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Allora, so che gli esponenziali sono un infinito di ordine superiore ai monomiali, che i monomiali lo sono sui logaritmi e che quindi la funzione logaritmica è quella più lenta in assoluto. (e le trigonometriche?)
E per quanto riguarda gli infinitesimi?
Detto questo, vorrei capire meglio quando e come usare la gara tra infiniti e infinitesimi.
Esempio:
$lim_(x->+oo) 2ln (x^2 + 3x) -x$. Il libro dice che questo limite fa $-oo$. Questo perchè, perchè ha cancellato tutto ciò che era "attaccato" ...
Adotto il libro di Sandro Bellini "Teoria dei fenomeni aleatori", a pag. 87 è spiegata la disuguaglianza di Markov
Per una variabile casuale X non negativa e per ogni a \(\displaystyle >0 \) vale che
\(\displaystyle P(X \ge a) = \int\limits_a^{+\infty} f(x) \text{d} x \le \dfrac{1}{a} \int\limits_a^{+\infty} x \, f(x) \, \text{d} x \)
mi potete spiegare l'ultimo passagio? Perchè moltiplicando per x all'interno dell'integrale e dividendo per a quella quantità dovrebbe ...
volevo chiedervi se il mio modo di procedere è corretto, spero di essere chiaro anche se non è facile, vi posto prima l'esercizio e poi il mio svolgimento
Si consideri l’applicazione lineare $T : C^2→C^2, T (e_1) = 3e_1 +8e_2, T (e_2) = 3e_2$. Si scriva la matrice associata a T se fissiamo la base canonica nel dominio e la base $B = {v_1 = 3e_2, v_2 = 8e_1}$ nel codominio. E’ richiesta la formula del cambio di base.
...
ciao a tutti,non vorrei fare una domanda troppo stupida, però sto calcolando gli autovettori di questa matrice
$((81,0,9),(0,1,0),(9,0,1))$ per $\lambda=1$ , il sistema mi viene $\{(80x + 9z =0),(9x = 0):}$ con $x=z=0$ vorrei sapere perché la $y$ che non compare è uguale a $1$ , mi era già capitato in altri esercizi, a lezione l'abbiamo sempre dato per scontato ma non capisco perché, grazie in anticipo a chiunque risponderà!
questo è l'esercizio:
usando il teorema di Lagrange, provare la seguente disuguaglianza:
|sin(x)-sin(y)|
Salve a tutti,
sto guardando un esercizio svolto su un integrale triplo: si vuole calcolare l'integrale sulla regione solida E interna alla sfera di equazione $x^2+y^2+z^2=1$ e sopra il paraboloide $z=x^2+y^2-1$. Poi dice che queste due superfici si intersecano nel cilindro di equazione $x^2+y^2+(x^2+y^2-1)^2=1$ (e qui ok) e che quindi, il dominio è: $x^2+y^2<=1$ , $x^2+y^2-1<=z<=sqrt(1-x^2-y^2)$. Però non ho capito come ha fatto a scriverlo, cioè, come scrivo il dominio in quella forma a partire dalle ...
ciao ragazzi volevo una mano su questo esercizio:
Sia f:R^3 -> R^3 l'endomorfismo tale che
f(0,1,1)=(1,0,1) , f(1,0,1)=(0,1,1) , f(1,0,2)=(0,0,0).
Stabilire se f è diagonalizzabile e scrivere la matrice A appartenente a M3R che rappresenta f nella base canonica di R^3
io l'esercizio l'ho svolto tutto ma non riesco a capire come trovare sta matrice che rappresenta f nella base canonica.
sapreste darmi una mano?
ciao! cerco qualcuno che mi confermi la validità di quello che io so, e magari qualche aiuto o via più veloce! propongo una mia risoluzione.
testro esercizio : sia V il sottospazio vettoriale di $RR^4$ generato dai vettori $v_1$,$v_2$,$v_3$
$v_1$=$[[0,1,1,0]]$
$v_2$=$[[4,-2,0,2]]$
$v_3$=$[[4,1,3,2]]$
a) determinare la dimensione e una base di V
b) determinare una base ortogonale di V
c) determinare ...
ciao a tutti!
vi propongo il seguente esercizio che non riesco a risolvere:
Sia $I$ l'intervallo $[0,1]$ e $X=I^I={f : I rarr I}$ dotato della topologia prodotto, per il teorema di Tyconoff X è compatto di Hausdorff.
Sia $X$ $sup$ $B$ $ = { f : I rarr I $ tale che$ f(x)!=0 $ per al più una quantità numerabile di punti $ x in I}$
Dimostrare che $B$ è denso in $X$, che non è compatto ma ...
Nella dimostrazione del teorema di Bolzano quando diciamo che l'insieme E, costituito da tutti gli $x$ tali che $f(x)$ è negativa e che questo insieme non è vuoto per ipotesi, infatti $f(a)f(b)<0$.. questa condizione che E non è vuoto è una condizione nescessaria affinche $f$ abbia uno zero o no ? perchè?
In $x=0$ la derivata rispetto a $x$ è sbagliata giusto? Comunque questa funzione è differenziabile in quanto esistono le derivate parziali e sono continue in qualsiasi punto?
Salve a tutti...non riesco a capire perchè se $ZZ$ agisce su $RR$ tramite $n*x=n+x$, lo spazio quoziente $RR$/$ZZ$ è la circonferenza $S^1$. Sapreste spiegarmelo per favore? Grazie mille...
Salve a tutti ragazzi, ho aperto questo topic perchè tra pochi giorni ho un esame di Algebra Lineare, ma ho qualche dubbio riguardo il seguente esempio.
Premetto che ho capito cosa significa matrice simile, ho capito che due matrici simili hanno stesso determinante, rango, polinomio caratteristico ecc, ma il mio problema è che non riesco a stabilire se due matrici sono simili.
Date le matrici:
$A = ((4/3,-4/3),(-7/6,8/3))$ e $B = ((1,-1),(-1,3))$
Sono simili in quanto esiste:
$E = ((1,2),(2,-2)) in GL_n(K)$
come si è ...
Ho provato a svolgere questo esercizio, mi dite se è giusto? :O Grazie!
Testo: In un circuito alimentato da una pila da 355V è inserita un resistenza da 32kOhm percorsa da una corrente di 3,8 mA. Per aumentare la potenza dissipata complessivamente nel circuito, in parallelo a quel tratto di filo se ne inserisce un altro di pari caratteristiche ma più lungo del 58%.
Si determinino la nuova ddp, le nuove intensità di corrente e le nuove potenze dissipate sia complessivamente nel parallelo che ...
Salve a tutti;
Mi potreste aiutare nella risoluzione di equazioni differenziali del 2° ordine del tipo:
y''+y'+y=x*e^(x) ?
Al 2° membro abbiamo due termini forzanti 'noti':
polinomio generico di un certo grado (x)
polinomio del tipo A*e^(ax)
Visto che in questo caso sono moltilpicati e non sommati, come si imposta la risoluzione dell' integrale particolare?
Grazie in anticipo a tutti
Salve a tutti, vorrei un chiarimento su questa EDO a variabili separabili...
$y'=e^(t)*e^(y)$
$(y')/e^(y)=e^(t)$
Prima di tutto osservo che $e^(y)>0 AA y in RR$
$int 1/e^(y) dy=int e^t dt$
Pongo $e^y=u$ da cui ricavo $y=log(u)$ e quindi $dy=(du)/u$
$int 1/u^2 du=-1/u$ e quindi $int 1/e^y dy=-1/e^y$
$-1/e^(y)=e^t +c$
$e^(-y)=-e^t-c$
$-y=log(-c-e^t)$
$y=-log(-c-e^t)$
Come dovrei proseguire??
Ho la funzione $f(x)=|x|$ e mi si chiede di trovare la sua serie di Fourier in $[-\pi,\pi]$ usando il set trigonometrico.
Se non ho sbagliato i conti, questa è
\[f(x)=\frac{1}{2} + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2}{\pi n^2} (\cos{n\pi}-1)\cos{n\pi x}.\]
Adesso mi chiede di verificare, usando l'Uguaglianza di Parseval, questa uguaglianza
\[\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(2n+1)^4}=\frac{1}{6} \left( \frac{\pi}{2}\right)^4.\]
Ma non ho la più pallida idea di come fare!
Se ho ben capito, ...
se [tex]f: [a,b]\rightarrow R ,f\in C^2,concava ,f{'}(a)>0, f(a)b=af(b).[/tex]
Dimostrate che [tex]\cfrac{f(b)-f(a)}{lnb-lna}\le \cfrac{\int_{a}^{b}f(x)dx}{b-a}[/tex]
qualche idea ? ho provato di mettere x=b per fare una funzione g(x) e dimostrare [tex]g(b)\ge 0[/tex]
se [tex]f: R\rightarrow R[/tex] funzione continua
1)[tex]f\left( x \right)f\left( { - x} \right) = 1,\forall x \in R[/tex]και
2)[tex]\mathop {\lim }\limits_{h \to + \infty } \left( {f\left( {x + h} \right)f\left( {x - h} \right)} \right) = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2},\forall x \in R[/tex]
avete qualche idea come posso trovare la f ,Credo che [tex]f(x)=e^x[/tex]
Salve a tutti, siccome sono mancato alla lezione su questo argomento, ho provato a fare gli esercizi assegnati e vorrei sapere da voi piu esperti di me, se vanno bene o meno
Il testo in poche parole chiede quante confezioni si possono fare con 8 bottiglie di vino scelte fra 7 qualita diverse e quante se ne possono fare con 6 bottiglie scelte fra 9 qualità diverse.
Per la prima parte, ho pensato si trattasse di una una permutazione con ripetizione, suppongo che una qualità di vino venga ripetuta ...
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