$ duale di \(\mathbb{R}^3=\langle \mathbf{e}_1,\mathbf{e}_2,\mathbf{e}_3 \rangle\) deve essere tale che ...
Un'asta omogenea di massa M=3Kg è di lunghezza l=4m è sospesa per un punto P situato ad 1/4 della sua lunghezza in un piano verticale e viene colpita all'estremo libero inferiore con un proiettile di massa m=5kg e velocità V, che si conficca nell'asta. Calcolare la velocità V tale che l'asta si porti, per effetto dell'urto anelastico in posizione verticale con l'estremo colpito verso l'alto.
R: 12.77 m/s
Qualcuno sa darmi una mano?
considero una distribuzione volumentrica di densità p , piana , infinitamente grande e di spessore $d$. una particella di massa m e carica $ q$ viene lanciata perprendicolarmente alla lastra con velocità $v_0$ da una distanza $D$ rispetto al centro della lastra. determinare il minimo valore di $v_0$ affinchè la particella attraversi la distribuzione di carica....
vi scrivo quello che ho pensato: l'energia cinetica sia uguale ...
ciao a tutti ragazzi.
sto studiando fisica dei dispositivi elettronici e sono bloccato in questo punto.
perché aumentando la tensione tra drain e source avviene lo strozzamento?
sto studiando dal testo "Dispositivi a semiconduttore" di Simon SZE.
il testo dice: quando la corrente di collettore(cioè tra drain e source) viene aumentata oltre al valore per cui la carica nello strato di inversione diventa nulla ,il numero di elettroni mobili sul collettore si abbassa drasticamente.
quello che non ...
Salve sto preparando l' esame di analisi 2, sto cercando sul web la dimostrazione delle BASI TRIGONOMETRICHE ORTONORMALI e IL TEOREMA DI FOURIER con scarsi risultati...qualcuno ha questi argomenti ben dimostrati??????
ragazzi ho questa funzione:
$f(x)= x-log(x^2-1)$
Non riesco a capire come si svolgono questi due limiti
$\lim_{x \to \infty} x-log(x^2-1)$
$\lim_{x \to \-infty} x-log(x^2-1)$
io li svolgo così...
$\lim_{x \to \infty} x-log(x^2-1)$ $=$ $\lim_{x \to \infty} infty-log(infty^2-1)$ $=$ $\lim_{x \to \infty} infty-log(infty)$ $=$ $\lim_{x \to \infty} infty-infty$
poi però non so continuare, mi dite come si continua? Dovrei usare qualche regola ma non ricordo quale..
In classe ci è stato dato un esercizio, il quale chiede di determinare le coppie di numeri reali x e y tali che
$ lim_(n -> oo ) ((x^(2n)) + (y^(4n)))^(1/n) = x^2 $
le soluzioni sono $ x >= y^2 $ o $ x <= -(y^2) $
Io avevo pensato di porre y^4n = 0, cosicchè sarebbe rimasto il limite di una costante, ma i conti non tornano.
Come potrei procedere?
spesso durante la compilazione risulta l'errore :
expected expression before ' {' token
che cosa significa?
Salve a tutti,
$ 2^n + 4^n < 5^n $ si dimostri per induzione che è vera per ogni $ n>1 $
come base di induzione pongo n=2. Verifico :
$ 2^2 + 4^2 < 5^2 = 20 < 25 $ vero.
a questo punto provo a dimostrare che è vera per ogni n+1.
$ 2^(n+1) + 4^(n+1) < 5^(n+1) = 2^n * 2 + 4^n *4 < 5^n * 5 $
però mi sono reso conto che la mia strada non mi porta a niente.
Volevo poter scrivere in maniera da riportarla uguale al primo membro dell'ipotesi ma non credo sia possibile. In più il problema è che come l'ho scritta io $ 2^1 + 4^1 < 5^1 $ è ...
Ciao a tutti,
mi è capitato questo esercizio sfogliando le dispense di un esame.
Nel gruppo S8 si consideri la permutazione:
A= (381)(27)(546)
a) si decomponga A nel prodotto di cicli a due a due disgiunti
b) determinare il sottogruppo (B) generato da A, elencandone gli elementi
c) Elencare i sottogruppi di A
Il gruppo A non è già decomposto?
Per trovare i sottogruppi che lo compongo, ho trovato il mcm della lunghezza delle singole permutazioni (quindi 6 sottogruppi)
α0 : Id.
α1: ...
Salve a tutti; avrei la seguente domanda: Avendo una base $B={vec(i),vec(j),vec(k)}$ di $V_O^3$; quali sono le condizioni affinché 3 vettori applicati in O formino una base anch'essi in $V_O^3$?. Grazie a tutti
Con quale probabilità si è costretti a lanciare 12 volte un dado per ottenere tre uscite del numero 3?
Io ho utilizzato il modello binomiale negativo con y=9 ed m=3, e mi trovo una probabilità pari al 5% secondo voi è corretto?
Ho pensato che magari bastava semplicemente fare $ (1/6)^3 * (5/6)^9 $ ma cosi calcolavo la probabilità di una qualsiasi delle combinazioni di "esce 3" tre volte e "non esce 3" nove volte. L'esercizio, per come lo interpretato io chiede proprio qual'è la probabilità che ...
Vi riporto la traccia dell'esercizio:
Sia t il tempo alla ricerca di un disperso in mare, la probabilità di trovarlo è data da: $ P(t) = 1-e^(-lambda*t) $ P con t>0 e $ lambda geq 0 $
Calcolare media e varianza del tempo impiegato a trovarlo.
La probabilità di trovarlo è una Cdf del modello esponenziale, ho semplicemente calcolato la media e la varianza di questo modello che risultano essere rispettivamente $ 1/lambda $ e $ 1/lambda^2 $
è corretto?
Salve ragazzi!
Stavo affrontando il seguente esercizio di Analisi 3:
“ Calcolare, giustificando il procedimento, la somma della serie: $ sum_(n=0)^(oo) int_ 0 ^ {pi/2} (1- \sqrt (sin x) )^n cos x dx$, senza calcolare i singoli addendi”.
Il fatto è che non riesco ad impostarlo. Ho provato pensando alla serie suddetta come seri e di potenza, ma non ottengo un grande risultato. Sicuramente devo usare il teorema di Beppo-Levi. Mi date qualche hint?
Dove potrei trovare esercizi del genere? Su internet non ne ho trovati… :-/
Grazie per la ...
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