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Salve a tutti, stavo studiando un manuale di fisica stellare, e mi sono ritrovato una formula che non riesco a spiegarmi: io so che il numero di un certo tipo di particelle, siano essi atomi o ioni, è dato dal rapporto della massa totale con il prodotto del peso atomico per il peso di riferimento (sia quello del protone o dell'atomo di idrogeno): \(\displaystyle n=\frac{M}{\mu m_{p}} \) dove \(\displaystyle m_{p}} \) è la massa del protone presa come riferimento. A questo punto ho invece ...

Vorrei capire come mai non è sommabile e perché come distribuzione (suppongo \(\lambda \in \mathbb{N}\)) \[ \langle f_{\lambda} ,\varphi \rangle \rightarrow \langle \delta , \varphi \rangle \mbox{ per } \lambda \rightarrow \infty \] A causa della parità, per lo studio della convergenza possiamo limitarci a considerare il secondo membro di \[ \frac{1}{2}\int |f_{\lambda}(x)|\mbox{d}x=\int_{0}|f_{\lambda}(x)|\mbox{d}x \] Riassumendo dall'esercizio svolto \[ \int_{0}|f(x)|\mbox{d}x \geq \lim_{n ...

Come da titolo, vorrei che qualcuno mi illustrasse come studiare un insieme numerico. Premetto che non so da dove iniziare, quindi non posso nemmeno fare dei tentavivi. Da dove dovrei partire? Devo per prima trovare la crescenza o descrescenza? Oppure devo trovare prima l'estremo superiore e/o inferiore? Posso risolverla attraverso un'analoga funzione reale di variabile reale fissato $x>=0$? Consideriamo ad esempio queste successioni: 1) $E={(k^2-3k+2)n e^(((-1)^n)n+1) : n in N}$ , al variare di ...

Un dipolo elettrico di momento $p$ si trova al centro della distanza $d$ tra due cariche positive $q_1 = q_2 = q$. Calcolare la forza che agisce sul dipolo elettrico. Si può risovere facendo $F = p\ (\partial E) / (\partial x)$ ? ma non riesco a capire come trovare il campo elettrico, con Gauss, ma come? Grazie

ciao a tutti ragazzi. sto studiando la termodinamica e ho riscontrato una serie di dubbi,che spero mi aiutiate a risolvere. il primo problema l'ho riscontrato nello studio del secondo principio delle termodinamica,in quanto non riesco a capirlo a fondo:io so che è stato enunciato in due modi diversi(equivalenti). Il primo afferma che non si puo trasmettere calore da un corpo piu freddo a uno piu caldo. il secondo sottolinea come ,mentre è sempre possibile trasformare il lavoro in calore,non è ...

Ciao a tutti. Qualcuno sa aiutarmi a risolvere questo limite ? $ lim_(x -> 0) ln(1-cos3x)/ln(arctgx^2) $ Con il principio di sostituzione degli equivalenti, ho sostituito $ 1-cos3x $ con $ 1/2 9x^2 $ e $ arctgx^2 $ con $ x^2 $ ma non so andare avanti, dovrebbe venire 1. Grazie

Considero $C_4$, un gruppo ciclico di ordine 4, e $C_2$, un gruppo ciclico di ordine 2. Devo mostrare che $C_2xxC_2$ non è ciclico e che $C_4$ non è isomorfo a $C_2xxC_2$. Ho pensato che $|C_2xxC_2|=2*2=4$, quindi se $C_2xxC_2$ fosse ciclico generato da $(\bara,\barb)\inC_2xxC_2$ allora l'ordine di $(\bara,\barb)$ dovrebbe essere $4$. Preso un generico $(a,b)\inC_2xxC_2$ ho che $(a,b)^2=(a,b)*(a,b)=(a*a,b*b)=(a^2,b^2)=(1,1)$ che è l'elemento neutro di ...

Scrivo in questa sezione in quanto il problema l'ho incontrato durante lo studio del modello di regressione semplice. Se dovessi avere sbagliato chiedo scusa. L'identità che non riesco a dimostrare è la seguente: \[\frac{\sum_{i=1}^nx_iy_i - n\bar x \bar y}{\sum_{i=1}^nx_i^2 - n\bar x^2} = \sum_{i=1}^n\frac{x_i - \bar x}{\sum_{j=1}^nx_j^2 - n\bar x^2}y_i = \sum_{i=1}^n\frac{x_i - \bar x}{\sum_{j=1}^n(x_j-\bar x)^2}\] In particolare dal primo membro al secondo membro non riesco a trovare la ...

$f(x,y) = y$ con $S = {(x,y) \in R^2: G(x,y) = \log (1 + x^2) + \arctan (y^2) <= \pi/4}$ Allora $\grad f = (0,1) \ne (0,0)$ per quale motivo se il gradiente della funzione è diverso da zero devo andare a cercare i punti di massimo o di minimo sul bordo di $S$? mentre se è uguale a zero devo procedere con la matrice hessiana? $\{(0 = \lambda (2x)/(1 + x^2)),(1 = \lambda (2y)/(1 + y^2)),(\log (1 + x^2) + \arctan (y^2) = \pi/4):}$ e come lo risolvo? Grazie mille

Disequazione elementare $ 4arccosx - pi > 0 $ $ 4arccosx > pi $ $ arccosx > pi/4 $ $ cos(arccosx) > cos(pi/4) $ $ x > sqrt2/2 $ invece deve venire $ x < sqrt2/2 $ , perché? Grazie.

a tutti , gli assiomi di cui si parla fanno parte della logica matematica in generale o valgono solo per gli insiemi ? Nell'assioma di estensionalità, si può sostituire il secondo $iff$ con $^^$ in questo modo $AA$A,$AA$B,$AA$C A=B $iff$ (C$in$A $^^$ C$in$B) ? Un'altra cosa che non capisco è come fa un insieme ad appartenere ad un'altro insieme; no dovrebbe essere più corretto ...

Un automobile percorre a velocità Vo = 20 m/s una strada rettilinea ; l'autista si accorge di trovarsi a 30 metri da una curva ad angolo retto e frena,in condizioni ideali,riuscendo a far si che il veicolo si arresti immediatamente prima di raggiungere il muretto di recinzione.Se l'autista avesse deciso di affrontare la curva mantenendo invariato il modulo della velocità,l'auto sarebbe uscita di strada.Che valore avrebbe dovuto avere il coefficiente di attrito statico per poter curvare con ...

Salve a tutti, nel mio corso di studi sto affrontando le operazioni tra numeri binari senza segno...ed in particolare sto affrontando la sottrazione binaria. Le regole della sottrazione sono: $0-0=0$ $1-0=1$ $1-1=0$ $0-1=1$ con richiamo di $1$ da sinistra il numero di bit è indefinito, e mi viene detto di calcolare la sottrazione $10000011-11000000$... ad essere precisi non riesco a capire quale dovrebbe essere il risultato, cioè riesco ad ...

Calcolare il flusso del campo vettoriale F(x,y,z) = ( $ 2x^2y+z^4, x^4- 2xy^2, 1/6z^6 - x^2y^2 $) uscente dal bordo dell'insieme D = { (x,y,z) ( $ in $ R : $ $ $ 1<=x^2 +y^2 + z^2<=2 $ , $ z>= 0 $} Io ho provveduto col metodo della divergenza che risulta essere $ z^5 $. Però, non so come svolgere l'integrale triplo, perchè passando a coordinate polari mi viene qualcosa di troppo complicato..suggerimenti?

Qualcuno può aiutarmi nella risoluzione di questi limiti ? Non riesco a capire il meccanismo, che dovrebbe essere sempre lo stesso... http://cl.ly/image/3L2h1d3V0d3V Grazie mille.

Dati due linguaggi regolari $A$ e $B$ è possibile decidere se: 1)$A = B$ 2)$A sube B$ Ho provato a risolverli così: $A = B$ se e solo se esiste un automa a stati finiti che riconosce sia $A$ che $B$. (E' corretto?) Però non riesco a svolgere il punto due,mi potete dare qualche dritta?

Ciao a tutti! Vorrei trovare il polinomio caratteristico della matrice 1 0 0 3 0 2 -4 0 0 1 6 0 2 0 0 2 Il risultato è (x+1)(x-4)^3 ma vorrei proprio sapere come si riesce a trovarlo...Usando il metodo (A - x(id)) mi è uscito un polinomio di 4° grado esattamente (x^4 -6x^3 +21x^2 -36x -64) che sostituendo i valori (-1) e (4) risulta 0 quindi è giusto ma scomporlo in (x+1) (x-4)^3 proprio non riesco! So che si potrebbe fare Ruffini ma la professoressa dice che negli esercizi degli esami (come ...

+infinito appartiene all' insieme dei numeri naturali? quando ho: per ogni n appartenente a N si considera anche n=+infinito ??

ciao a tutti, ho dei problemi con un esercizio che dice: stabilire per quali valori di $x$ le seguenti serie convergono: $\sum_(k=1)^\infty (k^2x^k)/6^k$, ho pensato che fosse piu' comodo usare il metodo della radice invece che il metodo del rapporto, quindi calcolo il limite: $lim_(k\to\infty)(root(k)((k^2x^k)/6^k)) = lim_(k\to\infty)(root(k)(k^2)x/6)$ ... ora... dato che $x$ è una costante, dato che lo scelgo io (sbaglio?), pure $1/6$ è costante, quindi posso scrivere: $x/6* lim_(k\to\infty)(root(k)(k^2)) = x/6 * lim_(k\to\infty)k^(2/k) = x/6 * \infty^0$ il che è una orma indeterminata. ...

Una bacchetta di lunghezza $l$ possiede una carica $q$ uniformemente distribuita. Calcola il lavoro che occorre compiere per spostare una carica $q_0 < 0$ da un punto dell'asse x distante $x_1$ da un estremo ad un punto distante $x_2 > x_1$ sempre dallo stesso estremo. Pensavo di poter applicare $W = - q_0 (V_(x_2) - V_(x_1)) $ trovandomi prima $V_(x_2)$ e poi $V_(x_1)$ ad esempio così: $V_(x_1) = \int_0^L (\lambda\ dx) / (4 \pi \varepsilon_0 (x - (L + x_1)))$ Giungendo alla ...