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Il fatto che (Q ,

Buondì! Avrei alcune domande: 1) Si determini, se possibile, un'applicazione lineare $ f: RR^3 \rightarrow RR^2 $ tale che $ (1,1) notin Im(f) $. Fissando nel dominio e nel codominio la base canonica, ho scritto direttamente la matrice associata. Va bene quella che ho scelto? $ A= ((7,3/2,14),(5,0,10)) $ 2) Sia $ V $ uno spazio vettoriale e sia $ X $ un sottoinsieme finito di $ V $. Si dimostri che se $ X $ contiene il vettore nullo, allora i vettori di ...

${ ( y'+((2x)/(1-x^2 ))y=xsqrt(1-x^2)sqrty ),( y(0)=0 ):}$ Questa equazione non ha soluzione perchè non vale il teorema di esistenza e unicità, essendoci la condizione y(xo)=0. Giusto?

Ciao a tutti! Devo determinare i coefficienti di Fourier $a_0$ , $a_1$ , $b_1$ della seguente funzione, di periodo $2pi$ definita in $ ]-pi,pi] $ $ { ( 3|senx| ),( 0 ):} $ il primo vale se $|x|<pi/2$ , il secondo "altrimenti" Il mio problema non è tanto calcolare il coefficiente, in quanto basta applicare la formula di $a_0$ ecc.. ma capire come dividere i moduli. Io avevo pensato di calcolare prima l'integrale da ...

Voglio mostrare (senza ricorrere al teorema di Kakutani) che la palla unitaria di $c_0$ (lo spazio di Banach delle successioni reali infinitesime con la norma del sup) non è debolmente compatta. Qualcuno puo' aiutarmi?

Buonasera a tutti!...Sto studiando per l esame di algebra lineare che dovrò affrontare a gennaio e mi accorgo di avere molti dubbi...mi rivolgo a voi sperando di risolverli! Dopo aver imparato le operazioni tra matrici (che sono sicuramente semplici) sto cercando di imparare a dimostrare se "qualcosa" è o meno uno spazio o un sottospazio vettoriale...ma proprio non capisco!...allora l esercizio in questione è questo:"Dimostrare che [x € R^4: x1+x2=0] è un sottospazio vettoriale di ...

Salve! vi propongo un bel quesito Si esegue un’iniezione con una siringa che ha sezione 1 cm2 ed è lunga 5 cm, mentre l’ago ha sezione 0. 2 mm2 ed è lungo 7 cm. Il liquido che viene iniettato si considera ideale ed ha densità pari a 1. 1g cm
3. Se la pressione che incontra il liquido uscendo dall’ago è pari a 1. 5 atm, determinare la pressione che si deve esercitare sul pistone della siringa per iniettare tutto il liquido in 13 secondi? [1.52atm] ci provo da 1 ora e non sono riuscito ad ...

Ho due rette nello spazio parametrizzate da (alfa). ${3x + z -1 = 0 \and ay +z = 0}$ ${x +y +z + a = 0 \and 2x -y = 0}$ Per stabilire la loro reciprocità ho studiato la matrice incompleta e completa, ricavandomi che per: $a \ne 0$ e $ a \ne -1$ e $ a \ne 3/2$ hanno rispettivamente rango uguale a 3(incompleta) e 4(completa), cioè sghembe. Invece, per $a = 0$ oppure per $a = -1$ esse sono incidenti. L'unico caso che rimane(è l'unico caso?), $a = 3/2$ con cui abbiamo il rango ...

Ragazzi mi servirebbe una mano a trovare i valori di "a" per cui la seguente funzione sia strettamente crescente $f(x)=x*e^(x^2-2ax)$ per prima cosa mi trovo la derivata prima $f '(x)=e^(x^2-2ax)(1+2x^2-2ax)$ adesso dovrei porla > 0 per vedere in che intervallo è crescente solo che mi blocco... La soluzione che mi da il libro è: $a \in [-sqrt(2),sqrt(2)]$, come procedo??

Esercizio. Sia $f(x)=1-x$ in $[0,1]$. Trovare la Serie di Fourier del prolungamento dispari in $[-1,1]$. Svolgimento. Il prolungamento continuo è \[f(x)=\begin{cases} 1-x & x\geq 0 \\ -1-x & x

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un esercizio sugli integrali doppi, prima l'ho fatto senza cambiamento di variabili (e il risultato viene giusto), però cambiando le variabili in coordinate polari non esce la stessa cosa, quindi ho il dubbio di aver sbagliato l'impostazione. L'integrale doppio è questo: $\int_Dxydxdy$, dove D è il semicerchio di centro (1,0), raggio 1 ed y>0 Ho trovato che l'equazione del cerchio è $y=sqrt(2x-x^2)$, quindi, senza cambiamento di variabili, il ...

Salve a tutti ho un dubbio su questo esercizio sul calcolo combinatorio, premetto che sto preparando Analisi uno e avendo fatto solo due lezioni sull'argomento non ho dimestichezza. Ho seguito le videolezioni postate su questo sito quindi penso (anzi spero) di esser riuscito a snocciolare il problema in maniera abbastanza corretta. Il quesito è il seguente: In una stalla ci sono 10 mucche, 7 pecore e 4 capre. I quanti modi si possono prelevare 13 animali in modo che nella stalla rimangano ...

Possiedo la soluzione di questo esercizio, vediamo se qualche analista ci riesce..... risolvere la seguente ODE: $2yy''-(y')^2=(1/3)(y'-xy'')^2"$ edit: avevo sbagliato a scrivere l'equazione di partenza...... adesso è corretto

ciao a tutti, non riesco a portare a termine un' esercizio, so che sono molto lunghi ma mancano solo i passaggi finali ,vi posto l'esercizio e i miei passaggi fino al punto in cui sono arrivato, se qualcuno è così gentile da aiutarmi grazie in anticipo! $z^6+(2i-sqrt[3])z^3-1-sqrt[3] i=0$ pongo $z^3=u$ e ottengo $u^2+(2i-sqrt[3])u-1-sqrt[3]i=0$ $u=(sqrt[3]-2i+sqrt[(2i-sqrt[3])^2-4(-1-sqrt[3]i)])/2$ da cui $u=(sqrt[3]-2i+sqrt[-4+3-sqrt[3]i+4+sqrt[3]i])/2$ da cui $u_1=(sqrt[3]-2i+sqrt[3])/2 =sqrt[3]-i$ e $u_2=(sqrt[3]-2i-sqrt[3])/2=-i$ ho ottenuto quindi $z^3= -i$ e $sqrt[3]-i$ , vorrei ...

Ecco qui un problema semplici sule radici,il problema è che la mia soluzione è più semplice del libro, posto qui il problema : siano \(\displaystyle m,n\in \mathbb{N} \) tali che almeno uno dei due non sia il quadrato di un numero intero.Dimostrare che allora un numero reale : \(\displaystyle \sqrt m +\sqrt n \) è irrazionale.

Quando dimostra che non converge uniformemente, nella formula, al posto di $f (x)$ cosa mette? $0$ o $1$? Mi aiutate?

Salve a tutti! Purtroppo, sono rimasto per molto tempo lontano dal Forum, e forse dovrei addirittura ripresentarmi. Scrivevo per chiedervi: voi sappiate se (e come) si possa disegnare con un qualsiasi software (come Gnuplot, Mathematica, MATLAB, etc. etc.) o anche con WolframAlpha un insieme di numeri complessi? Io ho pensato che lo si potrebbe vedere come insieme di punti di \(\displaystyle \mathbb{R}^2 \), e quindi poi si potrebbero definire delle condizioni... Ma ho cercato un po' sulla ...

Salve a tutti, già tempo fa chiesi riguardo un problema simile senza aver chiarito il mio dubbio. Considero l'esempio più semplice che mi viene in mente: $f(x)=e^(1/x) $ e supponiamo un esercizio sia quello di sviluppare $f(x)$ in un intorno di $x_0=0 $. La procedura che ho trovato dappertutto ( ovviamente corretta) è la seguente: -Pongo $1/x=t $ . - Lo sviluppo in $t $ è $ f(t)=1+t+t^2/(2!)+t^3/(3!) ......$ (*) - Risostituendo $x$ ottengo lo sviluppo : ...

salve a tutti presa la seguente funzione: $f(x)=x/2+arctan(1/(x+2))$ e la sua derivata $f'(x)=((x+2)^2-1)/(2(1+(x+2)^2))$ vado a confrontare i loro domini e a me risuta che sono diversi poichè il dominio di $f(x)= AAx | {-2}$ mentre quello di $f '(x)= AAx$. il mio problema è che nel risultato dell' esercizio cè scritto che i due dominii sono uguali, quindi sbaglio io o sbaglia l' esercizio?

Salve a tutti. Ho una carica elettrica distribuita con densità di volume $\rho=6,38\cdot 10^(-6)$ in una regione cilindrica dello spazio di lunghezza indefinita e raggio $R=5 cm$. MI chiede di determinare le linee del campo elettrico. Il modulo del campo elettrico in un punto a distanza $r=2 cm$ dall'asse del cilindro. Determinare la d.d.p. tra un punto dell'asse e un punto sulla superficie laterale del cilindro. Io ho svolto in questo modo: Il primo punto credo di averlo svolto ...