Massimi e minimi su un insieme
La funzione è $F(x,y,z) = x^2-y^2+z^2$ con l'insieme $S = x^2 + y^2 + z^2 <= 1$
$\nabla F = (2x, -2y, 2z)$
che si annulla nel punto $(0,0,0)$ e facendo l'hessiano potrei scoprire la natura di tal punto critico in $x^2 + y^2 + z^2 < 1$.
Però se il $\nabla F \ne 0$ e questo avviene in $x^2 + y^2 + z^2 = 1$ il prof ha detto che la questione si risolve con questo sistema:
$\{(2x = 2 \lambda x),(-2y = 2\lambda y ),(2z = 2 \lambda z):}$ perchè non considerare nel sistema $x^2 + y^2 + z^2 = 1$
?
$\nabla F = (2x, -2y, 2z)$
che si annulla nel punto $(0,0,0)$ e facendo l'hessiano potrei scoprire la natura di tal punto critico in $x^2 + y^2 + z^2 < 1$.
Però se il $\nabla F \ne 0$ e questo avviene in $x^2 + y^2 + z^2 = 1$ il prof ha detto che la questione si risolve con questo sistema:
$\{(2x = 2 \lambda x),(-2y = 2\lambda y ),(2z = 2 \lambda z):}$ perchè non considerare nel sistema $x^2 + y^2 + z^2 = 1$
?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo