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Ciao
vorrei controllare con voi se i punti critici che ho trovato sono giusti
$f(x,y) = - (x^2 -1)^2 - (x^2 y -x -1)^2$
$f_x = -2(x^2 -1) 2x - 2(x^2 y - x -1)(2xy -1) = 0$ (i)
$f_y = -2(x^2 y - x -1) x^2 = 0$ (ii)
dalla (ii) ho:
$(x^2 y - x -1) = 0$ e $x^2 =0$ le vado a mettere nella (i)
con la prima abbiamo:
$x(x^2 - 1) = 0$ si ha: $x=0$ e $x=-1$ e $x=1$
i cui punti sono: $(1,2)$ e $(-1,0)$ mentre per $x=0$ non capisco cosa sia successo oO
come sembra? xD
Salve a tutti
Riporto il teorema dei valori estremi (odi Weierstrass)
Se la funzione $f(x,y)$ è continua su un insieme piano chiuso, limitato e non vuoto $S$, allora esiste sia un punto $(a,b)$ in $S$ dove $f$ ha un minimo che un punto ($c,d)$ dove $f$ ha un massimo.
ho dei dubbi nel seguente problema:
data la funzione:
$f(x,y)=x^2/2+y^2+xy$
dire se è applicabile il teorema dei valori estremi, in caso ...
Buonasera a tutti ragazzi, mi rendo conto di essere abbastanza rompiscatole... Il caro Wolfram mi ha fatto venire un bel dubbio... Devo cercare massimi e minimi relativi della funzione $f(x,y)=|e^(x^3+x^2+y^2+xy)-4|$... Considero la funzione $g(x,y)=x^3+x^2+y^2+xy$ ne calcolo le derivate parziali, le metto a sistema annullandole e trovo i punti $A(0,0)$ e $B(-1/2, 1/4)$... Dal calcolo dell'hessiano affermo che A è un punto di minimo relativo e B è un punto di sella... E fino a qui Wolfram mi segue... ...
Salve ragazzi sono sempre io .Mi sono imbattuto in un esercizio in cui non so proprio cosa fare, e il mio libro di testo non ha esercizi simili a questo che mi è stato assegnato dal professore del corso, da cui posso trarre esempio.L'esercizio è il seguente:
Dati i campi vettoriali $F1(x,y)=(0,arctg y/x)$ e $F2(x,y)=(-2x^3y,-1/2x^4)$ e i domini $D1={(x,y): 1<=x<=2, x^2<=y<=2x^2}$,
$D2={(x,y):x^2+y^2<=1}$. Calcolare il flusso di Fi uscende dalla frontiera di Di.Non so proprio da dove partire, se qualcuno vuole illustrarmi la retta ...
salve ragazzi,
ho bisogno di una mano con questo problema:
Su di un corpo di massa m=0.8 kg è poggiato un secondo corpo di massa m1=0.20 Kg. Il coefficiente di attrito statico tra i due corpi sia pari a 0.3. Il corpo di massa m si muove su di un piano
orizzontale liscio con velocità v=1.0 m/s verso sinistra. Il corpo di massa m1 si muove insieme al corpo su cui è poggiato. Ad un certo punto il corpo di massa m colpisce una molla di costante elastica k=100 N/m inizialmente non
deformata. Il ...
Un razzo di massa M = 8000 Kg è collocato sopra un propulsore verticale.Se il gas viene espulso dal propulsore a un ritmo di 80 Kg/s,
a) quale deve essere la velocità minima di espulsione rispetto al razzo perchè la spinta superi il peso del razzo?
b) qual'è la velocità di espulsione che consente di imprimere al razzo una accelerazione iniziale pari a g?
Soluzioni: a) 980 m/s ; b) 1960 m/s
Qualcuno mi spiega quali passaggi devo fare?
Io ho considerato la quantità di moto del sistema e ho ...
Ciao a tutti,
Mi chiedevo se qualcuno fosse così gentile da illuminarmi sul teorema di Somma per le Armoniche Sferiche.
La dimostrazione che sto tentando di capire parte considerando due vettori distinti in coordinate sferiche.
Si vuole esprimere il Polinomio di Legendre nell'angolo compreso tra questi vettori in termini di Armoniche Sferiche.
Ho provato a capire ma non mi è chiaro come si procede a partire dal punto in cui si effettua una rotazione degli assi in modo
che uno dei due vettori ...
Salve ragazzi. L' ex mi chiede di trovare la trasformata di fourier di 6 , ma non mi specifica nessun intervallo!Mi aiutate a capire x favore?grazie
Ragazzi salve! Allora, solitamente non ho avuto mai nessun problema con la fisica "scolastica". Oggi invece vi descriverò un problema che davvero non riesco a risolvere: sebbene sia convinto di non aver sbagliato, il risultato non si trova. Eccolo:
2 ragazzi sono in piedi uno difronte l'altro su dei pattini, con attrito trascurabile. il ragazzo A ha massa pari a 40kg, mentre il ragazzo B pesa 64kg. B spinge A con una forza di 40N per 1 secondo. Di quanto si allontanano i due ...
Salve ragazzi, volevo condividere con voi questo esercizio che secondo me amerita di essere diffuso. Molti di voi conosceranno
o hanno sentito almeno una volta il teorema di Tolomeo:
http://planetmath.org/ProofOfPtolemysInequality.html
La dimostrazione riportata nel link a me lascia senza parole. Ve ne è una però molto semplice di cui oggi sono giunto a conoscenza su un libro e che ha molti spunti. Ve la propongo come esercizio:
EX: Dimostrare la disuguaglianza di Tolomeo usando i numeri complessi (identificando il piano ...
Ciao, amici! Leggo (su Sernesi, Geometria I, capitolo 2, paragrafo 20 Operatori unitari e isometrie) che se $T:\mathbf{V}\to\mathbf{V}$ con $\mathbf{V}$ spazio vettoriale euclideo di dimensione finita, "allora le seguenti condizioni sono equivalenti:
1) $T$ è un operatore unitario.
2) $T$ è un operatore lineare tale che \(\|T(\mathbf{v})\|=\|\mathbf{v}\|\) per ogni $\mathbf{v}\in\mathbf{V}$.
3) $T(\mathbf{0})=\mathbf{0}$ e \(\|T(\mathbf{v})-T(\mathbf{w})\|=\|\mathbf{v}-\mathbf{w}\|\) per ...
Sia $f:G->G'$ omomorfismo di gruppi e sia $Kerf<=H<=G$ con $H$ normale in $G$.
Si dimostra che $G/H~=(imf)/f(H)$.
Vediamo cosa succede se considero la proiezione canonica $pi:G->G/K$ con $K<=G$.
Ho che se $H<=G$ e $H$ è normale in $G$, allora $G/H~=(impi)/(pi(H))=(G/K)/(H/K)$.
Il secondo teorema di isomorfismo mi dice però che la condizione perchè si abbia $G/H~=(G/K)/(H/K)$ è che si abbia $K<=H<=G$ con ...
Assegnata una circonferenza di raggio AB=2 sia $t$ la semiretta tangente alla semicirconferenza in B e K la proiezione del generico punto P su $t$ della semicirconferenza.
a) Determinare per quale posizione di P è massima la somma dei cateti del triangolo APB. Fissato opportunamente un sistema di riferimento scrivere l'equazione della curva razionale intera di quarto grado che ha:
gli estremi relativi in A, B e nel punto P determinato.
Ho trovato P ed ho visto ...
Sono sempre alle prese con questi simpatici esercizi di teoria della misura e come sempre da qualche parte prima o poi mi pianto.
L'esercizio riporta la seguente richiesta:
Sia $f:R \rightarrow R$ una funzione assolutamente continua sopra ogni sottointervallo compatto in R.Si provi che:
\(\displaystyle \frac{d}{dy}\int_a^b f(x+y)dx=\int_a^b f'(x+y)dx \)
per ogni y appartenente a R.
Ora io ho pensato che se f è assolutamente continua su ogni sottointervallo compatto, la traslazione ...
Ciao matematici, potrei chiedervi se potete dare un' occhiata a questo esercizio per vedere se eventualmente l' ho svolto correttamente?
Un barile di acqua può essere approssimato con un cilindro avente raggio di 250 mm e altezza 750 mm.Se in prossimità della base viene praticato un foro del diametro interno di 3.8 mm quanto tempo ci vorrà perché defluisca metà dell' acqua?
La parte superiore del barile è in contatto con l' atmosferica.
La sezione del cilindro:
$ Sc = πR^2 $
La sezione ...
Buonasera a tutti. Ho un dubbio circa il triangolo delle forze. Quando si disegna il triangolo delle forze i vettori devono necessariamente essere disposti in modo tale che la freccia di un vettore coincida con il punto di applicazione di quello successivo oppure è possibile disporli in modo tale che che le frecce di due vettori adiacenti coincidano?
Di seguito ho postato un immagine che rappresenta le due alternative.
con la Fisica vado in tilt e il professore dando per scontato
che capisco, è quasi imbarazzante dirgli il contrario, quello a fianco mi crede addirittura
un genio ed io non ho capito una mazza di tutto ciò e vorrei capire gli esercizi.
Altrochè genio è imbarazzante sentirsi ottusi.
Non risolveteli, grazie, io vorrei capirli passo-passo.
"In uno stunt show, un motociclista acrobatico si stacca orizzontalmente in sella alla
sua moto da una piattaforma alta 4,00 metri da terra. Con quale ...
Mi sono ricordato di questo intervento di vict85
post701817.html#p701817
Ad un certo punto, nella tesi, ho utilizzato questa proprietà (le varie funzioni sono tutte $C^\infty$)
$\frac{d}{dx}(\prod_(n=1)^\infty f_n (x) )= \sum_(n=1)^\infty [ f'_n (x) \prod_(k=1, k\ne n)^(\infty) f_k (x)]$.
Al che il professore che mi segue mi ha detto "hai controllato se è valida una proprietà del genere?" e io ho risposto che mi sono fidato perché la utilizzano un sacco di dispense in rete ( )... Ovviamente non era la risposta da dare e mi sono corciato le maniche facendo il seguente discorso (mi è ...
Per quanto riguarda i primi due punti sono riuscito a trovare la soluzione. Ho calcolato il fasore della tensione del generatore, le varie impedenze e con l'equazione ai nodi e alle maglie ho trovato le diverse correnti. Ho ottenuto:
Z(r1)=2; Z(r2)=4; Z(L)=0.6j; Z(C)=-277,78j; E=8.49.
Le correnti sono ; I = -1.40 + 0.15j ; I1 = -1.40 + 0.17j ; I2 = 0.00093 + -0.020j.
Non so proprio da che parte farmi per calcolare l'andamento della tensione, sapreste darmi una mano? Grazie ...
Definiamo (per esempio wikipedia) la derivata logaritmica di una funzione qualsiasi $f(z)$ come $\frac{f'(z)}{f(z)}$.
In parole povere, definizione a parte, per avere la derivata logaritmica di una $f(z)$ olomorfa, prima si prende $log(f(z))$ e poi lo si deriva ottenendo $\frac{f'(z)}{f(z)}$, da cui il nome "derivata logaritmica".
Scartabellando dozzine di testi di analisi complessa, scopro che la derivata logaritmica è un procedimento molto utilizzato anche ...
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