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Sia $QQ$ il campo dei razionali, e $u_1 , u_2 \in CC$ algebricamente indipendenti su $QQ$; considero $QQ[u_1,u_2]$ il più piccolo sottoanello (di $CC$) che contiene $QQ$, $u_1$ e $u_2$. In generale questo non è un campo (lo sarebbe in che circostanza? ).
Il campo dei quozienti $Q(QQ[u_1,u_2])$ di questo sottoanello che ho introdotto è $QQ(u_1, u_2)$, cioè il più piccolo sottocampo di $CC$ che ...
Qualcuno sa spiegarmi come mai II(IIvII)II = IIvII? Dove con IIvII intendo la norma del vettore v.
Sia B la circonferenza di centro l'origine e raggio 1 calcolare:
$\int \int x^2 e^{-(x^2 + y^2)} dx dy$
Usando le cordinate polari abbiamo che
$\int \int \rho^3 e^-(\rho^2) \cos^2\theta\ \d\theta\ d\rho$
Da qui ho provato per parti, sostituzione ma non mi viene assolutamente. B invece dovrebbe essere $0<=\rho<=1; \0<=theta<=2\pi$
come potrei farlo?
Buona sera a tutti, avrei alcune lacune nel risolvere esercizi sui sottospazi vettoriali benché dal punto di vista teorico sia molto semplice. Posto qualche esempio:
Avendo $M={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2=0}$ dovrei dire se si tratta di un sottospazio vettoriale o meno. Poiché so dalla teoria che un insieme è sottospazio vettoriale se e solo se è chiuso rispetto alle operazioni di somma è prodotto; come verifico che quest'ultimo lo sia?
Nel nostro caso dovrei verificare procedendo come segue: ...
La congruenze lineare $ax \equiv b (mod n)$ ha soluzioni sse $MCD(a,n)$ divide $b$. Come si dimostra sto fatto?
Ho cercato in rete ma non ho trovato nulla e sul mio libro (Facchini) non ci sono le congruenze lineari.
Ho provato a dare una dimostrazione mia ma dubito che sia buona.
Io ho pensato che visto che le congruenze si risolvono con la relativa equazione diofantea, basta dimostrare che l'eq diofantea ha soluzione. Quindi l'eq diofantea è $ax + ny = b$ e questa ha ...
Salve a tutti, secondo il mio prof di Geometria e Algebra, l'insieme M delle matrici quadrate di ordine n ha la struttura di spazio vettoriale. Ora, per essere spazio vettoriale deve essere prima un campo, giusto? Un campo si definisce si esistono due operazioni interne all'insieme che siano commutative, associative, per cui esista il neutro e per cui esista l'opposto. Una di queste è la somma tra matrici e fin qui non ci piove. Ma l'altra qual è?? Il prodotto tra matrici righe per colonne non ...
Salve sono nuovo su questo forum, avrei bisogno di qualche dritta su quest'esercizio:
"dimostrare, senza eseguire derivazioni, che la funzione f(x,y)=sin(x^2+y^2) - cos(x-y) ammette minimo relativo in (0,0)"
Ora il punto è che non potendo effettuare il test sulla matrice Hessiana, non mi vengono in mente molte idee se non quella di sviluppare la funzione usando le formule su seni e coseni. Ma anche in questo modo non riesco ad andare avanti.
Salve a tutti,
scusate se scrivo molto questi giorni ma ho davvero bisogno di voi!
Sto facendo esercizi sui limiti di funzioni a due variabili, e mi sono imbattuta in questo:
$lim_((x,y)->(0,0))(1-cos(xy))/(x^2+y^2)$ .
Dato che parametrizzando con $x=t,y=mt$ non veniva niente di che, ho pensato (visto che questo limite serviva a verificare la continuità della funzione, che vale 0 in $f(0,0)$) di maggiorarla con un'altra che tende a 0 per $(x,y)->(0,0)$ . Credo di esserci riuscita, poiché però ...
Conoscete per caso un testo che riporti una dimostrazione del teorema in oggetto, che sia comprensibile anche ad un non-specialista? Purtroppo l'articolo originale e' troppo difficile per me!
Vi posto questo esercizio, sperando di aver recepito completamente il testo del problema:
Data l'equazione $-1\=\-\f\ \'\(g(x))\*\x$ e sapendo che $f\ \'\(g(x))\<\0$ e che $x>0$ trovare per quali condizioni $g\'\(x)\>0$
Io ho derivato l'equazione e, con qualche passaggio ottengo come risultato $f\ \''\(g(x))\>\0$, a me sembra una soluzione misera, è sufficiente per completare l'esercizio o vi è una qualche soluzione più solida?
Ciao e grazie!
Ciao a tutto il forum,
Sto studiando il determinante di una matrice quadrata, ho applicato la regola di Sarrus per trovare il determinante e vorrei sapere se l'esercizio è stato svolto in maniera corretta. L'esercizio è il seguente:
1 1 0
1-2 3 [MATRICE A]
2 3 3
Per prima cosa (ditemi se sbaglio), ho sovrapposto le prime due colonne, ottenendo così questa ipotetica matrice:
1 1 0 1 1
1-2 3 1-2
2 3 3 2 3
Poi, ecco il mio prossimo passaggio:
det.A = ...
Salve ragazzi non so come svolgere i seguenti esercizi :
- Calcola le derivate parziali rispetto x e y in ( 0,0) e studia la sua differenziabilità in RxR di x(y)^(1/3)
- Calcola nel punto (0,0) la derivata direzionale e studia la sua differenziabilità in RxR di xe^(xy)
Grazie a coloro che mi aiuteranno!!
Sul Titchmarsh, The Theory of the Riemann zeta-function, a pagina 2 c'è una dimostrazione di un collegamento tra la funzione $\zeta$ e i primi.
Di essa, un passaggio non riesco proprio a capirlo. Comunque, tanto per far vedere che sono in buona fede, riporto la dimostrazione ampliata da me (Titchmarsh fa i 2-3 passaggi "necessari").
$log(\zeta(s))=log(\sum_(n=1)^\infty \frac{1}{n^s})=log(\prod_(p, primo) \frac{1}{1-p^-s})=$
fino a qui nulla di nuovo, definizione e prodotto di Eulero
$=\sum_(p, primo) log(\frac{1}{1-p^-s}) =\sum_(p, primo) (log(1)-log(1-1/p^s)) =-\sum_(p, primo) log(1-1/p^s)=$
fino a qui proprietà del logaritmo e basta: il passaggio ...
Dimostrazione teorica prodotto operatorio
Miglior risposta
Ragazzi, ho un problema.
Sto facendo degli esercizi teorici e mi sono bloccata alla dimostrazione di iniettività del prodotto operatorio.
Mi spiego: il 4 ottobre la prof ci ha dimostrato che se g e f sono iniettive anche g o f è iniettivo.
Per casa ci aveva detto di dimostrare che se gof è iniettivo anche g e f sono iniettive...
ecco, sapete per caso come procedere? Non so dove mettere le mani!
Se per caso potreste mettermi tutti i passaggi ve ne sarei grata! >.< ...
Un punto materiale è appoggiato nel punto piu alto di una semicirconferenza liscia di raggio R in un piano verticale, a sua volta appoggiata a terra. Determinare la minima velocita iniziale orizzontale v0 che porti il punto a staccarsi dalla semicirconferenza e determinare l'ascissa del punto di caduta a terra con tale velocita iniziale, trascurando la resistenza dell'aria.
Ho pensato di risolvere la prima parte usando la conservazione dell'energia ponendo h=2R, altre idee non mi vengono; ...
Trovare un sottoinsieme [tex]D[/tex] di [tex]\mathbb{R}^2[/tex] con le seguenti proprietà:
1) [tex]D[/tex] è denso in [tex]\mathbb{R}^2[/tex],
2) per ogni due punti distinti [tex](x_1,y_1), (x_2,y_2) \in D[/tex] si ha [tex]x_1 \neq x_2[/tex] e [tex]y_1 \neq y_2[/tex].
Una sfera cava avente raggio r=0.15m e momento di inerzia 0.040 kgm^2 rispetto ad un diametro, rotola senza strisciare su per un piano inclinato di 30°.
Nella posizione iniziale possiede una energia cinetica totale di 20J
a) che porzione di questa energia cinetica è rotazionale?
b) qual è la velocità del centro di massa al momento iniziale
c) qual è l'energia cinetica e la velocità del centro di massa dopo che è salita di 1m?
Al momento non riesco a risolvere questo problema nonostante i ...
Ciao ragazzi!
Se dico che $E\subseteq RR$ è induttivo ssse $(x\in E)\implies (x+1\in E)$, come cacchio faccio a concludere, da questa definizione, che $\emptyset$ è induttivo?
Questa cosa è stata detta (e ribadita) da uno dei miei prof. di Analisi I, quindi ci ho pensato una decina di volte prima di cominciare a pensare che fosse una cazzata aiuto
EDIT: io ho pensato questo: in base alla definizione, $E$ è induttivo ssse
\[(x+1\notin E)\implies (x\notin E)\tag{D}\]
E' vero ...
Ciao a tutti, ho alcuni dubbi in merito alla riduzione di sistemi di congruenze lineari e alla loro risoluzione.
Ad esempio per questo sistema:
3x ≡ 12 (mod 9)
7x ≡ 2 (mod 6)
30x ≡ 24 (mod 12)
ho capito che vi sono vari metodi di riduzione, infatti per quanto riguarda la prima possiamo dividere tutto per 3 che è l'mcd; la seconda ha soluzione "immediata" che è 2 perchè 14/6 dà resto 2 (o almeno credo si possa fare così).
Per quanto riguarda la terza dopo aver diviso per 6 aver ottenuto 5x ...
Salve a tutti,
volevo chiedervi una mano riguardo l'esperimento di Coulomb. Il seguente link riporta due slide del mio prof
http://imageshack.us/photo/my-images/29/coulomb.png/
Mi sapreste spiegare come si deduce la tradizionale forma della legge di Coulomb dell'ultima equazione della seconda pagina?
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