Problema rotolamento

[Marcodjdj]

Due cilindri pieni omogenei, inizialmente fermi, rotolano senza strisciare lungo un piano inclinato. Uno è piccolo e leggero, l’altro è grande e pesante. Quale dei due raggiunge prima la base del piano? Perché?
QUalcuno potrebbe aiutarmi a capire?

[Palliit]

Idee tue?

[Marcodjdj]

Dato che si presenta la condizione di puro rotolamento magari arrivano insieme avendo la stessa velocità e dunque la massa non condiziona

[Shackle]

Potresti esporre qualche ragionamento più fisico, applicando qualche principio fondamentale e scrivendo qualche formula, magari? Puoi usare per esempio le equazioni cardinali della dinamica , o la conservazione dell’energia.

[Marcodjdj]

Si verifica il principio della conservazione dell'energia quindi si eguaglia l'energia iniziale e l'energia finale in quanto non sono presenti lavori dissipativi generati dalle forze d'attrito. Quindi si avrà energia potenziale iniziale in quanto i due cilindri si trovano in un certo punto del piano inclinato mentre arrivando in fondo si avrà soltanto energia cinetica dei due corpi. Per la condizione di puro rotolamento le velocità e le accelerazioni saranno uguali. L'energia cinetica è definita dal semiprodotto tra il momento d'inerzia (che sarebbe il semi prodotto tra la massa ed il raggio elevato al quadrato per un cilindro) e la velocità angolare elevata al quadrato che corrisponde dal rapporto tra la velocità ed il raggio, Quindi dovrebbero arrivare insieme

[Shackle]

Formule niente ? Sai trovare accelerazione e velocità?