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ciao. potreste aiutarmi a trovare gli autovalori della matrice
$ A( ( -9 , -2 , 0 , 0 ),( 2 , -9 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , -9 , 0 ),( 0 , 0 , 2 , -9 ) ) $
ho provato con il polinomio caratteristico ma non ne sono uscita dato che escono dei numeri particolarmente grandi e del quarto grado
Sia $X\geq0$ una variabile aleatoria non negativa. E' facile vedere che
$E[X]=0 \ \Rightarrow\ X=0\ q.c.$
Ora sia $X_n\geq0$, $n\in\NN$ una successione di variabili aleatorie non negative. Mi pare di ricordare che valga un risultato simile al precedente, ovvero
$E[X_n]\rightarrow0 \ \Rightarrow\ X_n\rightarrow0\ q.c.$
Tuttavia non riesco a ricostruire la dimostrazione di questo secondo fatto, potete aiutarmi?
salve a tutti. mi sono imbattuta in un esercizio che non riesco a fare
scrivere l'equazione della conica $C$ avente per vertice $V=(2,1)$, come asintoto la retta $x=y$ ,come diametro la retta$ s$ $ x-2y+1=0$.
determinare le equazioni delle tangenti alla conica nei punti in cui $s$ incontra $C$.
dunque io so che:
il vertice è il punto in cui la conica incontra l'asse.
l'asintoto sono diametri autoconiugati
...
Sono alle prese con un altro esercizio sulla assoluta continuità, ma come tutti gli esercizi costruttivi mi sembra sempre di non sapere dove sbattere la testa
Il testo dell'esercizio riporta:
Provare che esiste una funzione continua e strettamente crescente $f:[0,1]\rightarrow R$ tale che $f'(x)=0$ quasi ovunque.
Dedurre che non può essere assolutamente continua.
Fino ad ora il mio lavoro è il seguente:
Per quanto riguarda la costruzione della funzione ho pensato di garantire la stretta ...
Qualcuno può indicarmi quale è l'iter migliore da seguire per l'individuazione dei punti di non derivabilità?
Stavo provando a dimostrare la seguente
$d^n(f((x))= (df)^n$
procedendo per induzione. Per $n=1$ è vero. Passo
$d^n(f(x)) = d(d^(n-1)f(x))=d((d(f(x))^(n-1))=(n-1) (df(x))^(n-2) d^2 f(x) = (n-1) (df(x))^(n-2) (df(x))^2 $ $=(n-1) (df(x))^n$
Mi stupisce quel fattore (n-1)...dove sbaglio?
Sto facendo vari esercizi sugli spazi di Hilbert, avrei un dubbio un pò generale.
Molti esercizi mostrano dei sottoinsiemi di $L^2$ e chiedono se sono chiusi, compatti, ecc..
la mia domanda è: per dimostrare la chiusura di un insieme (solitamente definito in base alla proprietà delle funzioni suoi elementi) posso mostrare che il complementare è aperto? Ovvero mostrare che esiste una successione non di quell insieme che converge a una funzione di quell' insieme? Questo ragionamento ...
Salve a tutti, ho una funzione
\(\displaystyle f(x)=\frac{1+\sqrt[3]{x}}{2-\sqrt[3]{x}} \)
di cui devo disegnare il grafico, studiandola. Per la derivata prima non ho problemi e mi torna
\(\displaystyle f'(x)=\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}(2-\sqrt[3]{x})^2} \)
Dovrei calcolare la derivata seconda per lo studio di concavità, convessità e flessi, ma non mi riesce proprio farla, ho usato la regola della derivata di un quoziente (va bene vero?), vi giuro che ho riempito pagine e pagine di quaderno... ...
HO LA SEGUENTE FUNZIONE
f(x)=$x^x$+x-$\pi$
l'esercizio dice di VERIFICARE CHE LA FUNZIONE SI ANNULLA ALMENO IN UN PUNTO
no riesco ad applicare il teorema degli zeri.
determinare la parabola avente asse la retta $x+y+1=0$ e passante per $P=(-1,2)$ ed $Q=(0,0)$.
non riesco a farla:(
ma come sfrutto quell'asse?
l'equazione della parabola è $y=aX^(2)+bx+c=0$
iponendo il passaggio per Q ottengo $c=0$
imponendo il passaggio per P ottengo $a=b+2$
ma come sfrutto quell'asse?
Salve a tutti ragazzi, ho parecchi dubbi sul come muovermi nella ricerca di massimi e minimi relativi di funzioni come
f(x,y)=(x^2+y^2-2)*e^(x^2+y^2-2)... Applicando la teoria si trova in (0,0) un massimo relativo, ma gli altri punti in cui si annullano le derivate parziali prime hanno hessiano nullo e non potendo applicare il metodo grafico (lo studio del segno nell'intorno di ogni punto) non so proprio come agire... Ho letto un pò su internet e ho visto che alcuni suggeriscono di studiare ...
Sia $L={www|w in {a,b}$*$}$ far vedere utilizzando il pumping lemma che non è un linguaggio regolare,io l'ho svolto così:
Sia la seguente stringa $s=ab^p ab^p ab^p$ scomponibile in $s=xyz$
1)Ponendo $y=b^p$ devo imporre che $x= \xi$ perchè deve risultare $|xy|<=p$ e $z=a ab^p ab^p$.Però in questo caso $xyz notin L$.
2)Se pongo $y=ab^p$ non và bene perchè risulta che $|xy|>p$.
3)Ponendo $y=ab^(p-1)$ devo porre ...
La funzione è $F(x,y,z) = x^2-y^2+z^2$ con l'insieme $S = x^2 + y^2 + z^2 <= 1$
$\nabla F = (2x, -2y, 2z)$
che si annulla nel punto $(0,0,0)$ e facendo l'hessiano potrei scoprire la natura di tal punto critico in $x^2 + y^2 + z^2 < 1$.
Però se il $\nabla F \ne 0$ e questo avviene in $x^2 + y^2 + z^2 = 1$ il prof ha detto che la questione si risolve con questo sistema:
$\{(2x = 2 \lambda x),(-2y = 2\lambda y ),(2z = 2 \lambda z):}$ perchè non considerare nel sistema $x^2 + y^2 + z^2 = 1$
?
Buona sera a tutti,
scusate la domanda forse stupida. Facendo degli esercizi mi sono imbattuto in un problema che chiedeva di trovare il piano passate per il punto (1, 1, 2)^t e perpendicolare al vettore (0, 1, −1)^t.
Ora questi punti li posso interpretare come punti le cui coordinate sono elevate al parametro t? es: (1^t,1^t,2^t). in tal caso nel momento in cui scrivo il piano utilizzando la formula (X-P)N=0 trovo:
X+(Zx-1^t)=1-2^t
se t0 x+z=1+2^t
(corretto?)
oppure devo ...
Buongiorno a tutti!
Ho un problema con un esercizio che è stato proposto per l'esame di complementi di matematica.
Riporto il testo:
Determinare l' (unico) omomorfismo \(\phi : R3 \rightarrow R3\) che fa ruotare il piano coordinato (y,z) di \(\pi\)/4 in senso antiorario attorno all'asse x e manda il vettore (1,1,1) in (2,1,1), scrivendone la matrice associata rispetto alle basi canoniche del dominio e del codominio.
In pratica non riesco a capire come sfruttare il dato che mi viene dato, ...
Buonasera a tutti,
non riesco a risolvere questo esercizio:
Trovare un vettore perpendicolare a A (1,2,-3) e B (2,-1,3). A quanto ho capito l'esercizio mi chiede di trovare il vettore perpendicolare al vettore applicato AB.
Ho provato a muovermi in questo modo:
1) Trovare il vettore applicato (B-A)=(1,-3,6) nell'origine e trovare il vettore perpendicolare al vettore applicato con il prodotto scalare. < B-A , N >. Così però trovo un'equazione in tre incognite a-3b+6c=0
come potrei ...
Buonasera a tutti,
vi sottopongo la seguente questione.
Data una funzione [tex]f:[t_0,t_f]\times \mathbb{R}^m \rightarrow \mathbb{R}^m[/tex], definito un prodotto scalare [tex][/tex] su [tex]\mathbb{R}^m[/tex] e denotata con [tex]||\cdot||[/tex] la norma indotta da esso, un numero reale [tex]M[/tex] si dice costante di Lipschitz di destra per f se vale che:
[tex]< f(t,y)-f(t,z),y-z > \leq M||y-z||^2,\quad \forall t\in [t_0,t_f],\;\forall y,z\in\mathbb{R}^m[/tex].
Devo provare che ...
Ciao a tutti, non riesco a capire un esercizio sulle serie:
Trovare il raggi odi convergenza della serie: $\sum_(k=1)^(\infty)(k!x^k)/k^k$, ho letto un appunto dove diceva che in caso di serie contenenti termini fattoriali, per calcolarne la convergenza è spesso una buona cosa optare per il criterio del rapporto!
Quindi io ci provo: $lim_(k\to\infty)((k+1)!x^(k+1))/(k+1)^(k+1) : (k!x^k)/k^k = lim_(k\to\infty)((k+1)xk^k)/(k+1)^(k+1) = lim_(k\to\infty)(k^k*x)/(k+1)^k$ ... ora, posto $c_n = k^k/(k+1)^k$,
posso applicare di nuovo il metodo della radice a $c_n$? $lim_(k\to\infty)root(k)(k^k/(k+1)^k) = 1/(k+1) = 0$ ?
oppure devo fare così: ...
Salve ho già cercato se c'era un problema del genere e non ho trovato nulla a riguardo, per cui cerco qualcuno che sappia chiarirmi le idee riguardo questo problema.
Un uomo al centro di un disco orizzontale di raggio R=1m che ruota con velocita’ costante w= 2 rad/s lancia una pallina lungo il raggio, con velocita’ v’=2m/s . In che punto la pallina raggiunge il bordo del disco (rispetto al raggio lungo cui e’ stata inizialmente lanciata la pallina) ?
Non credo sia un problema semplice dato ...
Salve,
Il teso dice: Scrivere la lagrangiana per un'asta rigida di momento d'inerzia $I$ vincolata a ruotare attorno a un punto fisso.
Il mio problema è capire se il vincolo si trova in mezzo all'asta ed essa ruota a modo di un ventilatore,oppure se il vincolo si trova ad un'estremità .Sembrerebbe che il problema abbia 2 gradi di libertà.
Nel problema sembra non esserci l'energia potenziale.
Preciso che sono in possesso della soluzione del problema,ma non riesco a ricavarla ...
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