Calcolo del momento terzo E(X^3)
Salve. Dovrei calcolare il momento terzo E(X^3) ma non riesco a trovare una formula. So che il momento secondo si calcola come E(X^2)=Varianza(X)+E(X)^2, ma come calcolare il terzo? Qualcuno potrebbe dirmelo?
Grazie in anticipo.
Grazie in anticipo.
Risposte
Ciao,
$X$ è una v.a. in particolare?
$X$ è una v.a. in particolare?
Hai diverse strade a disposizione:
o usare la funzione generatrice dei momenti (quindi derivarla per 3 volte e calcolarla in t=0) o usare la definizione di momento di ordine n:
\(\displaystyle \int{x^{n}f_{X}(x)} dx\)
Nel tuo caso, \(\displaystyle x^n = x^3 \)
(Questo nel caso continuo, e con i corretti estremi di integrazione a seconda del caso)
o usare la funzione generatrice dei momenti (quindi derivarla per 3 volte e calcolarla in t=0) o usare la definizione di momento di ordine n:
\(\displaystyle \int{x^{n}f_{X}(x)} dx\)
Nel tuo caso, \(\displaystyle x^n = x^3 \)
(Questo nel caso continuo, e con i corretti estremi di integrazione a seconda del caso)
Grazie a tutti e due per avermi risposto. Comunque la variabile è aleatoria discreta... Come faccio?
Sostituisci alla funzione di densità la funzione di massa di probabilità
\(\displaystyle E[x^{n}] = \sum_{i = 1}^{n}{x_{i}^{n}p(x_{i})} \)
\(\displaystyle E[x^{n}] = \sum_{i = 1}^{n}{x_{i}^{n}p(x_{i})} \)
Grazie, ho capito!
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