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Buona sera a tutti.Innanzitutto chiedo scusa se posto una discussione riguardanti metodi matematici in questa sezione.Non ne ho trovata una per tale materia.Volevo chiedere se qualcuno conoscesse il modo per studiare tramite wolfram alpha i punti di singolarita' di una funzione.O meglio io svolgo gli esercizi ma a parte la verificare tramite limite non sono sicuro che il risultato sia corretto.Quindi mi chiedevo se esistesse qualcosa simile al famoso global minimum,maximum per analisi ...
ciao,
ho una domanda:
so che $Q\sube\mathcalP(X)$ sono tutti i sotto insiemi che si possono realizzare con gli elementi appartenenti a $X$.
Definizione: $\bigcupQ={x | EE Y\inQ : x\inY}$, dice che: $\bigcupQ$ è l'insieme degli $x\inX$ con i quali è possibile costruire tutti i sotto insieme di $X$ ?
$\bigcupQ$ puo' essere costituito da non tutti gli elementi di $X$
Poi, non dovrebbe essere (nella definizione) $Y\cupQ$ invece di ...
4. Per arrivare da O a D esistono 3 percorsi. I tempi di percorrenza sono una V. A. gaussiana:
µ σ
• Strada 1 28’ 7’10’’
• Strada 2 32’ 4’20’’
• Strada 3 33’ 11’10’’
Quale percorso conviene scegliere sapendo che la perdita economica è una V.A. Y=K(X-30)2 essendo pari a 30 minuti il valore ottimale di percorrenza ed essendo K un numero positivo?
io ho fatto in questo modo: ho prima standardizzato ogni percorso
X1= ...
Ciao a tutti.
Stavo pensando alla distorsione dello spazio tempo da parte di grandi masse (pianeti, stelle, galassie, ecc).
L'immagine che sempre ci viene proposta è quella di una rete elastica, come quella per saltare (trampolino) che si deforma formando un "cono" verso il basso quando ci saliamo sopra.
Quando io salgo sulla rete, questa si deforma ma ai piedi sento una pressione che tende a spingermi nella direzione opposta (in su).
Perchè il tessuto spazio-temporale non esercita una ...
Una semicirconferenza di raggio R per metà è uniformemente distribuita da una carica positiva q, negativa sull'altra. Calcolare il campo nel centro.
Io ho pensato di risolverlo così (sapendo che lungo l'asse x è nullo e che è diretto lungo l'asse y verso il basso, essendo la parte negativa della carica al di sotto):
$E = - k ( dq) /R^2 \cos \theta = - k \lambda /R \int_0^(\pi/2) \cos \theta d\theta = - q / (4 \pi \varepsilon_0 (\pi R^2))$
ma dovrebbe venire senza il 4 al denominatore...
Salve.
dopo il weekend su numeri complessi, sfera di riemann, funzioni complesse di variabile complessa e in primis definizione di funzione olomorfa e equazioni di cauchy - riemann. posto le prime domande relative all'argomento curve.
vado con calma e senza correre.
1) definizione sulle regioni.
$\Omega$ è una regione se $\Omega$ è non vuoto e $d\Omega$ è la sua frontiera, ed è una curva regolare a tratti.
quindi se la frontiera non è una curva regolare a tratti, ...
Sia $f:(-R,R)->RR$ la funzione $f(x)=\sum_{n=0}^(oo) a_nx^n$, $x\in(-R,R)$, dove $0<R<=oo$ è il raggio di convergenza della serie di potenze. Voglio mostrare che $f\inC^(oo)(-R,R)$.
Innanzitutto avevo pensato di mostrare che $f\inC^0(-R,R)$ osservando che è somma (infinita) di funzioni continue (polinomi) e dunque è una funzione continua; già qui però arrivano i primi problemi perchè essendo la somma infinita non sono sicuro che valga questo discorso. Come posso procedere?
Finora avevo dimostrato la seguente formula
$E[X]=\int_0^{\infty} P\{X\geq y\}\ dy$
solo per variabili aleatorie positive e con legge definita da una densità e scopro ora che vale anche per variabili positive qualsiasi.
Per dimostrarla sono passato attraverso la misura del sottoinsieme $A$ di $\mathbb{R}^2$ degli $(x,y)$ tali che $x,y\geq 0$ e $y\leq x$ (il triangolo infinito sotto la bisettrice del primo quadrante, insomma):
$E[X]=\int X(\omega)dP(\omega)=\int_0^{\infty} xdP_X(x)=\int_0^{\infty} \lambda (0,x)dP_X(x)=P_X\otimes\lambda (A)=$
$\int_0^{\infty} P_X (y,+\infty)dy=\int_0^{\infty} P\{X\geq y\}\ dy$
dove ...
ciao a tutti,
come da titolo del topic vi chiedo quale la differenza tra centro istantaneo rotazione e centro di curvatura della traiettoria di un punto, o meglio ancora: perchè, in generale, questi due punti non coincidono (coincidono solo nel moto rotatorio)?
mi fareste degli esempi?
grazie mille
Correggetemi se sbaglio quanto sto per dire:
Nella cinematica in due dimensioni, si ha che per determinare la velocità di un corpo, bisogna conoscere il vettore posizione, $ vec(r)=xhat(i) $, altrimenti mi sembra ovvio che non avendo una posizione, non si potrà conoscere la sua traiettoria.
Si arriva a pensare alla velocità media data dalla seguente relazione $ bar(v)=(Delta r)/(Delta t) $, che può essere esposta anche $ bar(v)=(Delta x)/(Delta t) hat(i) $.
Il grafico della funzione $ x/t $ per determinati ...
Salve ragazzi potreste dirmi se la risoluzione di questo esercizio è corretta?
Stabilire se la funzione $f:\mathbb{R}^3 \setminus \ {0} \to \mathbb{R}$
$f(x,y,z)=\frac{e^{x^2yz}-1}{x^4+y^4+z^4}$
si può estendere a una funzione continua in $\mathbb{R}^3$
In sostanza dovrei fare
$\lim_{(x,y,z)\to 0}{\frac{e^{x^2yz}-1}{x^4+y^4+z^4}}$
e questo limite deve avere un valore finito? E' sufficiente er concludere che la funzione si può estendere per continuità?
Supponendo di si, faccio il limite
$\lim_{(x,y,z)\to 0}{\frac{e^{x^2yz}-1}{x^4+y^4+z^4}}$
dove in pratica, applico il limite ...
Considerando lo spazio $R^2-(0,0)$,il gruppo fondamentale è isomorfo a $\mathbb{Z}$. Il piano con "due buchi",se ho utlizzato bene il teorema di Van Kampen, dovrebbe essere isomorfo a $\mathbb{Z} * \mathbb{Z}$, che non è abeliano. Ma il laccio che passa "senza intrecci" attorno ai due buchi ,ovvero $ab$ , non dovrebbe essere simmetrica scambiando i due buchi? Cioè $ab$ non dovrebbe essere equivalente a $ba$? Però questo andrebbe in contraddizione con ...
Buonasera a tutti,
avrei bisogno di una mano su questa questione di Analisi funzionale che non ho capito.
Si parla di spazi $L^p(X)$, con $p$ reale fissato, $0 < p < 1$ e $X$ di misura finita, e.g. $X=(0,1)$. Stando alla notazione del Rudin (che spero sia abbastanza universale), questo spazio è metrico completo, dove la metrica è
\[
d(f,g) := \int_X \vert f-g \vert^p d\mu
\]
ed è pertanto un $F$-spazio. Voglio far vedere che ...
un esercizio carino secondo me.
sia $a_n$ una successione di numeri reali tali che $a_{2n}\to l\in RR$.
allora quali delle seguenti affermazioni sono vere:
1) $a_{n^{2}}\to l$
2) $a_{n^{2}}\to (l/2)^{2}$
3) Se il $lim a_{n^{2}}$ esiste allora deve essere $l$
4) Se il $lim a_{n^{2}}$ allora può assumere valori diversi da $l$.
Ciao a tutti, ho un problema con la risoluzione di alcuni esercizi banali
Esercizio 1:
$lim_(x\to\+\infty)ln(x+2)/ln(x)$.
Ho pensato ad una cosa banalissima: usando la proprieta' dei logaritmi scompongo il numeratore in:
$lim_(x\to\+\infty)(ln(x)ln(2))/ln(x) = lim_(x\to\+\infty)ln(2) = ln(2)$. Ris. del libro: $1$.
Non capisco dove ho sbagliato. Ho applicato male le proprieta' dei log?
Secondo esercizio:
$lim_(x\to\+\infty)ln(1+sqrt(x))/ln(x)$. Sono uguali, ho usato lo stesso procedimento ma nulla.
$lim_(x\to\+\infty)ln(1+sqrt(x))/ln(x) = lim_(x\to\+\infty)(ln(1)ln(sqrt(x)))/ln(sqrt(x)^2) = lim_(x\to\+\infty)(ln(1)ln(sqrt(x)))/(2ln(sqrt(x)))$
$lim_(x\to\+\infty)(ln(1))/2 = 0/1 = 0$ Ma il risultato è ...
Posto un problema relativo alle serie ... spero sia giusto!
Sia $a_n>0$ una successione; provare che
\begin{align*}
\sum_{n=0}^\infty\,\, a_n \,\,\,\text{converge}\quad \Leftrightarrow\quad \sum_{n=0}^\infty\,\, a_n(1+a^3_n) \,\,\,\text{ è convergente}
\end{align*}
Soluzione
Cominciamo con il dimostrare la prima implicazione
"$\Rightarrow$ "
Se la serie $ \sum_{n=0}^\infty a_n$ converge allora $ \lim_{n \to \infty}a_n=0,$ e quindi certamente avremo che definitivamente ...
Ciao a tutti, ho bisogno di un aiuto in questo esercizio:
Un blocchetto di massa $m = 0.032Kg$ può scorrere lungo la pista a spirale con arco finale di raggio $R = 12 cm$. Se lasciato cadere, da fermo, dal punto $P$ ad altezza $h = 5R$, quale sarà la forza netta che agisce su di esso nel punto $Q$?
[Il risultato è $0.15J$]
Questa è l'immagine del problema: http://i49.tinypic.com/3505q84.jpg
Io ho provato ad applicare la legge di conservazione dell' ...
Salve, avrei bisogno di aiuto perchè non riesco a capire la soluzione di un esercizio così come l'ho trovata in una raccolta di temi d'esame.
L'argomento è questo: ho un campo vettoriale definito su un insieme non semplicemente connesso. Si chiede di verificare se il campo è conservativo. Essendo il campo irrotazionale io avrei cercato un potenziale. La soluzione proposta invece è questa: basta scegliere una curva chiusa, semplice, regolare a tratti, di traccia contenuta nel dominio, e ...
Ciao, sto avendo qualche problema nella comprensione di un esercizio. Si noti che è risolto (e non riesco comunque a cavarci niente):
Qualcuno che riesca a spiegarmelo dettagliatamente e in modo più chiaro? Nella prima parte mostra la densità come da suggerimento, ma perché usa una successione di razionali? E perché tutto questo dovrebbe essere funzionale alla risoluzione? Anche la seconda parte mi è poco chiara.
ringrazio in anticipo
Considero la serie geometrica [tex]\sum_{k=0}^{+\infty} x^k[/tex] e ne discuto la convergenza uniforme senza usare i risultati sulle serie di potenze.
La serie geometrica converge puntualmente per [tex]|x|
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