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Salve a tutti, stavo svolgendo alcuni esercizi sul calcolo di integrali doppi e tripli e mi sono bloccato di fronte a questo calcolo del momento d'inerzia Calcolare il momento d'inerzia di una lamina omogenea di densita costante 5 e superficie $\Sigma$  rispetto alla retta r intersezione dei piani y = 1 e z = 0, dove  $\Sigma$ $={ (x, y, z)$ $in$$RR^3$$: x^2 + y^2 = 25 ; 0 < z < 10}$ applico subito la definizione $I=5$$\int int int_{\Sigma} d^2(P,r)dS$ dove ...

Salve ragazzi, avrei un piccolo problema con un esercizio di macchine a fluido, questo è l'esercizio: per realizzare un impianto per la fornitura di aria compressa(G=0,4 kg/s, pmand=10 bar), si decide di utilizzare 2 compressori a palette simili (V1=3V2, rapporto volumetrico di compressione graduale=2, m=k, ηv=1, n=2900giri/min, aspirazione dall'ambiente: pa=1 bar, Ta= 288 K), intervallati da un refrigeratore. Calcolare la potenza assorbita, Pa (ηm=0.97), e la portata di acqua refrigerante, ...

Salve ragà, ho trovato problemi con questa traccia di esame: Dire se il sistema descritto dalla seguente equazione differenziale con u e y rispettivamente ingresso e uscita è lineare o non lineare. $\frac{dy}{dt}+a*u*y-b*u^{2}=0$ Si giustifichi adeguatamente la risposta. Io ho provato con la solita verifica del principio di sovrapposizione degli effetti ma non mi convince il risultato .... qualcuno sa darmi una dritta?

salve sonnambuli. riprendo con qualche esercizietto sugli integrali doppi $\int\int y^2 e^(x^2 +y^2) dx dy$ con queste limitazioni in D(dominio): $x^2 + y^2 <=1$ $y>=0$ quindi viene una semicirconferenza nel primo e secondo quadrante uso le coord. polari e viene: $x= \rho cos \theta$ $y= \rho sin \theta$ $\rho \in [0,1]$ $\theta \in [0,\pi]$ quindi $\int\int_{D} \rho^2 sin^2 \theta e^(\rho^2) \rho d(\rho) d(\theta)$ $\int_{0}^{\pi} \sin^2 \theta d(\theta) \int_{0}^{1} 1/2 2 \rho e^(\rho)^2 \rho^2 d(\rho)$ forse mi incasino io la vita....ma non è che si deve risolvere la parte del'integrale in $\rho$ con ...

Buon pomeriggio a tutti! Ho bisogno di un vostro parere o suggerimento per qualche dubbio su una proposizione di geometria 2, che riguarda la connessione in $RR^n$ dotato della topologia naturale. Prop: Siano $y,z in RR^n$ , con $y!=z$, allora il segmento $\bar{yz}$ è omeomorfo all'intervallo chiuso e limitato $[0,1]$. Dim: Sia $f : [0,1] \to \bar{yz} sube RR^n$ l'omeomorfismo tale che $t \to y+t(z-y)$ Se $y=(y_1,....y_n)$ e$ z=(z_1,....z_n)$ e se ...

salve, sto studiando gli spazi vettoriali e applicazioni linerai e non mi è molto chiara la definizione di spazio quoziente. da quanto ho capito dati due spazi vettoriali in cui uno è sotto spazio dell'altro, lo spazio quoziente è definito come la somma di tutti i vettori di V con quelli di W. potreste darmi delle delucidazioni? grazie mile

ragazzi una curiosità poichè vale la relazione $lim_(x->0)x^\alpha(lnf(x))^\beta=0$ $AA \alpha, \beta e f(x)rarr0$ si può dire lo stesso per un limite di questo tipo ? $lim_(x->x_0)(f(x))^\alpha(lng(x))^\beta=0$ se $f(x),g(x)rarr0, xrarrx_0,AA \alpha,\beta$

Salve! Se abbiamo un sistema costituito da un conduttore sferico di raggio $R_1$, al centro di un conduttore sferico di raggio interno $R_2$ e raggio esterno $R_3$, se una carica $+q$ sta sul conduttore interno, allora $-q$ sta sta sulla superficie interna della cavità, poi ci sarà anche una carica $+q$ sulla superficie esterna del conduttore cavo. In pratica il campo elettrostatico è nullo sempre nella cavità, però ...

L'esercizio mi chiedeva di calcolare i max, min e flessi nell'intervallo aperto (0,1) della funzione integrale F(x) = $ lim_(x -> 1^+) int_(0)^(x) 1/log(2-t)\ dt $ Per prima cosa ho fatto l' I.D. e mi trovo che vale ]-infinito, 2[ \ {1} Poi per il teorema fondamentale del calcolo integrale ho scritto che F'(x) = f(x) considerando f(t) = $ 1/log(2-t) $ quindi F'(x) = $ 1/log(2-x) $ L'insieme di definizione di F'(x) coincide con quello di F(x) quindi F(x) è continua e derivabile in (0,1) Adesso vado a ...

Frequento l'università di Economia e pochi giorni fa alcuni amici hanno sostenuto un parziale di matematica finanziaria trovando difficoltà in esercizi per i quali anch'io mi trovo in difficoltà..precisamente il testo non lo ricordano ma erano esercizi del tipo: - Pago un Fondo f oggi, entro in possesso di tale fondo tra 2 anni, qual'è il rendimento del fondo ogni 2 anni? ( la prima rata la pago tra 7 anni) e un altra tipologia di esercizio del tipo: - Ho pagato 1500€ in merci,chiedo in ...

Buonasera a tutti! Vi chiedo una mano, in quanto non capisco l'utilità del seguente teorema: "Il flusso di un campo vettoriale solenoidale è lo stesso attraverso ogni superficie di bordo fissato $\gamma$ e con orientazione indotta da $\gamma$". Forse non ne ho compreso appieno le ipotesi, ma il teorema della divergenza, non mi assicura che il flusso attraverso una superficie chiusa di un campo solenoidale sia identicamente nullo? Quindi dire che il flusso del campo ...

Ciao a tutti, sono alle prese con questo esercizio; vi chiedo gentilmente di darmi qualche dritta. Un camion di massa 800 kg percorre una salita con velocità iniziale vi=25 m/s. Al termine della salita la sua velocità si è ridotta di vf=15 m/s e il dislivello tra l'inizio e la fine della salita è 3,0 m. (Trascurare tutti gli attriti.) Calcola il lavoro compiuto dal motore per affrontare la salita. [Risultato 1,8x10^5J] Io ho provato ad impostare il problema ma ottengo una contraddizione di ...

Siano $x_0,y_0 > 0$. Allora definisco due successioni $\{ x_n \} , \{ y_n \}$ nel modo seguente: $x_{n+1} = \frac{1}{2} (x_n + y_n) \ , \ y_{n+1}= \sqrt{x_n y_n}$. Per la simmetria fra $x_0$ e $y_0$ posso supporre che $y_0 \leq x_0$. Per la disuguaglianza tra media geometrica e media aritmetica si mostra per induzione che $\forall n \in \mathbb{N}, \ 0 < y_0 \leq y_n \leq y_{n+1} \leq x_{n+1} \leq x_n \leq x_0$. Quindi le due successioni $\{ x_n \} , \{ y_n \}$ sono monotone e limitate, e allora convergono; siano $\bar{x},\bar{y}$ rispettivamente i limiti; ovviamente vale $ 0 < \bar{y} \leq \bar{x}$. ...

Ciao a tutti, vi scrivo perchè mi trovo in difficoltà su un paio di concetti. Il primo, riguardante la geometria dello spazio, ve lo esprimo per mezzo di un'esercizio che non mi torna. Fissato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale si considerino i vettori $u=( ( 1 ),( 2 ),( 0 ) ) $ e $v=( ( 2 ),( 1 ),( 1 ) ) $. Una rappresentazione della retta perpendicolare a $span(u,v)$ e passante per l'origine è... ($x-y+z=x+2y=0$). Ho seguito questo ragionamento. Lo span di due vettori lo posso pensare ...

Ciao a tutti, il mio problema è questo: . Sicuramente per la legge di Biòt-Savàrt si ha: $vec B(P)=[mu_0/(2pi)*i/y](-1,0,0)$. Per risolvere l'esercizio ho deciso di usare la prima legge di ...

$f(x) = -ln(x-3) + 2^x - x$ , devo calcolare la crescenza, purtroppo mi incastro al momento di trovare la derivata prima e porla $> 0$ .. mi aiutate?

Ciao ragazzi ho un esercizio che mi ha dato un po'di problemi. Il testo ha vari punti che ho risolto tranne uno... si parte dalla spiegazione di equilibrio termico e della zeroth' law .. niente di che insomma. Ora ho i due punti cruciali A)sapendo che la temperatura della superficie del sole è 5505 C e che il diametro è 1,4x $10^9$ m , calcolare Il calore totale emesso tramite radiazioni. Questo l'ho risolto tramite $H=A*e* s*T^4 $ e credo sia giusto tranne che non ho ...

Ciao ragazzi ho un problema che non sono riuscito a risolvere e spero in voi. una casa di pietra è riscaldata da una stufa di 3000 W. L'altezza, profondita e lunghezza sono tutte 5 m e i muri e il tetto sono spessi 0,5m . 1)Assumendo che. Tutto il calore sia perso per conduzione attraverso i muri e il tetto e che la temperatura esterna sia -20, calcolare la temperatura interna. Allora per gli isolamenti termici di solito si usa la R che e definita come il rapporto tra lo spessore della ...

Un pendolo di lunghezza L=30 cm e massa m=0,1 Kg è fissato sul bordo di un disco circolare di raggio R=10 cm che ruota con velocità angolare ω attorno a un asse verticale passante per il proprio centro.In queste condizioni si osservo il pendolo inclinato di un angolo α=60° rispetto alla verticale. a) Qual'è la velocità angolare di rotazione del disco? b) Qual'è la tensione cui è soggetto il filo che sostiene la massa m? Le soluzioni sono ω=6,87 rad/s e T=1,96 N Non ho la minima idea di come ...

Ciao ragazzi, avrei bisogno di un immenso favore: ho fatto l'esame di matematica all'università, queste sono le tracce degli esercizi. Potreste dirmi come si risolvono? :thx sono in crisi Kiss