Asintoti conica, procedimento....

[Musicam]

Salve, volevo sapere se svolgo bene il procedimento per la determinazione degli asintoti di una conica..allora:

-pongo a sistema

$\{(z=0) , ($x^2$+$xy$+$y^2$=0):}$ ;

- mi trovo due soluzioni, ovvero le direzioni degli asintoti:

-faccio il prodotto tra P e la matrice associata alla conica, ottenendo il primo asintoto; poi faccio il prodotto tra Q e la matrice ottenendo il secondo asintoto(chiaramente considerando P e Q come vettori colonna) .




Il mio dubbio e se sbaglio quest'ultimo punto...cioè seguo questo procedimento oppure, calcolate le direzioni degli asintoti, mi calcolo il centro e determino le rette passanti per il centro aventi direzioni P e Q .

Grazie

[ninja93g]

Beh per calcolarti il centro dovrsti comunque trovare le polari a due punti impropri ed intersecarle... ma gli asintoti sono proprio le polari a due punti impropri (appartennti alla conica), quindi ti conviene calcolare gli asintoti come stai facendo e se poi ti viene chiesto di trovare il centro intersecando gli asintoti