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Salve a tutti, ho una funzione \(\displaystyle f(x)=\frac{1+\sqrt[3]{x}}{2-\sqrt[3]{x}} \) di cui devo disegnare il grafico, studiandola. Per la derivata prima non ho problemi e mi torna \(\displaystyle f'(x)=\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}(2-\sqrt[3]{x})^2} \) Dovrei calcolare la derivata seconda per lo studio di concavità, convessità e flessi, ma non mi riesce proprio farla, ho usato la regola della derivata di un quoziente (va bene vero?), vi giuro che ho riempito pagine e pagine di quaderno... ...

HO LA SEGUENTE FUNZIONE f(x)=$x^x$+x-$\pi$ l'esercizio dice di VERIFICARE CHE LA FUNZIONE SI ANNULLA ALMENO IN UN PUNTO no riesco ad applicare il teorema degli zeri.

determinare la parabola avente asse la retta $x+y+1=0$ e passante per $P=(-1,2)$ ed $Q=(0,0)$. non riesco a farla:( ma come sfrutto quell'asse? l'equazione della parabola è $y=aX^(2)+bx+c=0$ iponendo il passaggio per Q ottengo $c=0$ imponendo il passaggio per P ottengo $a=b+2$ ma come sfrutto quell'asse?

Salve a tutti ragazzi, ho parecchi dubbi sul come muovermi nella ricerca di massimi e minimi relativi di funzioni come f(x,y)=(x^2+y^2-2)*e^(x^2+y^2-2)... Applicando la teoria si trova in (0,0) un massimo relativo, ma gli altri punti in cui si annullano le derivate parziali prime hanno hessiano nullo e non potendo applicare il metodo grafico (lo studio del segno nell'intorno di ogni punto) non so proprio come agire... Ho letto un pò su internet e ho visto che alcuni suggeriscono di studiare ...

Sia $L={www|w in {a,b}$*$}$ far vedere utilizzando il pumping lemma che non è un linguaggio regolare,io l'ho svolto così: Sia la seguente stringa $s=ab^p ab^p ab^p$ scomponibile in $s=xyz$ 1)Ponendo $y=b^p$ devo imporre che $x= \xi$ perchè deve risultare $|xy|<=p$ e $z=a ab^p ab^p$.Però in questo caso $xyz notin L$. 2)Se pongo $y=ab^p$ non và bene perchè risulta che $|xy|>p$. 3)Ponendo $y=ab^(p-1)$ devo porre ...

La funzione è $F(x,y,z) = x^2-y^2+z^2$ con l'insieme $S = x^2 + y^2 + z^2 <= 1$ $\nabla F = (2x, -2y, 2z)$ che si annulla nel punto $(0,0,0)$ e facendo l'hessiano potrei scoprire la natura di tal punto critico in $x^2 + y^2 + z^2 < 1$. Però se il $\nabla F \ne 0$ e questo avviene in $x^2 + y^2 + z^2 = 1$ il prof ha detto che la questione si risolve con questo sistema: $\{(2x = 2 \lambda x),(-2y = 2\lambda y ),(2z = 2 \lambda z):}$ perchè non considerare nel sistema $x^2 + y^2 + z^2 = 1$ ?

Buona sera a tutti, scusate la domanda forse stupida. Facendo degli esercizi mi sono imbattuto in un problema che chiedeva di trovare il piano passate per il punto (1, 1, 2)^t e perpendicolare al vettore (0, 1, −1)^t. Ora questi punti li posso interpretare come punti le cui coordinate sono elevate al parametro t? es: (1^t,1^t,2^t). in tal caso nel momento in cui scrivo il piano utilizzando la formula (X-P)N=0 trovo: X+(Zx-1^t)=1-2^t se t0 x+z=1+2^t (corretto?) oppure devo ...

Buongiorno a tutti! Ho un problema con un esercizio che è stato proposto per l'esame di complementi di matematica. Riporto il testo: Determinare l' (unico) omomorfismo \(\phi : R3 \rightarrow R3\) che fa ruotare il piano coordinato (y,z) di \(\pi\)/4 in senso antiorario attorno all'asse x e manda il vettore (1,1,1) in (2,1,1), scrivendone la matrice associata rispetto alle basi canoniche del dominio e del codominio. In pratica non riesco a capire come sfruttare il dato che mi viene dato, ...

Buonasera a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio: Trovare un vettore perpendicolare a A (1,2,-3) e B (2,-1,3). A quanto ho capito l'esercizio mi chiede di trovare il vettore perpendicolare al vettore applicato AB. Ho provato a muovermi in questo modo: 1) Trovare il vettore applicato (B-A)=(1,-3,6) nell'origine e trovare il vettore perpendicolare al vettore applicato con il prodotto scalare. < B-A , N >. Così però trovo un'equazione in tre incognite a-3b+6c=0 come potrei ...

Buonasera a tutti, vi sottopongo la seguente questione. Data una funzione [tex]f:[t_0,t_f]\times \mathbb{R}^m \rightarrow \mathbb{R}^m[/tex], definito un prodotto scalare [tex][/tex] su [tex]\mathbb{R}^m[/tex] e denotata con [tex]||\cdot||[/tex] la norma indotta da esso, un numero reale [tex]M[/tex] si dice costante di Lipschitz di destra per f se vale che: [tex]< f(t,y)-f(t,z),y-z > \leq M||y-z||^2,\quad \forall t\in [t_0,t_f],\;\forall y,z\in\mathbb{R}^m[/tex]. Devo provare che ...

Ciao a tutti, non riesco a capire un esercizio sulle serie: Trovare il raggi odi convergenza della serie: $\sum_(k=1)^(\infty)(k!x^k)/k^k$, ho letto un appunto dove diceva che in caso di serie contenenti termini fattoriali, per calcolarne la convergenza è spesso una buona cosa optare per il criterio del rapporto! Quindi io ci provo: $lim_(k\to\infty)((k+1)!x^(k+1))/(k+1)^(k+1) : (k!x^k)/k^k = lim_(k\to\infty)((k+1)xk^k)/(k+1)^(k+1) = lim_(k\to\infty)(k^k*x)/(k+1)^k$ ... ora, posto $c_n = k^k/(k+1)^k$, posso applicare di nuovo il metodo della radice a $c_n$? $lim_(k\to\infty)root(k)(k^k/(k+1)^k) = 1/(k+1) = 0$ ? oppure devo fare così: ...

Salve ho già cercato se c'era un problema del genere e non ho trovato nulla a riguardo, per cui cerco qualcuno che sappia chiarirmi le idee riguardo questo problema. Un uomo al centro di un disco orizzontale di raggio R=1m che ruota con velocita’ costante w= 2 rad/s lancia una pallina lungo il raggio, con velocita’ v’=2m/s . In che punto la pallina raggiunge il bordo del disco (rispetto al raggio lungo cui e’ stata inizialmente lanciata la pallina) ? Non credo sia un problema semplice dato ...

Salve, Il teso dice: Scrivere la lagrangiana per un'asta rigida di momento d'inerzia $I$ vincolata a ruotare attorno a un punto fisso. Il mio problema è capire se il vincolo si trova in mezzo all'asta ed essa ruota a modo di un ventilatore,oppure se il vincolo si trova ad un'estremità .Sembrerebbe che il problema abbia 2 gradi di libertà. Nel problema sembra non esserci l'energia potenziale. Preciso che sono in possesso della soluzione del problema,ma non riesco a ricavarla ...

Come esercizio , ho provato a mostrare che Non esiste $lim_{x->+\infty} (x/(x+1))*cos(x^2)$. Faccio Uso del seguente teorema : Sia $f : A -> RR$ , $x_0 \in Dr(A)$ e supponiamo che $lim_(x->x_0)f(x)=l$ Supponiamo che $EE (x_n)_(n \in NN) \: x_n \in A , x_n !=x_0 \: t.c x_n -> x_0 \: per \: n -> +\infty$. Allora $lim_nf(x_n)=l$ Considero due successioni del tipo $x_n = sqrt(\pi k) , k \in \mathbb{N}$ ed $y_n = sqrt((\pi/2)k) , k \in \mathbb{N}$. Sia $x_n -> +\infty$ per $k->+\infty$ che $y_n -> +\infty$ per $k -> +\infty$. Ho che $f(x_n) =- sqrt(\pi k) / (sqrt(\pi k) +1)$ , $f(y_n) = 0$ Per $k -> +\infty$ ho da una parte ...

Salve a tutti, dovrei implementare in Matlab il seguente calcolo di integrale $\int_a^{+oo} \{[S(x) - D]*(1/sqrt{2 pi} int_{-oo}^{F(x)} e^{-t^2/2} dt ) - K*e^{-r*T}*(1/sqrt{2 pi} int_{-oo}^{G(x)} e^{-t^2/2} dt ) } * {e^{-x^2/2} }/ sqrt{2 pi} dx$ dove $a, D, K, r, T$ sono numeri reali, $S(x), F(x), G(x)$ funzioni della variabile $x$, la quale risulta essere anche la variabile di integrazione dell'integrale (se serve posso anche illustrarne l'espressione analitica, ma poco importa). Non pretendo ovviamente di ottenere una soluzione, ma qualsiasi "aiuto" o idea è ben accetta. Io ho tentato con il calcolo simbolico, ma penso di ...

Ciao ragazzi.. non so se potete aiutarmi.. sto facendo ripetutamente un esercizio di meccanica delle strutture e non capisco cosa sbaglio. Data una sezione devo calcolare l'andamento delle tensioni tangenziali da taglio con la formula di jourawski. Il problema è che quando calcolo il secondo momento statico(l'ultima formula che c'è) e vado a sostituire a y 29,3(la distanza dal baricentro della sezione alla base B) non mi trovo 0 come dovrebbe accadere; il diagramma delle tensioni tangenziali ...

Salve, ho affrontato il seguente problema (comprensivo di soluzione), in cui non ho capito perchè si ponga $E_i = E_(f) + W_(nc)$ dove $E_i$, $E_f$, $W_(nc)$ sono rispettivamente l'energia meccanica iniziale, l'energia meccanica finale e il lavoro delle forze conservative. Io avrei posto $E_i = E_(f) - W_(nc)$.. ma guardate: nella $(9)$ si legge che l'energia cinetica iniziale è uguale all'energia potenziale del corpo ($(M+m)gdsintheta$) PIU' il lavoro ...

Sia $K$$sub$$K$$(alpha)$ un’estensione di campi di grado dispari perchè per ogni $alpha$ si ha che $K(alpha)$ = $K$ $(alpha$$^2)$ ?? poi inoltre dato un numero $u$..per dimostrare che $Q$$(u)$$=$$Q$($u^2$)devo trovare il polinomio minimo di $u$ e quello di $u^2$ su ...

Esercizio: Sia $f: [0,1] \rightarrow [0, oo)$ una funzione R-integrabile su ogni sottointervallo chiuso di $(0,1]$. Mostrare che $f$ è L-integrabile su $[0,1]$ se e solo se \[ \lim_{\epsilon \to 0} \int_{\epsilon}^{1} f(x) dx \;\; \in \mathbb{R} \] Svolgimento: [size=85]Indico con \( \displaystyle \int_{[a,b]} \) l'integrale di Lebesgue e con $\int_a^b$ quello di Riemann.[/size] Sia $\mu$ la misura di Lebesgue su $\mathbb{R}$. Supponiamo che valga \[ ...

Una persona tiene in mano un piccolo specchio piano di 0,5 m dagli occhi. Lo specchio è alto 0,32 m e la persona ci vede riflesso l'edificio dietro (distante 95 m dalla persona). Qual'è l'altezza dell'edificio? Se devo essere sincera non ho la vaga idea da cominciare, ho soltanto impostato la distanza totale (95,5 m)... Ma non so a cosa possa servirmi... Potreste dirmi come si risolve? Grazie in anticipo