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Ciao a tutti! Ho svolto tutto quanto l'esercizio sulla serie di Fourier, ma il mio risultato è diverso da quello del libro e non riesco a capire dove ho sbagliato. Testo: Si consideri la funzione $f:R->R$ di periodo $2pi$ definita in $(-pi,pi]$ da ${ (2pi-|x|),( 0 ):}$ la prima vale se se $|x|<pi/2$ la seconda altrimenti... prolungata per periodicità. Si calcoli $a_1$ e $b_1$ essendo ${a_n} ninN$ e ${b_n} n in Z^+$ i suoi ...

Facendo $n->oo$ e considerando $x$ un parametro posso trovare la funzione limite e l'insieme delle $x$ per cui succede. $\lim_(n->oo) \cos (nx) / (1 + n^2x^2) = \{(0),(1):}$ nel primo caso se $x=0$ nel secondo se $x=1$ e l'insieme $E = (-oo, +oo)$ Per quanto riguarda la convergenza uniforme devo fare: $\text{sup}_(x \in E')|\cos (nx) / (1 + n^2x^2) - f(x)| -> 0$ quello che non mi riesce bene è trovare $E'$ affinché ciò succeda, inoltre quale funzione limite devo inserire? $f(x) = 0$ ?

ciao ragazzi, ho un piccolo dubbio: mi si chiede la probabilità che lanciando 4 dada contemporaneamente escano 2 volte 4 e 2 volte 6.. Ma per l'indipendenza stocastica la probabilità non dovrebbe essere semplicemente $p(x)= 1/(6)^4$ ??

Devo calcolare questo limite: \(\displaystyle \lim_{(x,y)\rightarrow \infty} x^4+y^4-x^2 \) Allora, essendo che \(\displaystyle \forall \epsilon > 0, \exists \delta = \delta_\epsilon : \sqrt{x^2+y^2} |x^4+y^4-x^2| > \epsilon \) Allora ho ipotezzato che se fosse \(\displaystyle \epsilon = \delta_\epsilon \), allora: \(\displaystyle \sqrt{x^2+y^2} < |x^4+y^4-x^2| \) di cui non so dire nulla... Ma se fosse: \(\displaystyle \delta_\epsilon = \sqrt{\epsilon} \) allora sarebbe, ...

salve sono uno studente unversitario che sta preparando analisi 1. Tra le prove date dal mio professore vi era anche un esercizio sul prin dato che principio di induzione: \[\int_{0}^{\infty} x^n e^{-x} \text{dx} = n! \] sono riuscito a dimostrarlo per x=2 ma ho qualche difficoltà a capire qualìè l'elemento sucessivo dato che si parla di integrali

Salve a tutti, mi sono appena iscritto al forum sperando di poter ricevere una mano da voi! Veniamo al dunque.. Io ho una serie di dati, in un file .txt. Quello che devo fare e' costruirmi su grafico della CDF (e di una distribuzione cumulativa empirica), tramite l'utilizzo di OCTAVE. Qualcuno e' cosi' gentile da farmi capire come riesco a costruire questo benedetto grafico? Grazie!

Ciao! Sono alle prese con il calcolo del campo magnetico prodotto da un lungo filo rettilineo percorso da corrente. Non riesco a capire i passaggi che portano alla soluzione dell'integrale (ecco perché ho postato qui anziché nella sezione di fisica): $B = int_(-infty)^(+infty) mu_0 / {4pi} {IR} / (x^2 + R^2)^{3/2} dx = {mu_0IR} / {4pi} [x / {R^2(x^2+R^2)^{1/2}}]_(-infty)^(+infty) = {mu_0I} / {2piR}$ Il testo suggerisce di ricorrere alla sostituzione $x = R * cot (pi - Theta)$, ma provando mi blocco in questa situazione: ${mu_0I} / {4pi} int_{-infty}^{+infty} (R^2 cot^2(pi-Theta) + R^2)^{-3/2}({-R^2}/{sin^2 Theta})dTheta$ Grazie!

Data un'ipotenusa Reale è possibile trovare una coppia di cateti qualsiasi appartenenti ai Naturali? E se l'ipotenusa fosse un Razionale? Grazie per l'aiuto, Pier Paolo

Ragazzi perchè questa parte di codice mi da segmentation fault? Come da titolo, devo contare quante vocali,consonanti e caratteri alfanumerici sono contenuti in un file....void conta_vocali_consonanti_alfanumerici(FILE* file_ingresso, int* vet){ char car; int i; for(i=0;i<3;i++) vet[i]=0; while((car = getc(file_ingresso)) != EOF) { if(car == 'a' || car == 'e' ||car == 'i' ||car == 'o' ||car == 'u') ...

Ciao ragazzi volevo chiedervi una mano su questo esercizio: Determinare gli autospazi della matrice A= 3 -2 0 1 0 0 0 1 0 E' vero che A^3 appartiene a L(1,A,A^2) ? Se si determinare le coordinate di A^3 rispetto ad una base fissata dello spazio vettoriale L(1,A,A^2) il problema sta nel fatto che non so come fare la verifica dell'appartenenza e del deteeminare le coordinate. per quanto riguarda la matrice A^3 dovrebbe essere questa: -39 22 0 11 -6 0 -3 2 0 in attesa di ...

Allora, so che gli esponenziali sono un infinito di ordine superiore ai monomiali, che i monomiali lo sono sui logaritmi e che quindi la funzione logaritmica è quella più lenta in assoluto. (e le trigonometriche?) E per quanto riguarda gli infinitesimi? Detto questo, vorrei capire meglio quando e come usare la gara tra infiniti e infinitesimi. Esempio: $lim_(x->+oo) 2ln (x^2 + 3x) -x$. Il libro dice che questo limite fa $-oo$. Questo perchè, perchè ha cancellato tutto ciò che era "attaccato" ...

Adotto il libro di Sandro Bellini "Teoria dei fenomeni aleatori", a pag. 87 è spiegata la disuguaglianza di Markov Per una variabile casuale X non negativa e per ogni a \(\displaystyle >0 \) vale che \(\displaystyle P(X \ge a) = \int\limits_a^{+\infty} f(x) \text{d} x \le \dfrac{1}{a} \int\limits_a^{+\infty} x \, f(x) \, \text{d} x \) mi potete spiegare l'ultimo passagio? Perchè moltiplicando per x all'interno dell'integrale e dividendo per a quella quantità dovrebbe ...

volevo chiedervi se il mio modo di procedere è corretto, spero di essere chiaro anche se non è facile, vi posto prima l'esercizio e poi il mio svolgimento Si consideri l’applicazione lineare $T : C^2→C^2, T (e_1) = 3e_1 +8e_2, T (e_2) = 3e_2$. Si scriva la matrice associata a T se fissiamo la base canonica nel dominio e la base $B = {v_1 = 3e_2, v_2 = 8e_1}$ nel codominio. E’ richiesta la formula del cambio di base. ...

ciao a tutti,non vorrei fare una domanda troppo stupida, però sto calcolando gli autovettori di questa matrice $((81,0,9),(0,1,0),(9,0,1))$ per $\lambda=1$ , il sistema mi viene $\{(80x + 9z =0),(9x = 0):}$ con $x=z=0$ vorrei sapere perché la $y$ che non compare è uguale a $1$ , mi era già capitato in altri esercizi, a lezione l'abbiamo sempre dato per scontato ma non capisco perché, grazie in anticipo a chiunque risponderà!

questo è l'esercizio: usando il teorema di Lagrange, provare la seguente disuguaglianza: |sin(x)-sin(y)|

Salve a tutti, sto guardando un esercizio svolto su un integrale triplo: si vuole calcolare l'integrale sulla regione solida E interna alla sfera di equazione $x^2+y^2+z^2=1$ e sopra il paraboloide $z=x^2+y^2-1$. Poi dice che queste due superfici si intersecano nel cilindro di equazione $x^2+y^2+(x^2+y^2-1)^2=1$ (e qui ok) e che quindi, il dominio è: $x^2+y^2<=1$ , $x^2+y^2-1<=z<=sqrt(1-x^2-y^2)$. Però non ho capito come ha fatto a scriverlo, cioè, come scrivo il dominio in quella forma a partire dalle ...

ciao ragazzi volevo una mano su questo esercizio: Sia f:R^3 -> R^3 l'endomorfismo tale che f(0,1,1)=(1,0,1) , f(1,0,1)=(0,1,1) , f(1,0,2)=(0,0,0). Stabilire se f è diagonalizzabile e scrivere la matrice A appartenente a M3R che rappresenta f nella base canonica di R^3 io l'esercizio l'ho svolto tutto ma non riesco a capire come trovare sta matrice che rappresenta f nella base canonica. sapreste darmi una mano?

ciao! cerco qualcuno che mi confermi la validità di quello che io so, e magari qualche aiuto o via più veloce! propongo una mia risoluzione. testro esercizio : sia V il sottospazio vettoriale di $RR^4$ generato dai vettori $v_1$,$v_2$,$v_3$ $v_1$=$[[0,1,1,0]]$ $v_2$=$[[4,-2,0,2]]$ $v_3$=$[[4,1,3,2]]$ a) determinare la dimensione e una base di V b) determinare una base ortogonale di V c) determinare ...

ciao a tutti! vi propongo il seguente esercizio che non riesco a risolvere: Sia $I$ l'intervallo $[0,1]$ e $X=I^I={f : I rarr I}$ dotato della topologia prodotto, per il teorema di Tyconoff X è compatto di Hausdorff. Sia $X$ $sup$ $B$ $ = { f : I rarr I $ tale che$ f(x)!=0 $ per al più una quantità numerabile di punti $ x in I}$ Dimostrare che $B$ è denso in $X$, che non è compatto ma ...

Nella dimostrazione del teorema di Bolzano quando diciamo che l'insieme E, costituito da tutti gli $x$ tali che $f(x)$ è negativa e che questo insieme non è vuoto per ipotesi, infatti $f(a)f(b)<0$.. questa condizione che E non è vuoto è una condizione nescessaria affinche $f$ abbia uno zero o no ? perchè?