Università

L'esercizio è questo: Calcolare e disegnare sul piano complesso le radici di $(z\+\2\)\^\4\+\1\=\0$ Quello che più mi frena è che il nostro prof ci ha imposto che la scrittura $root(n)(\alpha\)$ si usi solo se $\alpha\in\RR\>\0$ Qualche indizio? ciao grazie!

dovre dimostrare il seguente fatto: Sia \(\displaystyle A \subseteq R^n \) un insieme aperto. Sia \(\displaystyle f : A \rightarrow R\) una funzione. Sia \(\displaystyle x \in A \) e r > 0 un numero positivo tale che \(\displaystyle B(x, r) \subset A \). Dato un vettore unitario \(\displaystyle v \in S^(n-1) \), si consideri la funzione: \(\displaystyle \varphi : (-r, r) \rightarrow R \), \(\displaystyle \varphi (t) = x + tv \), \(\displaystyle |t|

Provare che in un codice lineare binario accade sempre una delle due: tutte le parole iniziano con 0 o esattamente la metà inizia con zero e l'altra metà con 1. Dovrei dimostrare questa proposizione però non riesco a capire bene come potrei impostare il ragionamento.Ho delle difficoltà nell'essere rigorosa e precisa in algebra dove spesso mi trovo ad avere a che fare con fenomeni anti-intuitivi. Qualcuno può darmi una mano?

Ciao, sto cercando di studiare dei segnali con l'analisi di Fourier. In pratica devo individuare le frequenze principali di un segnale facendone la trasformata di Fourier, poi devo rimuoverne alcune manualmente dalla trasformata e fare la trasformazione inversa per ottenere il segnale ripulito. Ho un dubbio sulla procedura che seguo, che vorrei fosse sciolto. Il problema è che la trasformata di Fourier di un segnale è in generale complessa, quindi non plottabile in un grafico x-y. Inoltre ...

Salve a tutti! Sto studiando le "Serie di Fourier". In particolar modo sono arrivato al punto in cui viene chiesto quanto segue: Se $f(x) = ((a_0)/2)*\sum_{k=1}^\infty ((a_k)*cos(kx)+(b_k)*sen(kx))$, cioè sviluppabile in serie trigonometrica, si possono determinare dei coefficienti $a_0, a_k, b_k$ con $kinNN$ tali che la serie $((a_0)/2)*\sum_{k=1}^\infty ((a_k)*cos(kx)+(b_k)*sen(kx))$ converga per ogni $x$$in$$RR$ avendo per somma $f(x)$? Supposto che $f(x)$ sia integrabile su $[\-pi,pi ]$. ...

Qualcuno potrebbe aiutarmi a dimostrare che se ho un operatore limitato \(\displaystyle T : H \rightarrow H \) con \(\displaystyle H \) spazio di Hilbert, allora \(\displaystyle ||T||= \inf \;\{ k \in \mathbb{R}^+ : ||Tx|| \leq k ||x|| \} \) Io ho provato a fare qualcosa del tipo... Sia $I$ l'estremo inferiore, poiché \(\displaystyle ||T||= \sup_{x \in H, x \neq 0} \frac{||Tx||}{||x||} \) per definizione, e tale estremo superiore è $\leq k \< \infty$ allora ...

Ciao a tutti, domani ho un esame e ho notato adesso una cosa che ci potrebbe essere. La massimizzazione di questa funzione. $max_(w)(w/(\rho+\delta)+\delta/(\rho+\delta)V_u-V_u)^\beta((y-w)/(\rho+\delta)+\delta/(\rho+\delta)J_v-J_v)^(1-\beta)$ Per l'esame abbiamo soltanto un'ora e non posso credere di dover derivare questa roba e massimizzarla con le regole tradizionali della derivazione del prodotto più derivazione di una $[f(x)]^a$. Qualcuno mi sa dire se c'è qualche strategia più veloce? Grazie

Ho scritto il programma su un gioco chiamato craps . Al primo lancio di dadi si vince se la somma è 7 o 11. Si perde se è 2,3,12.Altro valore è detto punto.Se nel successivo lancio si realizza il punto nuovamente , si vince , se si realizza 7 si perde. Ma succede che va in loop e non so gestirlo. #include <stdio.h> #include <time.h> #include <stdbool.h> int roll_dice(void); bool play_game (void); int main (void) { int c; int d; int s; char f; int ...

Ho preso questa immagine dal Canuto Tabacco II, sperando di non infrangere alcun regolamento. Non riesco a capire come mai l'ultima formula $bb{ \rot\ \Phi}$ abbia la componente $bb k$ a zero quando nella definizione precedente è l'unica componente non nulla. Qualcuno ha qualche idea ?

Buongiorno a tutti! Sto studiando Telecomunicazioni e sul libro c'è una spiegazione che non mi è del tutto chiara. Ho capito come "finestrare" un segnale con un rettangolo classico $\omega(t)$, di ampiezza unitaria e dilatazione $[-1/2;+1/2]$. L'argomento che non ho compreso appieno è il seguente: sul mio testo è scritto che per finestrare un generico segnale nell'intervallo $t_0<=t<=t_0+T$, è sufficiente moltiplicarlo per il rettangolo $\omega(t)=rect((t-t_0)/T -1/2)$. Non sono del tutto ...

\(\displaystyle h(t)*x(t) \)\(\displaystyle =\)\(\displaystyle \lmoustache x(\xi)h(t-\xi)d\xi \) (integrale da -infinito a +infinito) Per quanto vale l'interpretazione grafica: ribalto \(\displaystyle h(\xi) \) ottendendo \(\displaystyle h(-\xi) \) faccio scorrere \(\displaystyle h(\xi) \) ottenendo \(\displaystyle h(t-\xi )\) adesso dovrei fare il prodotto e l'integrazione, ma non ho capito come funziona graficamente!!! Per esempio come funziona la convoluzione tra due rettangoli uguali, ...

Salve ragazzi, devo eseguire lo studio della seguente funzione integrale: \(\displaystyle \int(t^{1/2})(e^t)dt \) L'integrale va calcolato tra 1 e x . Dal mio canto la vedo come dover calcolare il valore della seguente funzione integrale. Ma la parola studio mi fa pensare ad un qualcosa di più approfondito rispetto al semplice calcolo di un'area. Chi mi aiuta?

Un proiettile di massa 1g viene sparato in un blocco di massa 0,5 kg fissato all'estremità di un asta rigida lunga 0,6m. Il sistema proiettile blocco ed asta si mettono in rotazione attorno ad un perno A. Il momento di inerzia attorno ad A della solo asta vale : 0,06 kgm^2 Si assuma che il blocco sia abbastanza piccolo da poterlo considerare una particella. a) Qual è il momento d'inerzia del sistema attorno al perno? b) Se la velocità angolare del sistema attorno ad A subito dopo l'impatto è ...

Salve a tutti... purtroppo mi sto istupidendo sempre di più e dato che analisi 1 è stata data troppo tempo fa, ora con analisi 2 ho qualche problema... allora sicuramente questo integrale ha un nome che però non ricordo... $ int_()^() e^xcoscxdx $ integrando due volte per parti arrivo alla situazione in cui quell integrale è uguale a $ e^xcos(cx)+e^xcsen(cx)+c^2*int_()^() e^xcoscxdx $ adesso mi ricordo che c'era un modo per togliersi da questa situazione di ricorsività... mi sapreste aiutare?? grazie

Buona sera a tutti, vorrei verificare se ho capito grosso modo come funzionano gli esercizi dei sottospazi vettoriali e ,per verificare, posto un esercizio svolto. Sia $P={x,y,z)|x^2-2yz=0}$ un sottoinieme di $RR^3$. Si stabilisca se sia un sottospazio vettoriale di $RR^3$, motivando la risposta. Come ho già detto nel post precedente un sottospazio vettoriale è un sottoinsieme chiuso rispetto alle operazioni di somma e prodotto e, ovviamente, vi è incluso il vettore nullo. Nel ...

Salve, sto seguendo il corso di Algoritmi e Strutture Dati 1, vorrei ad ogni modo cimentarmi a capire meglio ed approfondire la metodologia' di studio e calcolo della complessita' degli algoritmi in generale. Ci e' stato gia' consigliato un testo ("IIntroduzione agli algoritmi e strutture dati") ma comunque non riesco a trovare risposte esatte. Avete qualche testo da consigliarmi o dispense per imparare?

Ho questo esercizio. Sia $\mathbb{V}$ uno spazio vettoriale su $\mathbb{K}$. Mostrare che se $v_1,v_2,...,v_k$ sono linearmente indipendenti $=>$ $\forall \lambda_1,\lambda_2,....,lambda_k in K\\{0}$ $\lambda_1v_1,\lambda_2v_2,...,\lambda_kv_k$ sono linearmente indipendenti. Procedo per assurdo. Supponiamo che $EE \lambda_1,\lambda_2,....,lambda_k in K\\{0}$ tali che $\lambda_1v_1,\lambda_2v_2,...,\lambda_kv_k$ sono linearmente indipendenti. Ciò è equivalente a dire che $EE a_1,a_2,..,a_k in K\\{0}$ tali che $\sum_(i=0)^k a_i(\lambda_iv_i)=\sum_(i=0)^k (a_i\lambda_i)v_i=0_V$ (1) D'altro canto per ipotesi $v_1,v_2,...,v_k$ sono linearmente ...

la derivata seconda è questa $2e^x (2x^2 +4x+1)/(2x+1)^(3/2)$ per la ricerca dei punti di flesso pongo $y''=0$ siccome una frazione è zero se il numeratore vale zero mi studio $2x^2 +4x+1=0$ inquanto $2e^x$ nn è mai zero quindi mi risolvo l'equazione di secondo grado dove il delta è = a 8 e le 2 soluzioni sono $x=-1+2sqrt(2)$ e $x=-1-2sqrt(2)$ come mai nn mi riesce? cosa ho sbaglio sul libro esce $x=-1+sqrt(2)/2$ l'altro nn lo prende in considerazione perchè il dominio della ...

Ciao, Probabilmente sono un po' arrugginito. Devo dimostrare la seguente disuguaglianza, valida per \(\displaystyle \beta\in(\sqrt{\frac{2}{\pi}},\infty) \): \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\beta}^{\beta}e^{-\frac{1}{2}y^2}dy>1-e^{-\frac{1}{2}\beta^2} \) Si consiglia di usare quest'altra disuguaglianza: \(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{x}^{\infty}e^{-\frac{1}{2}y^2}dy\leq\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\frac{e^{-\frac{1}{2}x^2}}{x} \), valida per \(\displaystyle x\in(0,\infty) ...

Ciao a tutti, sto avendo problemi nello svolgere un esercizio di segnali e sistemi. Il testo dice: " calcolare e disegnare la trasformata di Fourier della versione campionata idealmente con frequenza fc del seguente segnale: $ u(t) = sinc(t/T) $ per $ fc = 1/T*f0 , 2/(3T)*f0 $ " La trasformata di Fourier di u(t) è uguale a $ U(f) = T * rect(fT) $ , ora dovrei applicare la formula del campionamento ideale $ fc sum_(k = -oo)^(k = +oo) U(f-kfc) $ quindi dovrebbe risultare $ fc sum_(k = -oo)^(k = +oo) rect(f/T -k*fc) $ oppure $ fc sum_(k = -oo)^(k = +oo) rect((f -k*fc)*T) $?? Poi ai risultati ...