Forze elastiche
salve ragazzi,
ho bisogno di una mano con questo problema:
Su di un corpo di massa m=0.8 kg è poggiato un secondo corpo di massa m1=0.20 Kg. Il coefficiente di attrito statico tra i due corpi sia pari a 0.3. Il corpo di massa m si muove su di un piano
orizzontale liscio con velocità v=1.0 m/s verso sinistra. Il corpo di massa m1 si muove insieme al corpo su cui è poggiato. Ad un certo punto il corpo di massa m colpisce una molla di costante elastica k=100 N/m inizialmente non
deformata. Il corpo di massa m comprime la molla e ne viene rallentato.
a) Elencare le forze agenti su ciascuno dei due corpi mentre il corpo di massa m è
a contatto con la molla.
b) Stabilire il valore della compressione della molla quando il corpo m1 comincia
a scivolare sul corpo di massa m.
qualcuno può indirizzarmi?
grazie anticipatamente
ho bisogno di una mano con questo problema:
Su di un corpo di massa m=0.8 kg è poggiato un secondo corpo di massa m1=0.20 Kg. Il coefficiente di attrito statico tra i due corpi sia pari a 0.3. Il corpo di massa m si muove su di un piano
orizzontale liscio con velocità v=1.0 m/s verso sinistra. Il corpo di massa m1 si muove insieme al corpo su cui è poggiato. Ad un certo punto il corpo di massa m colpisce una molla di costante elastica k=100 N/m inizialmente non
deformata. Il corpo di massa m comprime la molla e ne viene rallentato.
a) Elencare le forze agenti su ciascuno dei due corpi mentre il corpo di massa m è
a contatto con la molla.
b) Stabilire il valore della compressione della molla quando il corpo m1 comincia
a scivolare sul corpo di massa m.
qualcuno può indirizzarmi?
grazie anticipatamente
Risposte
Ciao MarkNin, innanzitutto dovresti modificare il titolo riscrivendolo in minuscolo, l'uso del maiuscolo equivale ad urlare e quindi non è il caso. Puoi farlo utilizzando il tasto "MODIFICA" che trovi in alto a destra del tuo messaggio.
Poi dovresti esporre un tuo tentativo di soluzione, in modo che chi legge il tuo post possa farsi un'idea di quali difficoltà incontri e possa di conseguenza darti una mano
Poi dovresti esporre un tuo tentativo di soluzione, in modo che chi legge il tuo post possa farsi un'idea di quali difficoltà incontri e possa di conseguenza darti una mano
si scusatemi 
per il punto a) ho risolto, mentre per b) sono ancora incerto.
allora ho 2 idee:
la prima:
dall'accelerazione max ricavo:
$a_max= omega ^2x=(-mu g)/((m + m_1)k)= - 0,029 $
negativa per la forza di attrito statico ha verso negativo...e comunque la molla si dovrebbe comprimere.
la seconda idea idea:
ho utilizzato l'energia cinetica...
$1/2 kx^2=1/2(m+m_1)v^2 rArr x= sqrt ((mv^2)/k)= 0,1 $ in modulo poichè ho una compressione x=-0,1...
sinceramente non mi convincono tanto...qualcuno puo aiutarmi?
grazie
allora ho 2 idee:
la prima:
dall'accelerazione max ricavo:
$a_max= omega ^2x=(-mu g)/((m + m_1)k)= - 0,029 $
negativa per la forza di attrito statico ha verso negativo...e comunque la molla si dovrebbe comprimere.
la seconda idea idea:
ho utilizzato l'energia cinetica...
$1/2 kx^2=1/2(m+m_1)v^2 rArr x= sqrt ((mv^2)/k)= 0,1 $ in modulo poichè ho una compressione x=-0,1...
sinceramente non mi convincono tanto...qualcuno puo aiutarmi?
grazie
A me pare, ad occhio, che la prima delle due vada bene. Cosa intendi per quell' $omega^2$ ?
e la pulsazione di un moto armonico....cosa intendi ad occhio??
"a occhio" significa che l'ho guardata un po' di fretta e difatti ho preso un grosso granchio, di cui mi scuso profondamente. La prima delle tue equazioni, dove indichi l'$a_(max)$, non è corretta neanche dimensionalmente: il termine a terzo membro ha le dimensioni di un'accelerazione ($g$) divise per quelle di un prodotto massa per costante elastica, non può in nessun modo essere un'accelerazione.
Nel secondo caso invece l'errore che mi pare tu commetta è di considerare ferme le masse al momento in cui l'elongazione della molla è $x$ , cosa non vera.
Io lo imposterei così: dal momento in cui la molla inizia a comprimersi di un tratto $Delta vec(x)$, sulla massa $m$ agiscono la forza elastica $vec(F)_(el)$__, di modulo $k*|Delta vec(x)|$, verso destra, ed una forza d'attrito verso sinistra da parte della massa $m_1$, di modulo $f_A$ ; su questa massa vale dunque (considerando positive le componenti verso destra):
(1) $k*|Delta vec(x)|-f_A=m*a$ ;
sulla massa $m_1$ invece agisce la sola forza d'attrito (verso destra) , per cui su questa vale, fintanto che rimane solidale con l'altra massa e quindi ne ha la stessa accelerazione:
(2) $f_A=m_1*a$ ;
ora il modulo della forza d'attrito statico arriva ad un valore massimo pari a $f_(A(max))=mu*m_1*g$ ; sostituendo prima nella (2) trovi l'accelerazione massima che garantisce il fatto che le due masse restino solidali, e poi sostituendo nella (1) il modulo dell'elongazione $|Delta vec(x)|$ corrispondente. Salvo errori miei.
Nel secondo caso invece l'errore che mi pare tu commetta è di considerare ferme le masse al momento in cui l'elongazione della molla è $x$ , cosa non vera.
Io lo imposterei così: dal momento in cui la molla inizia a comprimersi di un tratto $Delta vec(x)$, sulla massa $m$ agiscono la forza elastica $vec(F)_(el)$__, di modulo $k*|Delta vec(x)|$, verso destra, ed una forza d'attrito verso sinistra da parte della massa $m_1$, di modulo $f_A$ ; su questa massa vale dunque (considerando positive le componenti verso destra):
(1) $k*|Delta vec(x)|-f_A=m*a$ ;
sulla massa $m_1$ invece agisce la sola forza d'attrito (verso destra) , per cui su questa vale, fintanto che rimane solidale con l'altra massa e quindi ne ha la stessa accelerazione:
(2) $f_A=m_1*a$ ;
ora il modulo della forza d'attrito statico arriva ad un valore massimo pari a $f_(A(max))=mu*m_1*g$ ; sostituendo prima nella (2) trovi l'accelerazione massima che garantisce il fatto che le due masse restino solidali, e poi sostituendo nella (1) il modulo dell'elongazione $|Delta vec(x)|$ corrispondente. Salvo errori miei.
grazie mille....comunque nella prima soluzione ho esplicitato la x dall'equazione dell'accelerazione....solo che ho dimenticato di scriverlo
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