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Ciao a tutti... Ho il seguente dubbio: se ho una PDF simmetrica quindi pari posso dire che le variabili $ X$ e $-X$ hanno la solita Pdf ??
Dimostrare che $lim_(n->+oo) int_0^1 x^n*e^x dx =0$
Mi potete dare qualche suggerimento? qui non so da dove iniziare...anche perchè è la $n$ che tende a infinito, non $x$
Salve a tutti, vorrei un chiarimento sul polinomio caratteristico. Se trovo un polinomio caratteristico uguale ad un equazione di terzo grado scomponibile come:
-x(x^2-5x+8)
Dove x sarebbe l'autovalore.In questo caso l'unica soluzione reale sarebbe x=0 poichè il polinomio di secondo grado ha delta negativo, in questo caso posso concludere che la matrice associata non è diagonalizzabile ?
Ho trovato questo esempio che mi ha lasciato a bocca aperta:
\[ \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{\frac{e^{x^2+x}}{2}}{\frac{e^{x^2}}{2}} \]
Primo modo
\[ \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{\frac{e^{x^2+x}}{2}}{\frac{e^{x^2}}{2}} = \lim_{x \rightarrow +\infty} e^x = +\infty \]
Secondo modo
Poiché
\[ x^2+x \sim x^2 \qquad \text{per}\ x \rightarrow +\infty \]
Allora
\[ \lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{\frac{e^{x^2+x}}{2}}{\frac{e^{x^2}}{2}} = \lim_{x \rightarrow +\infty} ...
Ciao a tutti,
mi sto rompendo la testa su un esercizio che non credo sia affatto difficile. Purtroppo da quando ho a che fare con integrali doppi e tripli su regioni definite da solidi ho sempre grossi problemi a trovare i giusti estremi di integrazione.
La richiesta è calcolare la superficie del solido di equazione [tex]z = sqrt (x^2 +y^2)[/tex] al di sotto del piano [tex]z = [1/(sqrt(2))] * (y+2)[/tex] .
Ora io ho parametrizzato secondo sigma = (u,v, (u^2 + v^2)^(1/2)) e ho trovato il versore ...
Ciao a tutti ho un problema con questo esercizio non riesco a capire dove sbaglio. Faccio così man mano che svolgo l'esercizio spiego quello che faccio quando arrivo al punto che mi blocco. Lo dico. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo
Stabilire per quali valori dei parametri $a,b\in\mathbb{R}$ la funzione $f(x)={(ax^2+bx, x\geq 1),(a\cdot \arctan(x)+2b, x>1):}$
è continua e derivabile in $x=1$
l'esercizio ho provato a svolgerlo così
prima ho studiato la continuità $lim_{x\to 1^-}ax^2+bx= a+b$ e $\lim_{x\to 1^+} a\cdot\arctan(x)+2b=a\pi/4+2b$
per cui la ...
Provo a dimostrare la disuguaglianza di Minkowski attraverso due disuguaglianze intermedie.
Siano $1<p,q<oo$ tali che $1/p+1/q=1$.
Disuguaglianza (*): $t<=1/pt^p+1/q$, $AAt>=0$
Dimostrazione: Da $1/p+1/q=1$ si ricava $1/q=(p-1)/p$ quindi $t<=1/pt^p+1/q$ equivale a $t-1/pt^p<=(p-1)/p$.
Pongo $phi(t)=t-1/pt^p$, si ha $phi'(t)=1-t^(p-1)$ e $phi''(t)=-(p-1)t^(p-2)$.
$phi'(t)=0$ se e solo se $t=1$ e $phi''(1)=-(p-1)<0$ dunque $t=1$ è punto ...
Buondì! Avrei alcune domande:
1) Si determini, se possibile, un'applicazione lineare $ f: RR^3 \rightarrow RR^2 $ tale che $ (1,1) notin Im(f) $.
Fissando nel dominio e nel codominio la base canonica, ho scritto direttamente la matrice associata. Va bene quella che ho scelto?
$ A= ((7,3/2,14),(5,0,10)) $
2) Sia $ V $ uno spazio vettoriale e sia $ X $ un sottoinsieme finito di $ V $. Si dimostri che se $ X $ contiene il vettore nullo, allora i vettori di ...
${ ( y'+((2x)/(1-x^2 ))y=xsqrt(1-x^2)sqrty ),( y(0)=0 ):}$
Questa equazione non ha soluzione perchè non vale il teorema di esistenza e unicità, essendoci la condizione y(xo)=0. Giusto?
Ciao a tutti!
Devo determinare i coefficienti di Fourier $a_0$ , $a_1$ , $b_1$ della seguente funzione, di periodo $2pi$ definita in $ ]-pi,pi] $
$ { ( 3|senx| ),( 0 ):} $ il primo vale se $|x|<pi/2$ , il secondo "altrimenti"
Il mio problema non è tanto calcolare il coefficiente, in quanto basta applicare la formula di $a_0$ ecc.. ma capire come dividere i moduli.
Io avevo pensato di calcolare prima l'integrale da ...
Voglio mostrare (senza ricorrere al teorema di Kakutani) che la palla unitaria di $c_0$ (lo spazio di Banach delle successioni reali infinitesime con la norma del sup) non è debolmente compatta. Qualcuno puo' aiutarmi?
Buonasera a tutti!...Sto studiando per l esame di algebra lineare che dovrò affrontare a gennaio e mi accorgo di avere molti dubbi...mi rivolgo a voi sperando di risolverli!
Dopo aver imparato le operazioni tra matrici (che sono sicuramente semplici) sto cercando di imparare a dimostrare se "qualcosa" è o meno uno spazio o un sottospazio vettoriale...ma proprio non capisco!...allora l esercizio in questione è questo:"Dimostrare che [x € R^4: x1+x2=0] è un sottospazio vettoriale di ...
Salve! vi propongo un bel quesito
Si esegue un’iniezione con una siringa che ha sezione 1 cm2 ed è lunga 5 cm, mentre l’ago
ha sezione 0. 2 mm2 ed è lungo 7 cm. Il liquido che viene iniettato si considera ideale ed ha
densità pari a 1. 1g cm3. Se la pressione che incontra il liquido uscendo dall’ago è pari a
1. 5 atm, determinare la pressione che si deve esercitare sul pistone della siringa per iniettare
tutto il liquido in 13 secondi? [1.52atm]
ci provo da 1 ora e non sono riuscito ad ...
Ho due rette nello spazio parametrizzate da (alfa).
${3x + z -1 = 0 \and ay +z = 0}$
${x +y +z + a = 0 \and 2x -y = 0}$
Per stabilire la loro reciprocità ho studiato la matrice incompleta e completa, ricavandomi che per:
$a \ne 0$ e $ a \ne -1$ e $ a \ne 3/2$ hanno rispettivamente rango uguale a 3(incompleta) e 4(completa), cioè sghembe.
Invece, per $a = 0$ oppure per $a = -1$ esse sono incidenti.
L'unico caso che rimane(è l'unico caso?), $a = 3/2$ con cui abbiamo il rango ...
Ragazzi mi servirebbe una mano a trovare i valori di "a" per cui la seguente funzione sia strettamente crescente $f(x)=x*e^(x^2-2ax)$
per prima cosa mi trovo la derivata prima $f '(x)=e^(x^2-2ax)(1+2x^2-2ax)$ adesso dovrei porla > 0 per vedere in che intervallo è crescente solo che mi blocco...
La soluzione che mi da il libro è: $a \in [-sqrt(2),sqrt(2)]$, come procedo??
Esercizio. Sia $f(x)=1-x$ in $[0,1]$. Trovare la Serie di Fourier del prolungamento dispari in $[-1,1]$.
Svolgimento.
Il prolungamento continuo è
\[f(x)=\begin{cases} 1-x & x\geq 0 \\ -1-x & x
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio sugli integrali doppi, prima l'ho fatto senza cambiamento di variabili (e il risultato viene giusto), però cambiando le variabili in coordinate polari non esce la stessa cosa, quindi ho il dubbio di aver sbagliato l'impostazione.
L'integrale doppio è questo:
$\int_Dxydxdy$, dove D è il semicerchio di centro (1,0), raggio 1 ed y>0
Ho trovato che l'equazione del cerchio è $y=sqrt(2x-x^2)$, quindi, senza cambiamento di variabili, il ...
Salve a tutti ho un dubbio su questo esercizio sul calcolo combinatorio, premetto che sto preparando Analisi uno e avendo fatto solo due lezioni sull'argomento non ho dimestichezza. Ho seguito le videolezioni postate su questo sito quindi penso (anzi spero) di esser riuscito a snocciolare il problema in maniera abbastanza corretta.
Il quesito è il seguente:
In una stalla ci sono 10 mucche, 7 pecore e 4 capre. I quanti modi si possono prelevare 13 animali in modo che nella stalla rimangano ...
Possiedo la soluzione di questo esercizio, vediamo se qualche analista ci riesce.....
risolvere la seguente ODE:
$2yy''-(y')^2=(1/3)(y'-xy'')^2"$
edit: avevo sbagliato a scrivere l'equazione di partenza......
adesso è corretto
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