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perchè $ \int_0^t $e^(A(t-$\tau$))$*B*u $\tau$ d$\tau$ $ antitrasformato è uguale a (SI-A)^-1*B*U(S)????

Ho un problema che mi chiede quanto segue: Il fluido ideale che scorre in tubo con sezione $ S1= 5cm^2 $ e con portata Q= 60 l/m è suddiviso in tanti tubicini S2= 2mm^2 dove la velocità è o,o4 m/s. Calcola la velocità del fluido in S1 e quanti sono i tubicini. io l'ho svolto in questo modo ma credo di aver sbagliato qualcosa. Sapendo che la portata è $ Q= (pi r^2)*v $ ho calcolato quanto segue: $ V_(s1)= (Q/S_1)= (60l/s)/(5cm^2)= 12m/s $ $ Q_(s2)=S_2*v=2 mm^2*0.04 m/s=0.08 $ dovendo essere $ Q_(s1)=Q_(s2) $ per la legge di ...

Se le armature $(\Sigma)$ di un condensatore piano distano $d$ e vengono caricate alla differenza di potenziale $V$ ; nel momento in cui le pongo a distanza $d'$ vale la seguente relazione? $q = CV = C'V'$ ? perché? perché cambia la differenza di potenziale? In quanto non viene detto che viene mantenuta costante?

vi posto questo esercizio: L'oasi A si trova 90 km a ovest rispetto all'oasi B. Un cammello lascia A e cammina per 50 h percorrendo 75 km nella direzione che forma un angolo di 37° verso nord rispetto all'est. Qui riposa per 5,0 h. Trovare (a) il modulo e (b) la direzione del vettore spostamento da A al punto di riposo. Determinare (c) il modulo e (d) la direzione del vettore velocità media dalla partenza al termine del riposo, nonchè (e) la velocità scalare media. Il cammello aveva bevuto in ...

Ho un problema di fisica che non riesco a risolvere. Potreste darmi una mano? Non riesco proprio ad impostarlo. Grazie anticipatamente Tre ragazzi tutti di uguale massa m=37,4 Kg, costruiscono una zattera con tronchi di raggio r=0.16 m e lunghi l= 1.77 m Quanti tronchi sono necessari per tenere a galla i ragazzi sapendo che la densità del legno è pari a $ 757,7 (kg)/(m^3) $

la serie armonica è una serie divergente, quindi va a infinito. non dovrebbe tendere a un numero finito,quindi essere convergente, visto che alla fine quando n=10000( o anche prima) diventan talmente piccoli i valori che sommi da esser quasi ininfluenti?? cioè con una n parecchio grande la somma varia di 0.000000001 che non basta neanche a far aumentare il valore della sommatoria di un millesimo( o meno)

buona notte sonnanbuli vorrei che qualcuno mi dica se va bene o meno il mio ragionamento su tale serie di potenza: $\sum (e^n + 2^n)/(3^n) x^n$ $lim_n (e^(n+1) + 2^(n+1))/(3^n 3) (3^n)/(e^n + 2^n) = lim_n (1/3) (e* e^n + 2* 2^n) 1/((e^n)(1+(2/e)^n)) =$ $= e/3$ studio agli estremi $(-3/e ; 3/e)$ per $x=3/e$ : $\sum (e^n + 2^n)/(3^n) (3^n)/e^n = \sum (1+ (2/e)^n)$ diverge positivamente mentre per $x= - 3/e$ : $\sum (e^n + 2^n)/(3^n) (-3^n/e^n) = \sum (1+ (2/e)^n) (-1)^n$ non conv. quindi è convergente uniformemente solo in: $(-3/e ; 3/e)$ vi trovate?

Buongiorno ragazzi, posto un codice semplice e d'esempio per chiedervi cosa mi manca dal punto di vista teorico per capire la cosa seguente: ho un programmino che usando l'operatore new alloca variabili interere sullo heap. Classico: int main() { int N = 10; int* v = new int[N]; int i; i = 0; while(i < 50) { v[i] = i; ++i; if(i == N) { int* noveau_v = new int[2*N]; int j; for(j = 0; j < N; ++j) ...

- Salve e grazie per l'attenzione. Tra i passaggi dei ragionamenti del mio professore all'università mi sono sfuggite alcune motivazioni, ci ringrazierei molto se me le chiariste per favore. 1 - Perché nel calcolare i limiti l'operazione di cambio di variabile è permessa dalla continuità delle funzioni 2 - Perché è la continuità che permette di capire se una funzione è suriettiva 3 - Questo passaggio nella trasformazione di un limite non mi è chiaro: partendo da: $log(lim(1+y)^(1/y)) = log(lim(1+y)/y)$ non ho ...

Esempio: assioma dell'estensionalità $A=B iff (x in A iff x in B)$; supponendo di doverlo usare in un esercizio per dimostrare l'uguaglianza (o equivalenza) di due insiemi. Si dovrebbe dimostrare $A=B rArr (x in A iff x in B) ^^ (x in A iff x in B) rArr A=B$ a causa della doppia implicazione; per convenienza partiamo dalla dimostrazione di $(x in A iff x in B) rArr A=B$, dunque bisogna dimostrare che $x in A rArr x in B$ che per risultare vera deve essere vero che $x in B$, mentre in $x in B rArr x in A$ deve essere vero $x in A$. Supponiamo di avere ...

All'interno di una sfera di raggio R c'è una carica $q$ distribuita uniformemente con densità $\rho (r) = b\ r$ con $b$ costante e $r$ distanza dal centro. Calcolare la costante $b$, il campo $E (r)$ e la differenza di potenziale tra il centro e la superficie sferica. Io sarei partito da $q = \int_0^R 4/3 \pi r^3 b r dr$ e da qui trovarmi la costante ma non viene. Cosa sbaglio?

una particella si muove lungo una guida circolare di raggio $R$ la sua velocità nel punto più basso è $V_0$. si supponga $V_0$ sia uguale a $0.775 V_m$. La particella si muove in senso orario dal punto più basso fino alla posizione di sacco $$ e prosegue lungo una traiettoria parabolicasi determini l'angolo $\theta$ della posizione $P$ soluzione proposta : in $P$ avremo la particella con una ...

ciao.ho dei dubbi riguardo alla risoluzione di una matrice per trovare gli autovalori e quindi verificare la stabilità interna del sistema. la matrice A è: [-9 0 0 0 1 -9 0 0 0 0 0 1 0 0 -2]

Salve, avrei un problema con l applicazione del principio di conservazione dell'energia meccanica. Considerate il seguente esercizio con la relativa soluzione. Nella soluzione dell'esercizio si pone un sistema di riferimento verso l alto, cosicchè le varie lunghezze $l$ risultano tutte negative. Invece io ho considerato un piu naturale sistema di riferimento verso il basso, in modo da ottenere lunghezze positive. Dunque, calcolando l energia potenziale si ha, scegliendo un ...

Ciao a tutti!! A breve ho l'esame di sistemi e mi sto scervellando su alcuni esercizi che richiedono di portare sotto forma di funzione un ingresso definito a tratti. Più che altro, visto che portarlo in forma di funzione non penso sia possibile, si ricorre a una simbologia per rappresentare traslazioni di altre funzioni nel tempo. Del tipo, ho qualcosa del genere che nella risoluzione risolve in questo modo dove per 1(t+a) si indica il gradino (scalino) traslato o meno nel tempo. Non ...

Buongiorno, avrei bisogno di un chiarimento, data un qualsiasi curva parametrica come faccio a capire quale è il suo verso di percorrenza?? data sempre una curva parametrica è possibile invertirne il verso modificandone l'equazione parametrica?? ringrazio anticipatamente

Ciao a tutti, mi sono appena iscritta, spero di non violare qualche regolamento con questa domanda Nell'ultimo compito in classe ho trovato un quesito che diceva "data una funzione derivabile in un punto c con f'(c) strettamente crescente, dimostrare che f(c) è crescente in tale punto". Ho già trovato online una soluzione che usa il rapporto incrementale e quindi il mio problema non è la risoluzione in sé del quesito, ma mi è sorto un dubbio in merito. Se è detto che la funzione è derivabile ...

ho la funzione $f(x,y)=e^(x/y) (x^2-y^2)$ su $E={0<y<=1,y>=x,y>=-x/3}$ ho trovato che non ha punti stazionari interni ad E,si annulla sulla bisettrice per $x in (0,1]$,la sua restrizione alla frontiera ha punti di massimo in $(-1-sqrt(2),1),(-3,1)$ e un minimo in $(-1+sqrt(2),1)$ E non è compatto (è escluso (0,0)) quindi non posso applicare Weierstrass.Come faccio a stabilire gli estremi assoluti?

Gentili esperti, vorrei sottoporvi un mio dubbio riguardo ad alcuni problemi di elettrostatica. Per farlo prendo 2 esercizi e cerco di essere conciso e breve per far vedere a quale punto non mi tornano i conti. Il problema principale riguarda la DDP tra 2 punti e il suo segno. Ringrazio in anticipo chiunque mi dedichi un po' di tempo. ESERCIZIO 1. Ci sono 2 piastre cariche di un condensatore, poste ad una distanza $d$, campo E^ uniforme tra esse, normale alle piastre, che ...

Ciao a tutti, sto avendo un po' di problemi con questo esercizio. Datemi almeno un input. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Sia $f:\[-\pi/2,\pi/2\]\to \[0,\pi^3/8\]$ tale che $f(x)=(\arcsin(\sqrt{(\sin(x)+1)/(2)}))^3, \forall x\in\[-\pi/2,\pi/2\]$ Allora la sua funzione inversa è? 1) $f^(-1)(x)=\arcsin(2\sin^2(x^(1/3))-1), \forall x\in\[0,\pi^3/8\]$ 2) $f^(-1) (x)=\arccos(2\cos(x^(1/3))-1), \forall x\in\[0,\pi^3/8\]$ 3) \(\displaystyle f^{-1}(x)=\cos \left(\frac{\sqrt[3]{\sin(x)+1}}{2}\right), \forall x\in \left[0,\frac{\pi^3}{8}\right] \) boh io ho già escluso la 2 e la 3, mi rimane solamente la 1, ma non riesco a trovarla so benissimo che ...