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Salve, sto studiando meccanica quantistica in particola l'approccio classico al problema della radiazione del Corpo Nero. Non riesco a capire un passaggio matematico (si veda scritta in rosso). 1. Viene definita l'energia media \(\displaystyle \bar{\varepsilon} \) degli oscillatori armonici presenti nella materia così: [tex]\bar{\varepsilon}=\dfrac{\int_0^\infty \varepsilon e^{-\beta \varepsilon} \, d \varepsilon }{\int_0^\infty e^{-\beta \varepsilon} \, d \varepsilon}= - \frac{\partial ...

Ciao, amici! Non sono più del tutto sicuro di aver ben interpretato l'ordine di derivazione nelle derivate parziali miste... Se scrivo $\frac{\partial^2f}{\partial x_i\partial x_j}$ o \(\partial_{x_i x_j}^2 f\) (che credo significhino la stessa cosa) significa che si deriva prima rispetto a $x_j$ e poi a $x_i$? In particolare credo che la matrice hessiana \(H_f (\boldsymbol x)=(\partial_{x_i x_j}^2 f(\boldsymbol x))\) abbia al posto $i,j$ la derivata mista prima rispetto a ...

Ciao a tutti ho un problema con una cosa abbastanza stupida e speravo di ricevere una mano: Ho due sottospazi vettoriali: $A=L{(1,0,0,1,1,1,1,-1,1),(0,1,0,0,1,1,-1,1,0),(0,0,1,0,0,1,1,0,0)}$ $B=L{(1,0,0,1,-1,1,1,1,1),(0,1,0,0,1,-1,1,1,0),(0,0,1,0,0,1,1,0,0)}$ voglio calcolare: $L(A)nnL(B)$ e $L(AnnB)$. So per Grassman che $dimL(A)nnL(B) = 1$. A occhio mi viene da dire che la loro intersezione è il vettore: $(0,0,1,0,0,1,1,0,0)$ perché compare in entrambi i sottospazi, ma se volessi calcolarmelo come dovrei fare? Mentre non so cosa fare per calcolare $L(AnnB)$.

Ho da fare questi esercizi, ma non so nemmeno da dove iniziare 1) Si ha che: $f'(x)=f^2(x)$ e $f(0)=3$. Calcolare $f'(0), f''(0), f'''(0)$ 2) si ha che: $f'(x)=x^2f(x)$ e $f(0)=3$. Calcolare la derivata in $x=0$ della funzione [size=150]$y= e^(f(x)sinx)$[/size]

Limite $ lim_(x -> 0) x/((1+x^2)sqrt(ln(1+x^2)) $ $ lim_(x -> 0) x/((1+x^2)sqrt(x^2)) $ $ lim_(x -> 0) 1/((1+x^2)) =1 $ Dove sbaglio? Limite sx e dx dovrebbero essere diversi, e rispettivamente -1 ed 1. Grazie

Niente a che vedere con gli iperpost "topologici" ( ) di questa sezione ma insomma un tantino bisogna pensarci ... Allora, ABCD è un quadrilatero inscritto nella semicirconferenza \(\displaystyle \Gamma \) di diametro AB. Siano : H,E, L le intersezioni delle tre coppie di lati opposti (AB,CD),(BC,AD),(BD,AC). Da E si traccino le tangenti a \(\displaystyle \Gamma \) che tocchino \(\displaystyle \Gamma \) medesima nei punti F e G. Si dimostri che i punti H,F,L,G sono sulla ...

Salve ragazzi, sono nuovo del forum. Vi chiedo di risolvere questo integrale (spero di scrivere bene la formula) utilizzando solo gli integrali immediati $int 1/(1-sinx) dx$ Grazie anticipatamente

Risolta una cosa, arriva l'altra a bloccarmi Ho questo esercizio.. ho dei problemi con il punto (c)... ho fatto le operazioni richieste nel punto (a), e ho dimostrato che è associativa come richiedeva il punto (b)... ora mi si chiede di trovare l'elemento neutro.. ovvero (e,e)*(x,x)=(x,x)..ma come diavolo faccio?? D: E poi per l'ultimo punto... è (1,b) da considerare come sottogruppo...ma come si dimostra?

Esercizio. Sia $f:RR\to RR$ continua e $T$-periodica. Provare che $\exists x_0\in RR$ tale che $f(x_0+ T/2)=f(x_0)$. Io ho risolto così. Considero il compatto $[0,T]$. Poichè $f|_{ \text{[} 0, T \text{]} }$ è continua, per Weiestrass $\exists x_m,x_M\in [0,T]$ tali che $\forall x\in[0,T],\ \forall k \in \mathbb{Z}, $ \[ f(x_m)\le f(x)=f(x+kT)\le f(x_M) \tag{1}\] In altre parole, la $(1)$ è valida per ogni $x\in RR$. Definisco dunque l'applicazione ...

Ciao a tutti, abbiamo trattato a lezione gli argomenti sull'adattamento delle linee di trasmissione. Una cosa non mi è chiara: dal punto di vista pratico, cos'è uno stub? Ho capito che può essere pensato come un "pezzo di linea" che viene inserito in parallelo, ma praticamente come si fa? Ad esempio se io ho la mia bella antenna sul tetto collegata con cavo coassiale alla tv, il generatore è l'antenna, il cavo è la linea e il ricevitore è il carico, è adattato? Come viene fatto? Può sembrare ...

Considerato un sistema di riferimento $Oxyz$ cartesiano, in una regione di spazio $[0,d]$ è presente un campo elettrico $E\haty$ costante, mentre in $[d,\infty)$ un campo di induzione magnetica $B\hatz$ costante. Determinare la traiettoria di un fascio di particelle puntiformi di massa $m$ e carica $q>0$ che entra dall'origine con velocità parallela all'asse $x$ ed energia cinetica ...

Propongo un esercizio che pensavo di aver risolto tempo fa. Mi accorgo che c'è un errore nella mia dimostrazione, ma non riesco a trovare una soluzione diversa. Siano $X,Y$ spazi topologici localmente compatti. Sia $f:X\to Y$ continua e propria. Allora $f$ è chiusa. Recall: una funzione $f$ si dice propria se per ogni $K \subset Y$ compatto, allora $f^{-1}(K)$ è compatto. Inserisco in spoiler la mia dimostrazione: Sia ...

salve a tutti!questo è il mio primo post su questo forum...avrei bisogno di capire se in ingresso a un sistema che è un passa basso ci metto un ingresso fuori banda che risposta avrò?e se invece metto un segnale in banda? ho fatto le simulazioni con matlab,nel primo caso ho un'uscita molto molto distorta mentre nel secondo caso ho un segnale simile a quello di ingresso...ovviamente mi sono fatto un'idea ma ho bisogno di approfondire...ringrazio in anticipo chi risponde

Salve a tutti, ho questo esercizio, vorrei un aiuto sul punto (e). Non riesco a capire come si faccia a determinare i periodi di tutti gli elementi, quando abbiamo leggi di composizione interne che non siano le solite (più) o (per)... perchè li bastava calcolarsi i sottogruppi ciclici...ma qui?

Buongiorno, sto giocando un pò con opengl e vorrei capire un pò meglio quello che sto facendo. Le funzioni che disegnano vertici e poligoni, che impostano un tipo di prospettiva, ecc... sono esguite dalla cpu o dalla gpu della scheda grafica? Grazie

salve, per quanto riguarda la differenziabilita di funzioni a piu variabili (nel mio caso a due), io per vedere se una funzione $f(x,y)$ sia differenziabile in un punto ho tenuto conto del teorema di cauchy (cosi è come lo ha ciamato la professoressa) ovvero che $f(x,y)$ è differenziabile se esistono e sono continue le sue derivate parziali nel punto preso in considerazione. Tuttavia guardando alcuni esercizi svolti ho notato che viene fatto questo limite, che deriva dalla ...

devo studiare la cardinlità di $QQ[x]$ io ho cominciato associando costruendo la seguente funzione $a_0+a_1*x+...a_n*x^n -> (a_0,a_1,...,a_n,0,....,0)$ poichè il polinomio può essere lungo quanto voglio,i vettori hanno $|NN|$ entrate,eventualmente =0 dopo un certo n(grado del polinomio) ogni entrata del vettore appartiene a $QQ$,quindi ogni entrata posso sceglierla in $|QQ|$ modi quindi il numero dei vettori è $|QQ|^|NN|$ ma $|QQ|=|NN|$ quindi $|QQ|^|NN|=|NN|^|NN|=|NN * NN *...* NN|$ prodotto ...

Ragazzi, mi chiede di trovare il coefficiente di x^3 x^2 x x^0 di questo polinomio (x+1)^100. Come faccio? Con i binomiali? Come si fa?

Salve a tutti. Mi potreste dire se ho risolto bene questo esercizio dato a un esame di Chimica a Ingegneria? Grazie infinite. Testo: Il pH del sangue venoso è circa 7.2 . In esso è disciolta la CO2 prodotta dal metabolismo cellulare. In soluzione, l'anidride sarà presente essenzialmente sotto forma di acido carbonico (Ka1= 4*10(-7) , Ka2= 5*10^(-11), il quale è parzialmente dissociato. Ignorando per semplicità gli effetti della seconda dissociazione, stabilire la percentuale di acido ...

Dopo aver individuato un opportuno polinomio v(t) € Z3(t) irriducibile su Z3, per costruire GF(3^3) si calcoli (1,2,1)+(2,2,2) ed (1,2,1)*(2,2,2). Aiuto non so come procedere!!! Grazie mille a tutti