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Considero lo spazio metrico delle funzioni continue sul compatto $K$ con la norma della convergenza uniforme: $(C(K),||*||_(oo))$.
Sia $(f_n)_(n\inNN)$ una successione di Cauchy in $(C(K),||*||_(oo))$.
Questo significa che $AAepsilon>0$ $EE\barn\inNN$ tale che $AAn,m>=\barn$ si ha $||f_n-f_m||_(oo)<epsilon$ giusto?
E quindi $sup_(x\inK)(|f_n(x)-f_m(x)|)<epsilon$ ovvero $|f_n(x)-f_m(x)|<epsilon$ $AAx\inK$ cioè $(f_n(x))_(n\inNN)$ è di Cauchy per ogni $x\inK$.
Tutto corretto? Perchè ho qualche ...
Salve ragazzi, ho il seguente problema :
Sia $f : [a,+\infty[ ->RR$ continua e derivabile in $]a,+\infty[$. Supponiamo che per $x->+\infty => f(x) -> f(a)$. Allora $EE \omega \in ]a,+\infty[ : f'(\omega) =0$
Ho ragionato al seguente modo :
Pongo per comodità $I=[a,+infty[$ e $\dot(I)$ il suo aperto.
Se $f$ è costante non vi sono dubbi, infatti si avrebbe che $AA x \in \dot(I) : f'(x)=0$. Se $f$ è non costante allora esiste $b \in \dot(I) $ tale che $f(b)!=f(a)$.
supponiamo , per comodità che ...
Ciao sono nuovo, ho un problema con un limite in uno studio di funzione con f(x)=$(sqrt((x^3-8)/x))$..in particolare quando vado a verificare l'esistenza di asintoti obliqui ho :
$lim_(x\to\infty)(sqrt((x^3-8)/x)/x)$ = 1
e
$lim_(x\to\-infty)(sqrt((x^3-8)/x)/x)$ = -1
il primo mi viene ma il secondo proprio non capisco come faccia a venire "-1", qualcuno riesce ad aiutarmi? vi ringrazio in anticipo..ciao
Vash
buon giorno a tutti!
avrei 2 domande da porvi!
Il mio libro a proposito della pulsazione dice che "numericamente la velocità angolare è eguale alla pulsazione, anche se il significato fisico delle due grandezze è diverso."
qualcuno può spiegarmi questa affermazione?
qualche rigo più sotto continua dicendo: "Nel caso del moto circolare non uniforme oltre all'acc. centripeta, che è variabile perchè la velocità varia anche in modulo, dobbiamo considerare anche l'acc. ...
Buongiorno,
volevo porgere la domanda seguente:
Se, durante lo svolgimento di esercizi su spazi vettoriali, basi, nucleo e immagine, dovessi trovare che la dimensione di uno spazio vettororiale X è 3 e poi mi fosse richiesto di trovare una sua base e nel fare questo (tramite la matrice associata) trovassi 4 coefficienti $lambda_(i=1,...,4)=0$ dovrei comunque scegliere solo tre vettori dalla matrice? E nel fare questo, ne sceglierei tre qualunque ? (dato che ho trovato che sono tutti e 4 linearmente ...
Sono le prime nozioni ma non mi vanno proprio giù, qualcuno mi aiuta? :S
Descrivere l'insieme dei numeri complessi z per cui :
\(\displaystyle \alpha) |z-(1-i)| =2 \)
\(\displaystyle \beta) (1-i)z-(1+i)\overline z =i \)
\(\displaystyle \gamma) |z|
Buongiorno ragazzi, voglio porvi un quesito che mi è stato chiesto all'esame orale di fisica 2 ingegneria informatica ed elettronica, allora supponiamo di avere un condensatore a facce piane e parallele, con una certa capacità $ C $ divisi da una distanza ? D ?. Cosa accade se allontano le facce di una distanza ? 2C ? ?? Cosa rimane costante? io non ho saputo rispondere alla domanda in quanto non so cosa rimane costante, la capacità si dimostra dipendere dalla distanza delle ...
Ciao a tutti e buon anno
Ho alcuni dubbi su questo esercizio riguardante le funzioni continue:
Siano $alphainR^+$ e $f:R^2->R$ data da:
$f(x,y)=(|y|^(7alpha)sen(x^2+y^2)e^-(|y/x|))/(3(x^2+y^2)^(3/2))$ se $x=0$
$0$ se $x=0$.
Determinare per quali valori di $alpha in R^+$ f è continua in $(0,0)$
Io ho pensato di utilizzare le coordinate polari, quindi ho sostituito $x=rhocostheta$ e $y=rhosentheta$ e sono andato a calcolare il limite.
$(|rhosentheta|^(7alpha)sen(rho^2))/(3rho^3e^|tantetha|)$
Ho ragionato ...
Mostrare che non esiste una successione \((t_k)_k \in \mathbb R^\mathbb N\) tale che
\[
\sum_k \vert a_k \vert
se f continua a R e [tex]\int_{x}^{x+1}f(t)dt=\cfrac{\int_{0}^{x}f(t)dt}{x}[/tex]
dimostrate che f e' costante
ho fatto [tex]f(x+1)-f(x)=\cfrac{f(x)x-\int_{0}^{x}f(t)dt}{x^2}[/tex] oppure [tex]F(x+1)-F(x)=F(x)/x
\cfrac{F(x+1)-F(x)}{x+1-x}=\cfrac{F(x)-F(0)}{x-0}[/tex].....Lagrance ma .....
Questa è la dimostrazione del teorema del completamento della base presa da wiki che l'ha presa dal Lang ( il libro di testo del corso tra l'altro) dite che può andare considerando che è la stessa del mio libro solo spiegata (forse) meglio? la prof l'ha dimostrato in maniera anche piuttosto contorta e lunga, non capendo la sua dimostrazione ha senso ricordarla a memoria, preferirei ricordare questa dato che è semplice e chiara e per fortuna l'ho capita!
Il teorema di completamento a base
Sia ...
Ciao, amici! Posto in questa sezione perché si tratta di un problema relativo alla matrice usata nel metodo di Gauss-Seidel usato in algebra lineare numerica... mi scuso se avessi sbagliato sezione...
Data una matrice tridiagonale \(A=\text{tridiag}(-1,2,-1)=L+D+U\) dove la matrice $L+D$ è la parte triangolare inferiore (2 sulla diagonale principale e -1 sulla diagonale "appena sotto", il resto tutti 0; $D$ è appunto la matrice diagonale che ha la diagonale principale ...
Salve a tutti.
Prima di ricavare la celeberrima formula $ E=mc^2 $ il mio prof di fisica ha fatto un'introduzione sui funzionali. Come esempio ha descritto il funzionale della lunghezza di una curva, $ phi (gamma )=int_(x_1)^(x_2) sqrt(1+(y')^2) dx $ .
Per ricavare questo funzionale abbiamo integrato $ ds=vdt $ .
Ad un certo punto, abbiamo detto che:
$ (dy/dt)/(dx/dt) =dy/dx=y', $
semplificando i $dt$ come se si trattasse di una frazione vera e propria, e non di una derivata. Perchè si può fare questo?
Mi sembra vero il seguente fatto ( - spero di non pasticciare con gli indici): sia \(\displaystyle p \) un numero primo e sia \(\displaystyle n \in \{2,\dots,p-2\} \). Allora \[\displaystyle p \ | \ \sum_{k=n}^{p} \binom{k}{n} \]
Riuscite a fornire una dimostrazione oppure un controesempio?
Mi serve un idea per risolvere questo limite
$lim_(x->oo ) (x^3(1/x-sin(1/x)))$
non so dove mettere mano... il testo dell'esercizio mi suggerisce di usare il teorema di de l'Hopital però...
Help!!
In un’urna ci sono $r$ palline bianche ed $s$ palline nere. In n estrazioni, con reimbussolamento, sia $E_j$ l’evento
che la pallina estratta alla $j$-esima estrazione è bianca; sia $F_k$ l’evento che siano state estratte esattamente k palline bianche. Mostrare che $P(E_j | F_k) = k/n$
potrebbe essere una applicazione del teorema di bayes?
$P(E_j | F_k)=(P( F_k|E_j )P(E_j))/(P(F_k))$
ora dovrebbe essere
$P(E_j)=r/(r+s)$
come si calcola ...
Salve a tutti,
non so se si più corretto postare questa domanda qui ovvero nella sezione analisi. Qualora i moderatori lo ritengano opportuno, pregherei di spostare l'argomento.
Il problema è il seguente. Ho una variabile aleatoria $L(\vec u)$ così definita
$L(\vec u)=\sum_{i=1}^\n\ u_i * L_i$
$\vec u = (u_1, u_2, ..., u_n)$
dove ${L_i}_{i=1}^n$ è una successione di variabili aleatorie "perdita dell'i-esimo portafoglio" e $u_i$ è una variabile deterministica "quota di ricchezza investita nel medesimo ...
Salve, vorrei chiedervi un parere circa il seguente esercizio di sincronizzazione tra processi concorrenti. Per la soluzione mi sono ispirato al classico problema lettori-scrittori.
Ho utilizzato come dati condivisi 3 semafori (donne, uomini, mutex) e 2 contatori, uno per le donne e uno per gli uomini. Mutex controlla l'accesso ai contatori.
TESTO:
Un locale pubblico è dotato di un’unica toilette cui possono accedere sia uomini che donne e che viene gestita in base alle seguenti regole:
1- ...
se [tex]f,g: [a,b]\rightarrow R[/tex], due volte derivabilli e [tex]f(a)=g(a).f(b)=g(b), f{'}(a)>g{'}(a),f{'}(b)>g{'}(b)[/tex]
esiste almeno uno [tex]x_o \in (a,b): f{'}{'}(x_o)+g(x_o)=g{'}{'}(x_o)+f(x_o)[/tex]
ragazzi non riesco a capire alcune proprietà della funzione immagine e controimmagine...cioè: data una $f:A->B$ sia la funzione immagine quella che va dall'insieme delle parti di A in quello di B e la funzione controimmagine quella che va dalle parti di B alle parti di A, perchè si dice che l'immagine non preserva le operazione di complemento e un unione?che la controimmagine le preserva ci sono,il fatto è che pur prendendo qualsiasi esempio di funzione queste proprietà sono rispettate ...
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