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a tutti , gli assiomi di cui si parla fanno parte della logica matematica in generale o valgono solo per gli insiemi ? Nell'assioma di estensionalità, si può sostituire il secondo $iff$ con $^^$ in questo modo $AA$A,$AA$B,$AA$C A=B $iff$ (C$in$A $^^$ C$in$B) ? Un'altra cosa che non capisco è come fa un insieme ad appartenere ad un'altro insieme; no dovrebbe essere più corretto ...

Un automobile percorre a velocità Vo = 20 m/s una strada rettilinea ; l'autista si accorge di trovarsi a 30 metri da una curva ad angolo retto e frena,in condizioni ideali,riuscendo a far si che il veicolo si arresti immediatamente prima di raggiungere il muretto di recinzione.Se l'autista avesse deciso di affrontare la curva mantenendo invariato il modulo della velocità,l'auto sarebbe uscita di strada.Che valore avrebbe dovuto avere il coefficiente di attrito statico per poter curvare con ...

Salve a tutti, nel mio corso di studi sto affrontando le operazioni tra numeri binari senza segno...ed in particolare sto affrontando la sottrazione binaria. Le regole della sottrazione sono: $0-0=0$ $1-0=1$ $1-1=0$ $0-1=1$ con richiamo di $1$ da sinistra il numero di bit è indefinito, e mi viene detto di calcolare la sottrazione $10000011-11000000$... ad essere precisi non riesco a capire quale dovrebbe essere il risultato, cioè riesco ad ...

Calcolare il flusso del campo vettoriale F(x,y,z) = ( $ 2x^2y+z^4, x^4- 2xy^2, 1/6z^6 - x^2y^2 $) uscente dal bordo dell'insieme D = { (x,y,z) ( $ in $ R : $ $ $ 1<=x^2 +y^2 + z^2<=2 $ , $ z>= 0 $} Io ho provveduto col metodo della divergenza che risulta essere $ z^5 $. Però, non so come svolgere l'integrale triplo, perchè passando a coordinate polari mi viene qualcosa di troppo complicato..suggerimenti?

Qualcuno può aiutarmi nella risoluzione di questi limiti ? Non riesco a capire il meccanismo, che dovrebbe essere sempre lo stesso... http://cl.ly/image/3L2h1d3V0d3V Grazie mille.

Dati due linguaggi regolari $A$ e $B$ è possibile decidere se: 1)$A = B$ 2)$A sube B$ Ho provato a risolverli così: $A = B$ se e solo se esiste un automa a stati finiti che riconosce sia $A$ che $B$. (E' corretto?) Però non riesco a svolgere il punto due,mi potete dare qualche dritta?

Ciao a tutti! Vorrei trovare il polinomio caratteristico della matrice 1 0 0 3 0 2 -4 0 0 1 6 0 2 0 0 2 Il risultato è (x+1)(x-4)^3 ma vorrei proprio sapere come si riesce a trovarlo...Usando il metodo (A - x(id)) mi è uscito un polinomio di 4° grado esattamente (x^4 -6x^3 +21x^2 -36x -64) che sostituendo i valori (-1) e (4) risulta 0 quindi è giusto ma scomporlo in (x+1) (x-4)^3 proprio non riesco! So che si potrebbe fare Ruffini ma la professoressa dice che negli esercizi degli esami (come ...

+infinito appartiene all' insieme dei numeri naturali? quando ho: per ogni n appartenente a N si considera anche n=+infinito ??

ciao a tutti, ho dei problemi con un esercizio che dice: stabilire per quali valori di $x$ le seguenti serie convergono: $\sum_(k=1)^\infty (k^2x^k)/6^k$, ho pensato che fosse piu' comodo usare il metodo della radice invece che il metodo del rapporto, quindi calcolo il limite: $lim_(k\to\infty)(root(k)((k^2x^k)/6^k)) = lim_(k\to\infty)(root(k)(k^2)x/6)$ ... ora... dato che $x$ è una costante, dato che lo scelgo io (sbaglio?), pure $1/6$ è costante, quindi posso scrivere: $x/6* lim_(k\to\infty)(root(k)(k^2)) = x/6 * lim_(k\to\infty)k^(2/k) = x/6 * \infty^0$ il che è una orma indeterminata. ...

Una bacchetta di lunghezza $l$ possiede una carica $q$ uniformemente distribuita. Calcola il lavoro che occorre compiere per spostare una carica $q_0 < 0$ da un punto dell'asse x distante $x_1$ da un estremo ad un punto distante $x_2 > x_1$ sempre dallo stesso estremo. Pensavo di poter applicare $W = - q_0 (V_(x_2) - V_(x_1)) $ trovandomi prima $V_(x_2)$ e poi $V_(x_1)$ ad esempio così: $V_(x_1) = \int_0^L (\lambda\ dx) / (4 \pi \varepsilon_0 (x - (L + x_1)))$ Giungendo alla ...

Ho $f(x,y)=|x+y|-x^2+y^3$ devo verificare se l'origine è un estremante. è sufficiente dimostrare che il gradiente non si annulla nell'origine?

Ciao a tutti!! devo trovare il volume del solido dato dall'intersezione di $x^2+y^2>=z^2$ e del cilindro $x^2+y^2<2x$ Ho pensato di integrare per fili paralleli all'asse z facendo variare: $-sqrt(x^2+y^2)<z<sqrt(x^2+y^2)$ e poi integrare sulla circonferenza parametrizzata $x= pcos\vartheta +1$ $ y=p sin\vartheta $. Sostituendo e integrando sulla z mi viene $int_(0)^(2pi) int_(0)^(1) 2p sqrt(p^2+1+2pcos\vartheta ) \ dp \ d\vartheta $ e qui mi blocco. E giusto fin dove sono arrivato? Grazie

Sto cercando di dimostrare che la funzione $f(x,y)=x^\alpha y^{1-\alpha}$, con $0<\alpha<1$ e $x,y\geq 0$ è concava (nel quadrante positivo di $RR^2$). Inizialmente ho cercato qualche bella disuguaglianza dei numeri reali, tipo quella di Young, ma non mi ha portato fortuna... Poi sono passato alla forza bruta, calcolando le derivate parziali prime e seconde e cercando gli autovalori della matrice hessiana, ma qui i conti diventano lunghi e davanti all'espressione delle soluzioni ...

Ciao a tutti ho una matrice simmetrica di cui devo calcolare il determinante e il rango. L'unico problema è che per calcolarli devo fare una quantità di conti smisurati e complicati, e quindi mi stavo chiedendo se c'era qualche procedimento per calcolare rango e determinante in modo più semplice per quanto riguarda le matrici simmetriche... grazie

qualcuno mi può aiutare in questo esercizio? Due navi, A e B, salpano alla stessa ora. A naviga verso NO a 24 nodi, mentre B viaggia a 28 nodi in direzione che forma un angolo di 40° verso ovest rispetto a sud. (1 nodo è uguale a 1 miglio marino all'ora, praticamente 0,5 m/s). Qual è (a) il modulo e (b) la direzione della velocità di A rispetto a B? (c) Dopo quanto tempo saranno distanti fra loro 160 miglia marine? (d) Quale sarà in quel momento la direzione del vettore posizione di B rispetto ...

Ciao a tutti ho l'equazione differenziale: $(e^x+e^(-x))y'=sqrt(1-y^2)(e^x-e^(-x))$ e la riscrivo come: $dy/(sqrt(1-y^2))= (e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x)) dx$ ovvero $intdy/(sqrt(1-y^2))= int(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x)) dx$ il primo integrale è uguale a $arcsiny+C$, il secondo lo calcolo per sostituzione ponendo $t=e^x$ e facendo i conti mi esce che è uguale a $ln(1+e^(2x))-x+C $ e si ha: $arcsiny= ln(1+e^(2x))-x+C $ per cui gli infiniti integrali generali dell'eq. diff. sono: $y(x)=sin [ln(1+e^(2x))-x+C ]$ però il risultato non si trova con quello del libro ma per poco, cioè deve ...

Ciao a tutti ho un integrale che devo risolverlo per sostituzione solo che non capisco perchè non mi trovo, l'integrale è: $int 1/(xsqrt(x^2+9))dx$; io l'ho risolto in questo modo: pongo $x=3 sinh (t)$ da cui segue che $dx=3cosht dt$ e che $t=arcsinh(x/3)$ quindi: $int (3cosht)/(3 sinht sqrt(9sinh^2t+9))dt=$ $1/3int (cosht)/(sinht sqrt(sinh^2t+1))dt=$ $1/3int (cosht)/(sinht sqrt(cosh^2t-1+1))dt=$ $1/3int (cosht)/(sinht cosht)dt=$ $1/3int 1/sinht dt=$ $1/3int cosech(t) dt$; moltiplico e divido per $cosech(t)-ctgh (t)$ e si ha: $1/3int cosech(t) * (cosech(t)-ctgh (t))/(cosech(t)-ctgh (t))dt =$ $=1/3int (cosech^2(t)-ctgh (t)cosech(t))/(cosech(t)-ctgh (t))dt =$ $1/3 ln |cosech(t)-ctgh (t)| +C$ ...

in questo esercizio ho V=$RR$[x] e $B={1,x,x^2,x^3,...}$ sia poi $\partial_n$ la funzione così definita $\partial_n: P(x) -> (1/n!)P^{(n)}(0)$ mi chiede di mostrare che per ogni n $\partial_n$ appartiene a V*, di mostrare che $\partial_n$$x^m$=$\delta_(nm)$ (il delta di kronecher) e infine mostrare che tutte le $\partial_n$ sono linearmente indipendenti ai primi 2 quesiti ho trovato risposta del terzo ho la soluzione del professore ma volevo chiedere se la mia ...

Ho la serie della successione $a_{n}$ con le seguenti proprietà: $\sum_{n=1}^infty a_n$ = +infinito ; $\lim_{n \to \infty}a_n$=0 Posso affermare che : $a_{n}$ è asintotica alla successione $(1)/(n)$ oppure $\sum_{n=1}^infty a_n$ $>=$ $\sum_{n=1}^infty (1)/(n)$ ??? Io credo proprio di si poichè se non fosse asintotica alla serie armonica oppure la serie maggiore della sua serie, la serie convergerebbe oppure avrebbe il limite diverso da 0.

Salve ragazzi, chiedo il vostro aiuto, non riesco a dimostrare la proprietà di triangolarità di una funzione da me definita, che mi farebbe dire che essa è un'emimetrica. Di seguito la sua definizione: Dato un albero, dati $a$, $b$ due nodi dell'albero, dato $c$ il nodo genitore comune ai due nodi $a$ e $b$, definisco la funzione $e$ applicata ai nodi $a$ e $b$ come la distanza (il ...