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Ciao..dovrei dimostrare che ogni campo finito con $p^n$ elementi contiene un sottocampo di $p^m$ elementi dove p è un numero primo e dove n è un naturale e m è un divisore positivo di n. Io so che devo applicare il teorema fondamentale della teoria di Galois..ma in che modo? Potreste spiegarmi i passaggi da fare?grazie mille!

Qual è la differenza? Da wikipedia: ....Il procedimento per ottenere pannelli di legno compensato consiste infatti nello "sfogliare" il tronco d'albero con un apposito tornio in grado di tagliare uno strato molto sottile di legno (1-3 mm), incollando poi i fogli fra loro in modo da "incrociare le venature"....... Il legno lamellare è un materiale strutturale prodotto incollando delle tavole di legno a loro volta già classificate per uso strutturale. È ...

Ciao a tutti! Sono di nuovo qui a chiedervi un aiuto Non riesco a capire come mai questa funzione non è continua: $ { ( (7x^2+sen(7x))/(x^2+y^2)^(1/2)),( 0 ):} $ Il primo vale se $(x,y)!=(0,0)$ il secondo invece se $(x,y)=(0,0)$ Per studiare la continuità posso applicare diversi metodi.. coordinate polari, limitazioni, maggiorazioni.. Se lo studio con le coordinate polari il limite mi risulta $0$ perchè $ lim_(rho -> 0) (7rho^2cos^2vartheta +sen(7(rhocosvartheta )))/|rho| $ risulta $0$ Invece la funzione non è ...

La funzione non è continua perchè in coordinate polari il limite dipende dall'angolo e non da $\rho$. Le derivate parziali, prime, seconde ecc ecc sono sempre nulle ed esistono sempre in $(0,0)$ essendo in quel punto la funzione nulla, giusto? Perchè le derivate direzionali in $(0,0)$ non esistono? Poi è chiaro che se la funzione non è neanche continua non può essere differenziabile.

salve. ho da poco iniziato a studiare qualcosina sugli spazi di hilbert. leggendo un file pdf trovato in giro per la rete leggo qualcosa che non riesco a capire a proposito della formulazione debole(problema di dirichlet) il file è questo: http://www.unipa.it/averna/did/Analisi%20Funzionale/Stefania/sobolev(stefania2).pdf a pagina 4 quando cerca di ricavare la formulazione debole del problema dice : $∫ u′v′dx +∫ uvdx =∫ f vdx$ Resta ora da precisare la richiesta minima su u, u',v, v' affinché le operazioni svolte abbiano significato e gli integrali siano ben definiti. ...

Questa volta l'esercizio richiede un albero binario con cancellazione di un nodo inserito da utente. Ho utilizzato la funzione successore in modo che se il nodo non è una foglia si possa sostituire con un altro nodo e potendo così cancellarlo. /*Visita dell'albero binario */ /*Ricerca e cancellazione del sottoalbero*/ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> struct node{ int inf; struct node *albSin; struct node *albDes; }; struct node ...

$arctg(sqrt(|x-1|))+x/4-pi/4>0$ Ragazzi non riesco a risolvere questa disequazione...mi potete dare una mano per piacere? La imposto così ma poi nn riesco a d andare avanti... $sqrt|x-1|>tg(pi/4-x/4)$ poi elevo tutto al quadrato ma come faccio a risolvere la tg al quadrato

ciao a tutti, sto facendo il testo d'esame che la prof ci aveva dato nel parziale un po' di tempo fa, il primo esercizio chiedeva di di trovare una matrice $P$ tale che P*$AP$ sia diagonale ( con P* intende l'aggiunta) con $A$ fatta così $((b^2,0,ib),(0,-1,0),(-ib,0,1))$ nel mio caso $b$ è 8 quindi avrei $((64,0,8i),(0,-1,0),(-8i,0,1))$ , il polinomio caratteristico di questa matrice è $-\lambda^3+64\lambda2+65\lambda$ che io ho scomposto in $-\lambda(\lambda^2-64\lambda-65)$ , in questo modo ...

Ciao a tutti! Dovrei dimostrare per induzione che la derivata n-esima di ln(1+x) è $f^(n)(x)=\frac{(-1)^(n+1)(n-1)!}{(1+x)^(n)}$. Allora ho dimostrato che questo vale per n=1 infatti $\lim_{h \to \0}frac{ln(1+x+h)-ln(1+x)}{h}=1/(1+x)$ e $f'(x)=\frac{(-1)^(1+1)(1-1)!}{(1+x)^(1)}=1/(1+x)$ Dopodichè ho dimostrato che vale anche per n-1, facendo il limite del rapporto incrementale di $f^(n-2)$: $\lim_{h \to \0}frac{(((-1)^(n-1)(n-3)!)/(1+x+h)^(n-2))-(((-1)^(n-1)(n-3)!)/(1+x)^(n-2))}{h}=\frac{(-1)^(n)(n-2)!}{(1+x)^(n-1)}$ (non riporto tutti i calcoli, ma con vari passaggi si dimostra) Con lo stesso procedimento dimostro anche che vale per n: $\lim_{h \to \0}frac{(((-1)^(n)(n-2)!)/(1+x+h)^(n-1))-(((-1)^(n)(n-2)!)/(1+x)^(n-1))}{h}=\frac{(-1)^(n+1)(n-1)!}{(1+x)^(n)}$ Quello che volevo ...

un aiuto per questo esercizio: una mela si stacca dal ramo di un albero da un'altezza $h=3m$ rispetto al suolo; un bambino distante $d=5m$ dalla linea di caduta della mela, lancia una freccetta, da una altezza $l=1m$, cercando di colpire la mela. a) determinare quale deve essere la direzione di lancio se questo viene effettuato nello stesso istante del distacco della mela. b) determinare la minima velocità di lancio necessaria per colpire la mela prima che essa ...

Ciao a tutti! Sapreste drimi la differenza di significato tra questi due simboli: $ (d u)/(d x) $ e $ (partial u)/(partial x) $ , quando u è una funzione?

Salve a tutti. Sto studiando Geometria differenziale, ad un certo punto mi sono imbatutto in questo teorema di topologia che non ho mai incontrato. Non riesco a trovare fonti nè a risalire alla dimostrazione - che magari è una sciocchezza - Sia $M$ una varietà diff. paracompatta e sia $(V_i)_(i \in I)$ un ricoprimento aperto localmente finito. Allora essendo $M$ $T_3$ e quindi regolare si ha: $p in M \rArr EE i in I t.c. p in V_i \rArr EE W_p in U(p) t.c. \bar(W_p) \sub V_i$. Non riesco a trovare una dimostrazione. ...

Penso tutti sanno cosa sia un epiciclo,questo problema è molto interessante ed ha molte varianti(a mio parere). E' stato fatto stamane al test d'ingresso alla SASS e l'ho trovato molto divertente,vi pongo qui la traccia e la mia linea generale per la soluzione che ho trovato. Abbiamo una circonferenza tangente internamente ad un'altra chiamiamo Cr la circonferenza di raggio \(\displaystyle R \) e cr la circonferenza di raggio \(\displaystyle r \)con \(\displaystyle r

Studiare l'applicazione \(\displaystyle f:\mathbb{R} \Rightarrow \mathbb{C} \) definita da : \(\displaystyle f(x)= \frac{x-i}{x+i} \) per ogni \(\displaystyle x \in \mathbb{R} \) mostrare che f è bigettiva da \(\displaystyle \mathbb{R} \) in \(\displaystyle \Gamma =|z \in \mathbb{C} : |z|= 1|-|1| \)

ciao a tutti e buone feste, allora leggevo sul mio testo la dimostrazione del fatto che funzioni ortogonali sono anche linearmente indipendenti. allora un set di funzioni si dice ortonormale se vale la relazione : $ \int_a^b f_i^**(x)f_k(x)p(x) =delta_(ik)$. ($1$) rispetto ad una funzione peso $p(x)$. a questo punto il testo dice: le funzioni di un sistema O.N. come quello sopra sono linearmente in dipendenti poichè una relazione del tipo: ...

Salve ragazzi, ho da studiare al variare di $a,b \in RR$. Il seguente sistema. $x+ ay+bz = 0 $ $ax - y +abz=3 $ $x-by-2z=a+2 $ Prima di tutto cerco di stabilire per quali valori di $a,b$ tale sistema ammette soluzione, a tal fine studio il rango della matrice incompleta : $A=$ \begin{pmatrix} 1 &a &b \\ a& -1 &ab \\ 1& -b& -2 \end{pmatrix} Calcolo $det(A)=(2+b)a^2+b+2$ e faccio le seguenti constatazioni. Se $b!=-2$ allora $det(A)!=0 => Rg(A) =3$ e ...

Ciao a tutti, oggi mi trovo faccia a faccia con un esercizio mai visto e sinceramente nn so come fare: siano dati tre polinomi: $p_1(x)=1-x$ $p_2(x)=1-3x+x^2$ $p_3(x)=x+x^2$ dimostra che il polinomio $q(x)=x^2-4x-1$ è una loro combinazione lineare. Ho pensato che per vedere se un vettore $u$ è una combinazione lineare di altri $n$ vettori $v$ devo vedere se scelti degli $\alpha_1... \alpha_n \in RR$ posso scrivere: $u= \alpha_0v_0+...+\apha_nv_n$ magari posso ...

Se $\lim_{n \to \infty}a_n=a $ , $\lim_{n \to \infty}b_n=b $ e se $a_n>=b_n$ per ogni n allora si ha $a>=b$, non so dimostrare quest'ultimo corollario! Sapete darmi una dimostrazione completa passo passo? Grazie mille.

Considero lo spazio metrico delle funzioni continue sul compatto $K$ con la norma della convergenza uniforme: $(C(K),||*||_(oo))$. Sia $(f_n)_(n\inNN)$ una successione di Cauchy in $(C(K),||*||_(oo))$. Questo significa che $AAepsilon>0$ $EE\barn\inNN$ tale che $AAn,m>=\barn$ si ha $||f_n-f_m||_(oo)<epsilon$ giusto? E quindi $sup_(x\inK)(|f_n(x)-f_m(x)|)<epsilon$ ovvero $|f_n(x)-f_m(x)|<epsilon$ $AAx\inK$ cioè $(f_n(x))_(n\inNN)$ è di Cauchy per ogni $x\inK$. Tutto corretto? Perchè ho qualche ...

Salve ragazzi, ho il seguente problema : Sia $f : [a,+\infty[ ->RR$ continua e derivabile in $]a,+\infty[$. Supponiamo che per $x->+\infty => f(x) -> f(a)$. Allora $EE \omega \in ]a,+\infty[ : f'(\omega) =0$ Ho ragionato al seguente modo : Pongo per comodità $I=[a,+infty[$ e $\dot(I)$ il suo aperto. Se $f$ è costante non vi sono dubbi, infatti si avrebbe che $AA x \in \dot(I) : f'(x)=0$. Se $f$ è non costante allora esiste $b \in \dot(I) $ tale che $f(b)!=f(a)$. supponiamo , per comodità che ...