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In $x=0$ la derivata rispetto a $x$ è sbagliata giusto? Comunque questa funzione è differenziabile in quanto esistono le derivate parziali e sono continue in qualsiasi punto?
Salve a tutti...non riesco a capire perchè se $ZZ$ agisce su $RR$ tramite $n*x=n+x$, lo spazio quoziente $RR$/$ZZ$ è la circonferenza $S^1$. Sapreste spiegarmelo per favore? Grazie mille...
Salve a tutti ragazzi, ho aperto questo topic perchè tra pochi giorni ho un esame di Algebra Lineare, ma ho qualche dubbio riguardo il seguente esempio.
Premetto che ho capito cosa significa matrice simile, ho capito che due matrici simili hanno stesso determinante, rango, polinomio caratteristico ecc, ma il mio problema è che non riesco a stabilire se due matrici sono simili.
Date le matrici:
$A = ((4/3,-4/3),(-7/6,8/3))$ e $B = ((1,-1),(-1,3))$
Sono simili in quanto esiste:
$E = ((1,2),(2,-2)) in GL_n(K)$
come si è ...
Ho provato a svolgere questo esercizio, mi dite se è giusto? :O Grazie!
Testo: In un circuito alimentato da una pila da 355V è inserita un resistenza da 32kOhm percorsa da una corrente di 3,8 mA. Per aumentare la potenza dissipata complessivamente nel circuito, in parallelo a quel tratto di filo se ne inserisce un altro di pari caratteristiche ma più lungo del 58%.
Si determinino la nuova ddp, le nuove intensità di corrente e le nuove potenze dissipate sia complessivamente nel parallelo che ...
Salve a tutti;
Mi potreste aiutare nella risoluzione di equazioni differenziali del 2° ordine del tipo:
y''+y'+y=x*e^(x) ?
Al 2° membro abbiamo due termini forzanti 'noti':
polinomio generico di un certo grado (x)
polinomio del tipo A*e^(ax)
Visto che in questo caso sono moltilpicati e non sommati, come si imposta la risoluzione dell' integrale particolare?
Grazie in anticipo a tutti
Salve a tutti, vorrei un chiarimento su questa EDO a variabili separabili...
$y'=e^(t)*e^(y)$
$(y')/e^(y)=e^(t)$
Prima di tutto osservo che $e^(y)>0 AA y in RR$
$int 1/e^(y) dy=int e^t dt$
Pongo $e^y=u$ da cui ricavo $y=log(u)$ e quindi $dy=(du)/u$
$int 1/u^2 du=-1/u$ e quindi $int 1/e^y dy=-1/e^y$
$-1/e^(y)=e^t +c$
$e^(-y)=-e^t-c$
$-y=log(-c-e^t)$
$y=-log(-c-e^t)$
Come dovrei proseguire??
Ho la funzione $f(x)=|x|$ e mi si chiede di trovare la sua serie di Fourier in $[-\pi,\pi]$ usando il set trigonometrico.
Se non ho sbagliato i conti, questa è
\[f(x)=\frac{1}{2} + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2}{\pi n^2} (\cos{n\pi}-1)\cos{n\pi x}.\]
Adesso mi chiede di verificare, usando l'Uguaglianza di Parseval, questa uguaglianza
\[\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(2n+1)^4}=\frac{1}{6} \left( \frac{\pi}{2}\right)^4.\]
Ma non ho la più pallida idea di come fare!
Se ho ben capito, ...
se [tex]f: [a,b]\rightarrow R ,f\in C^2,concava ,f{'}(a)>0, f(a)b=af(b).[/tex]
Dimostrate che [tex]\cfrac{f(b)-f(a)}{lnb-lna}\le \cfrac{\int_{a}^{b}f(x)dx}{b-a}[/tex]
qualche idea ? ho provato di mettere x=b per fare una funzione g(x) e dimostrare [tex]g(b)\ge 0[/tex]
se [tex]f: R\rightarrow R[/tex] funzione continua
1)[tex]f\left( x \right)f\left( { - x} \right) = 1,\forall x \in R[/tex]και
2)[tex]\mathop {\lim }\limits_{h \to + \infty } \left( {f\left( {x + h} \right)f\left( {x - h} \right)} \right) = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2},\forall x \in R[/tex]
avete qualche idea come posso trovare la f ,Credo che [tex]f(x)=e^x[/tex]
Salve a tutti, siccome sono mancato alla lezione su questo argomento, ho provato a fare gli esercizi assegnati e vorrei sapere da voi piu esperti di me, se vanno bene o meno
Il testo in poche parole chiede quante confezioni si possono fare con 8 bottiglie di vino scelte fra 7 qualita diverse e quante se ne possono fare con 6 bottiglie scelte fra 9 qualità diverse.
Per la prima parte, ho pensato si trattasse di una una permutazione con ripetizione, suppongo che una qualità di vino venga ripetuta ...
Che significa $z-z_0=[\rho,\theta] $?
Oggi sono in vena , vi chiedo aiuto per quanto riguarda lo studio dell'asintoto obliquo e quello della derivata di questa funzione
f(x) = $(x+1)e^((x+1)/(x+2))$
in quanto il limite di
$lim_(x\to\infty)(((x+1)e^((x+1)/(x+2)))/x)$ = e
ma calcolando poi q $lim_(x\to\infty)((x+1)e^((x+1)/(x+2)) - ex)$ mi esce infinito, guardando la soluzione col grafico però sembra esserci effettivamente un asintoto obliquo, quindi deduco che il mio risultato sia sbagliato.
Inoltre sembrano esserci anche un massimo ed un minimo studiando la derivata che io ho calcolato ...
ciao ho un esercizio che non riesco a risolvere senza l'uso delle combinazioni ; una scatola contiene 15 lampadine di cui 5 difettose , qual è la probabilità che prendendo a caso 3 lampadine a) nessuna sia difettosa b) esattamente una sia difettosa
a) (10 * 9 * 8 )/(15 * 14 *13) metodo1 . (10 3) / (15 3) con le combinazioni
b) (5 * ( 10 2 )) / (15 3 ) con le combinazioni . a questo punto vi chiedo se esiste un modo per risolverlo simile al metodo 1 del punto a
io pensavo a (5 ...
Se ho la funzione, definita in $I=[-\pi,\pi]$,
\[f(x)= \begin{cases} -x+\pi & x>0 \\ x+\pi & x
Salve a tutti, ho difficoltà a risolvere questo limite di successione, qualcuno potrebbe per favore scrivere il procedimento per svolgerlo ?
lim ((2-2cos(3n/n^2+1))*ln n)/(((((1+(1/n))^(1/3))-1)^2)*ln(n+1)
Perdonate la sintassi ma essendo iscritto da poco in questo forum non ho ancora imparato a usare correttamente ogni funzione. In attesa di un vostro aiuto, cordiali saluti.
$lim_(x->0+)(x+log(x)+2/x+2)$
Ho provato a risolverlo ma vi è la forma indeterminata $-oo$ $+oo$ in quanto il $log(0+)$ $=$ $-oo$ e $2/(0+)$ $=$ $+oo$
Sapreste dirmi come fare per eliminare la forma indeterminata?
Salve a tutti, innanzitutto buon anno.
Ho riscontrato un problema con un integrale definito. Sia nell'applicazione teorica che nel risultato finale.
Allora, il testo dell'esercizio è:
$\int_0^-1 x/(1+x^2)dx$
L'estremo integrante superiore è più piccolo dell'inferiore. A tal proposito, dovrei mettere un $-$ prima dell'integrale ed invertirli:
$- \int_-1^0 x/(1+x^2)dx$
Qui già c'è la prima incongruenza, poichè nello svolgimento del libro non avviene una cosa del genere e va a risolvere ...
Salve a tutti
Che sostituzione mi consigliate per risolvere questo integrale?
$\sqrt(1+(1/t))dt$
\( \begin{cases} y''+y'-30y=2e(elevato a 5x)\\ y(0)=0 \\ y'(0)=0 \end{cases} \)
L'integrale dell'omogenea associata è:$c1 e^(-6x)+c2e^(5x)$
L' integrale particolare dell' equazione completa è :$Axe^(5x)$ con $A=2/11$
Ora ponendo $y(0)=0 y'(0)=0$ ottengo il sistema \( \begin{cases} c1+c2=0 \\ -6c1+5c2=0 \end{cases} \)
che risolto mi da $c1=0 e c2=0$. Quindì una soluzione oltre a quella identicamente nulla è : $2/11 xe^(5x)$?
Chiedo scusa per la notazione della prima ...
ciao a tutti, avrei due "problemi" una dimostrazione e un controesempio , la prima è una dimostrazione, se qualcuno ha voglia potrebbe aiutarmi dandomi qualche suggerimento per iniziare e poi seguendo i miei passi per completarla ? altrimenti se qualcuno me la dimostra direttamente non c'è nessun problema non pretendo mi facciate da baby sitter, la seconda parte riguarda un controesempio, ho pensato all'intersezione tra due piani che è una retta, ma non saprei come formulare il mio esempio in ...
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