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Come esercizio , ho provato a mostrare che
Non esiste $lim_{x->+\infty} (x/(x+1))*cos(x^2)$.
Faccio Uso del seguente teorema :
Sia $f : A -> RR$ , $x_0 \in Dr(A)$ e supponiamo che $lim_(x->x_0)f(x)=l$
Supponiamo che $EE (x_n)_(n \in NN) \: x_n \in A , x_n !=x_0 \: t.c x_n -> x_0 \: per \: n -> +\infty$. Allora $lim_nf(x_n)=l$
Considero due successioni del tipo $x_n = sqrt(\pi k) , k \in \mathbb{N}$ ed $y_n = sqrt((\pi/2)k) , k \in \mathbb{N}$.
Sia $x_n -> +\infty$ per $k->+\infty$ che $y_n -> +\infty$ per $k -> +\infty$.
Ho che $f(x_n) =- sqrt(\pi k) / (sqrt(\pi k) +1)$ , $f(y_n) = 0$
Per $k -> +\infty$ ho da una parte ...
Salve a tutti,
dovrei implementare in Matlab il seguente calcolo di integrale
$\int_a^{+oo} \{[S(x) - D]*(1/sqrt{2 pi} int_{-oo}^{F(x)} e^{-t^2/2} dt ) - K*e^{-r*T}*(1/sqrt{2 pi} int_{-oo}^{G(x)} e^{-t^2/2} dt ) } * {e^{-x^2/2} }/ sqrt{2 pi} dx$
dove $a, D, K, r, T$ sono numeri reali, $S(x), F(x), G(x)$ funzioni della variabile $x$, la quale risulta essere anche la variabile di integrazione dell'integrale (se serve posso anche illustrarne l'espressione analitica, ma poco importa).
Non pretendo ovviamente di ottenere una soluzione, ma qualsiasi "aiuto" o idea è ben accetta. Io ho tentato con il calcolo simbolico, ma penso di ...
Ciao ragazzi..
non so se potete aiutarmi..
sto facendo ripetutamente un esercizio di meccanica delle strutture e non capisco cosa sbaglio.
Data una sezione devo calcolare l'andamento delle tensioni tangenziali da taglio con la formula di jourawski.
Il problema è che quando calcolo il secondo momento statico(l'ultima formula che c'è) e vado a sostituire a y 29,3(la distanza dal baricentro della sezione alla base B) non mi trovo 0 come dovrebbe accadere; il diagramma delle tensioni tangenziali ...
Salve,
ho affrontato il seguente problema (comprensivo di soluzione), in cui non ho capito perchè si ponga
$E_i = E_(f) + W_(nc)$
dove $E_i$, $E_f$, $W_(nc)$ sono rispettivamente l'energia meccanica iniziale, l'energia meccanica finale e il lavoro delle forze conservative.
Io avrei posto $E_i = E_(f) - W_(nc)$.. ma guardate:
nella $(9)$ si legge che l'energia cinetica iniziale è uguale all'energia potenziale del corpo ($(M+m)gdsintheta$) PIU' il lavoro ...
Sia $K$$sub$$K$$(alpha )$ un’estensione di campi di grado dispari
perchè per ogni $alpha$ si ha che $K(alpha )$ = $K$ $(alpha$$^2)$ ??
poi inoltre dato un numero $u$..per dimostrare che $Q$$(u)$$=$$Q$($u^2$)devo trovare il polinomio minimo di $u$ e quello di $u^2$ su ...
Esercizio: Sia $f: [0,1] \rightarrow [0, oo)$ una funzione R-integrabile su ogni sottointervallo chiuso di $(0,1]$. Mostrare che $f$ è L-integrabile su $[0,1]$ se e solo se \[ \lim_{\epsilon \to 0} \int_{\epsilon}^{1} f(x) dx \;\; \in \mathbb{R} \]
Svolgimento:
[size=85]Indico con \( \displaystyle \int_{[a,b]} \) l'integrale di Lebesgue e con $\int_a^b$ quello di Riemann.[/size]
Sia $\mu$ la misura di Lebesgue su $\mathbb{R}$. Supponiamo che valga \[ ...
Una persona tiene in mano un piccolo specchio piano di 0,5 m dagli occhi. Lo specchio è alto 0,32 m e la persona ci vede riflesso l'edificio dietro (distante 95 m dalla persona). Qual'è l'altezza dell'edificio?
Se devo essere sincera non ho la vaga idea da cominciare, ho soltanto impostato la distanza totale (95,5 m)... Ma non so a cosa possa servirmi...
Potreste dirmi come si risolve?
Grazie in anticipo
Cioa ragazzi ho ancora bisogno del vostro aiuto...
Un ascensore di massa 500kg sta portando un passeggero di massa 100kg verso l alto con una acc di 3m$s^-2$
A)Disegnare diagramma a corpo libero dell ascensore e passeggero.
B) quanto e La forza chr il passeggero esercita sul pavimento dell ascensore ? Quale e la Tensione
Nel cavo da dove il cavo e sostenuto ?
C) il passeggero sta su una bilancia quando l ascensore riparte verso il basso con una acc di 9,8.
Che valore si legge ...
Ciao a tutti, sto tentando di risolvere l'esercizio di un esame, e volevo chiedervi pareri sul mio svolgimento. Il testo è questo:
Considerare l'applicazione lineare $h$ che manda il gattino con tratto continuo in quello tratteggiato:
Si assuma che i punti A, B e C abbiano le coordinate intere indicate dal disegno e che $h(A)=(-5, 0)$ e $h(B)=(-19/3, -11/3)$.
[list=a][*:1q9tiq09]Stabilire se sia possibile calcolare le coordinate di $h(C)$, ed in caso di risposta ...
Ciao a tutti, spero possiate risolvere questo mio emplicissimo dubbio. Mi stavo esercitando con alcuni esercizi dopo aver studiato per la prima volta il capitolo sulle trasformazioni lineari, sulle definizioni di nucleo ed immagine e sul teorema delle dimensioni .
Gli esercizi sono questi due:
1) se dimV=4 dimW= 3. Allora T è iniettiva??? Io ho pensato che T é iniettiva se è sole se Ker(T)= 0 e quindi in questo caso non dovrebbe esserlo ( penso )
2) dimV=6. DimW=4 e ...
Salve ragazzi,
sono alle prese con questo esercizio:
Determinare tutte le funzioni $f:RR\to RR$ continue tali che, $\forall x,y\in RR$, $f(x+y)=f(x)+f(y)$.
1° PASSO. Provo che $\forall n\in NN$, $\forall x\in \mathbb{R}$, si ha
\[\qquad f(nx)=nf(x)\tag{1}\]
(lo dimostro facilmente per induzione su $n$).
2° PASSO. Dimostro che la $(1)$ vale anche se $n\in ZZ\setminus NN$ (è facile provare che $f$ è dispari - il che si deduce anche dal fatto che ...
Salve,
la mia domanda è per certi versi non banale, ma banalissima. Però, come spesso accade, quelle che vengono spesso definite banalità si danno per assodate e diventano delle vere e proprie latenze..
Ciò che devo chiedere riguarda la tensione ai capi di una fune; avendo su un piano inclinato un sistema formato da un filo inestensibile che collega due masse, so che esse avranno la stessa accelerazione. Ma perchè le tensioni ai capi del filo sono anche uguali?
potrei pur prender ciò per ...
Salve. Nell'esercizio la cui soluzione è riportata in basso, si chiede di calcolare la velocità angolare del sistema (inizialmente in quiete)in seguito all'urto di una massa puntiforme $m$.
Basta porre la conservazione del momento angolare rispetto al polo $O$. Il disguido però è qui: la nostra massa puntiforme non ha distanza dal polo data $sqrt (L^2 + (L /2)^2) = sqrt(5) L/2$, visto il teorema di pitagora?
nella soluzione è invece riportato un $L/2$, come potete vedere ...
buongiorno
ho qualche dubbio sulla risoluzione di tale eq. differenziale:
$y' = y/x + 2x sqrt(x) sqrt(y)$ con $y(1)=0$
$(y')/sqrt(y) = y/sqrt(y) 1/x + 2 x sqrt(x)$
pongo:
$z = y/sqrt(y) = sqrt(y)$
$z' = 1/(2*sqrt(y))$
riscrivo l'eq diff iniziale in questo modo:
$(y')/(2*sqrt(y)) = y/(2*sqrt(y)) 1/x + x sqrt(x)$
lo vado a risolvere con la diretta espressione:
$y(x) = e^(\int_{x_0}^{x} (a(t) dt)) (y_0 + \int_{x_0}^{x} e^(-\int_{x_0}^{s} (a(s) ds)) b(t) dt)$
svolgendo ho:
$y(x) = e^((1/2)*(log x - log x_0)) (y_0 + \int_{x_0}^{x} (t sqrt(t))/(2*(log t - log x_0)) dt)$
insomma ponendo i valori di cauchy dati....non riesco a decomporre l'integrale tra parentesi *_* ovvero questo:
$\int_{1}^{x} (t sqrt(t))/(2*(log t)) dt$
dove è l'errore? ...
Una carica $q$ è posta al centro di una cavità sferica di raggio $R$ praticata all'interno di un blocco di metallo. Calcolare il campo elettrostatico a distanza $r_1$ dalla carica ($r_1 < R$) e a distanza $r_2 > R$.
Allora dalla teoria ho imparato che la carica di un conduttore si distribuisce sempre sulla superficie esterna di esso, e che il campo elettrostatico è nullo e il potenziale quindi è costante nella cavità. Ora però come posso ...
ho un problema con questo esercizio che sul alcune parti non è complesso e penso di avero svolto correttamente ma sul finale mi suscita alcune perplessità:
$f:[0,1] \rightarrow \mathbb R$ definita come
$$
f(x)=
\begin{cases}
x^2 \cos\left(\frac{1}{x^2}\right), \qquad x\neq 0\\
0 , \qquad\qquad\qquad \text{elsewhere}
\end{cases}
$$
devo dimostrare che la funzione è derivabile,$f'$ non è integrabile e, relativamente $f$ non è ...
Salve ragazzi. Non riesco a risolvere Questo problema : " Un proiettile di 4,5 gf è sparato orizzontalmente in un blocco di legno di 1,8 kg fermo su una superficie orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e la superficie è 0,20. Il proiettile si arresta dentro il blocco che striscia per 1,8 m sulla superficie. Trovare la velocità del proiettile."
Il mio ragionamento è stato:
dalla conservazione della quantità di moto per gl urti completamente anelastici m1*v0=(m1+m2)V. ...
Salve a tutti,
stavo studiando un manuale di fisica stellare, e mi sono ritrovato una formula che non riesco a spiegarmi:
io so che il numero di un certo tipo di particelle, siano essi atomi o ioni, è dato dal rapporto della massa totale con il prodotto del peso atomico per il peso di riferimento (sia quello del protone o dell'atomo di idrogeno):
\(\displaystyle n=\frac{M}{\mu m_{p}} \) dove \(\displaystyle m_{p}} \) è la massa del protone presa come riferimento.
A questo punto ho invece ...
Vorrei capire come mai non è sommabile e perché come distribuzione (suppongo \(\lambda \in \mathbb{N}\))
\[
\langle f_{\lambda} ,\varphi \rangle \rightarrow \langle \delta , \varphi \rangle \mbox{ per } \lambda \rightarrow \infty
\]
A causa della parità, per lo studio della convergenza possiamo limitarci a considerare il secondo membro di
\[
\frac{1}{2}\int |f_{\lambda}(x)|\mbox{d}x=\int_{0}|f_{\lambda}(x)|\mbox{d}x
\]
Riassumendo dall'esercizio svolto
\[
\int_{0}|f(x)|\mbox{d}x
\geq
\lim_{n ...
Come da titolo, vorrei che qualcuno mi illustrasse come studiare un insieme numerico. Premetto che non so da dove iniziare, quindi non posso nemmeno fare dei tentavivi. Da dove dovrei partire? Devo per prima trovare la crescenza o descrescenza? Oppure devo trovare prima l'estremo superiore e/o inferiore? Posso risolverla attraverso un'analoga funzione reale di variabile reale fissato $x>=0$? Consideriamo ad esempio queste successioni:
1) $E={(k^2-3k+2)n e^(((-1)^n)n+1) : n in N}$ , al variare di ...
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