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Un dipolo elettrico di momento $p$ si trova al centro della distanza $d$ tra due cariche positive $q_1 = q_2 = q$. Calcolare la forza che agisce sul dipolo elettrico.
Si può risovere facendo $F = p\ (\partial E) / (\partial x)$ ? ma non riesco a capire come trovare il campo elettrico, con Gauss, ma come?
Grazie
ciao a tutti ragazzi.
sto studiando la termodinamica e ho riscontrato una serie di dubbi,che spero mi aiutiate a risolvere.
il primo problema l'ho riscontrato nello studio del secondo principio delle termodinamica,in quanto non riesco a capirlo a fondo:io so che è stato enunciato in due modi diversi(equivalenti).
Il primo afferma che non si puo trasmettere calore da un corpo piu freddo a uno piu caldo.
il secondo sottolinea come ,mentre è sempre possibile trasformare il lavoro in calore,non è ...
Ciao a tutti. Qualcuno sa aiutarmi a risolvere questo limite ?
$ lim_(x -> 0) ln(1-cos3x)/ln(arctgx^2) $
Con il principio di sostituzione degli equivalenti, ho sostituito $ 1-cos3x $ con $ 1/2 9x^2 $ e $ arctgx^2 $ con $ x^2 $ ma non so andare avanti, dovrebbe venire 1.
Grazie
Considero $C_4$, un gruppo ciclico di ordine 4, e $C_2$, un gruppo ciclico di ordine 2.
Devo mostrare che $C_2xxC_2$ non è ciclico e che $C_4$ non è isomorfo a $C_2xxC_2$.
Ho pensato che $|C_2xxC_2|=2*2=4$, quindi se $C_2xxC_2$ fosse ciclico generato da $(\bara,\barb)\inC_2xxC_2$ allora l'ordine di $(\bara,\barb)$ dovrebbe essere $4$.
Preso un generico $(a,b)\inC_2xxC_2$ ho che $(a,b)^2=(a,b)*(a,b)=(a*a,b*b)=(a^2,b^2)=(1,1)$ che è l'elemento neutro di ...
Scrivo in questa sezione in quanto il problema l'ho incontrato durante lo studio del modello di regressione semplice. Se dovessi avere sbagliato chiedo scusa.
L'identità che non riesco a dimostrare è la seguente:
\[\frac{\sum_{i=1}^nx_iy_i - n\bar x \bar y}{\sum_{i=1}^nx_i^2 - n\bar x^2} = \sum_{i=1}^n\frac{x_i - \bar x}{\sum_{j=1}^nx_j^2 - n\bar x^2}y_i = \sum_{i=1}^n\frac{x_i - \bar x}{\sum_{j=1}^n(x_j-\bar x)^2}\]
In particolare dal primo membro al secondo membro non riesco a trovare la ...
$f(x,y) = y$ con $S = {(x,y) \in R^2: G(x,y) = \log (1 + x^2) + \arctan (y^2) <= \pi/4}$
Allora $\grad f = (0,1) \ne (0,0)$ per quale motivo se il gradiente della funzione è diverso da zero devo andare a cercare i punti di massimo o di minimo sul bordo di $S$? mentre se è uguale a zero devo procedere con la matrice hessiana?
$\{(0 = \lambda (2x)/(1 + x^2)),(1 = \lambda (2y)/(1 + y^2)),(\log (1 + x^2) + \arctan (y^2) = \pi/4):}$
e come lo risolvo?
Grazie mille
Disequazione elementare
$ 4arccosx - pi > 0 $
$ 4arccosx > pi $
$ arccosx > pi/4 $
$ cos(arccosx) > cos(pi/4) $
$ x > sqrt2/2 $
invece deve venire $ x < sqrt2/2 $ , perché?
Grazie.
a tutti , gli assiomi di cui si parla fanno parte della logica matematica in generale o valgono solo per gli insiemi ?
Nell'assioma di estensionalità, si può sostituire il secondo $iff$ con $^^$ in questo modo $AA$A,$AA$B,$AA$C A=B $iff$ (C$in$A $^^$ C$in$B) ? Un'altra cosa che non capisco è come fa un insieme ad appartenere ad un'altro insieme; no dovrebbe essere più corretto ...
Un automobile percorre a velocità Vo = 20 m/s una strada rettilinea ; l'autista si accorge di trovarsi a 30 metri da una curva ad angolo retto e frena,in condizioni ideali,riuscendo a far si che il veicolo si arresti immediatamente prima di raggiungere il muretto di recinzione.Se l'autista avesse deciso di affrontare la curva mantenendo invariato il modulo della velocità,l'auto sarebbe uscita di strada.Che valore avrebbe dovuto avere il coefficiente di attrito statico per poter curvare con ...
Salve a tutti,
nel mio corso di studi sto affrontando le operazioni tra numeri binari senza segno...ed in particolare sto affrontando la sottrazione binaria. Le regole della sottrazione sono:
$0-0=0$
$1-0=1$
$1-1=0$
$0-1=1$ con richiamo di $1$ da sinistra
il numero di bit è indefinito, e mi viene detto di calcolare la sottrazione $10000011-11000000$... ad essere precisi non riesco a capire quale dovrebbe essere il risultato, cioè riesco ad ...
Calcolare il flusso del campo vettoriale F(x,y,z) = ( $ 2x^2y+z^4, x^4- 2xy^2, 1/6z^6 - x^2y^2 $)
uscente dal bordo dell'insieme D = { (x,y,z) ( $ in $ R : $ $ $ 1<=x^2 +y^2 + z^2<=2 $ , $ z>= 0 $}
Io ho provveduto col metodo della divergenza che risulta essere $ z^5 $.
Però, non so come svolgere l'integrale triplo, perchè passando a coordinate polari mi viene qualcosa di troppo complicato..suggerimenti?
Qualcuno può aiutarmi nella risoluzione di questi limiti ? Non riesco a capire il meccanismo, che dovrebbe essere sempre lo stesso...
http://cl.ly/image/3L2h1d3V0d3V
Grazie mille.
Dati due linguaggi regolari $A$ e $B$ è possibile decidere se:
1)$A = B$
2)$A sube B$
Ho provato a risolverli così:
$A = B$ se e solo se esiste un automa a stati finiti che riconosce sia $A$ che $B$. (E' corretto?)
Però non riesco a svolgere il punto due,mi potete dare qualche dritta?
Ciao a tutti! Vorrei trovare il polinomio caratteristico della matrice
1 0 0 3
0 2 -4 0
0 1 6 0
2 0 0 2
Il risultato è (x+1)(x-4)^3 ma vorrei proprio sapere come si riesce a trovarlo...Usando il metodo (A - x(id)) mi è uscito un polinomio di 4° grado esattamente (x^4 -6x^3 +21x^2 -36x -64) che sostituendo i valori (-1) e (4) risulta 0 quindi è giusto ma scomporlo in (x+1) (x-4)^3 proprio non riesco!
So che si potrebbe fare Ruffini ma la professoressa dice che negli esercizi degli esami (come ...
+infinito appartiene all' insieme dei numeri naturali?
quando ho: per ogni n appartenente a N
si considera anche n=+infinito ??
ciao a tutti,
ho dei problemi con un esercizio che dice: stabilire per quali valori di $x$ le seguenti serie convergono:
$\sum_(k=1)^\infty (k^2x^k)/6^k$, ho pensato che fosse piu' comodo usare il metodo della radice invece che il metodo del rapporto, quindi calcolo il limite:
$lim_(k\to\infty)(root(k)((k^2x^k)/6^k)) = lim_(k\to\infty)(root(k)(k^2)x/6)$ ... ora... dato che $x$ è una costante, dato che lo scelgo io (sbaglio?), pure $1/6$ è costante, quindi posso scrivere:
$x/6* lim_(k\to\infty)(root(k)(k^2)) = x/6 * lim_(k\to\infty)k^(2/k) = x/6 * \infty^0$ il che è una orma indeterminata. ...
Una bacchetta di lunghezza $l$ possiede una carica $q$ uniformemente distribuita. Calcola il lavoro che occorre compiere per spostare una carica $q_0 < 0$ da un punto dell'asse x distante $x_1$ da un estremo ad un punto distante $x_2 > x_1$ sempre dallo stesso estremo.
Pensavo di poter applicare $W = - q_0 (V_(x_2) - V_(x_1)) $
trovandomi prima $V_(x_2)$ e poi $V_(x_1)$ ad esempio così:
$V_(x_1) = \int_0^L (\lambda\ dx) / (4 \pi \varepsilon_0 (x - (L + x_1)))$
Giungendo alla ...
Ho $f(x,y)=|x+y|-x^2+y^3$
devo verificare se l'origine è un estremante.
è sufficiente dimostrare che il gradiente non si annulla nell'origine?
Ciao a tutti!! devo trovare il volume del solido dato dall'intersezione di $x^2+y^2>=z^2$ e del cilindro $x^2+y^2<2x$
Ho pensato di integrare per fili paralleli all'asse z facendo variare: $-sqrt(x^2+y^2)<z<sqrt(x^2+y^2)$ e poi integrare sulla circonferenza parametrizzata $x= pcos\vartheta +1$ $ y=p sin\vartheta $.
Sostituendo e integrando sulla z mi viene $int_(0)^(2pi) int_(0)^(1) 2p sqrt(p^2+1+2pcos\vartheta ) \ dp \ d\vartheta $ e qui mi blocco.
E giusto fin dove sono arrivato? Grazie
Sto cercando di dimostrare che la funzione $f(x,y)=x^\alpha y^{1-\alpha}$, con $0<\alpha<1$ e $x,y\geq 0$ è concava (nel quadrante positivo di $RR^2$).
Inizialmente ho cercato qualche bella disuguaglianza dei numeri reali, tipo quella di Young, ma non mi ha portato fortuna...
Poi sono passato alla forza bruta, calcolando le derivate parziali prime e seconde e cercando gli autovalori della matrice hessiana, ma qui i conti diventano lunghi e davanti all'espressione delle soluzioni ...
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