Disuguaglianza di Harnack

[Alaska2]

Ciao a tutti. Sto studiando gli operatori ellittici del secondo ordine sull'Evans ma non c'è la dimostrazione della disuguaglianza di Harnack. Sapete dove posso trovarla? Finora ho trovato solo quella relativa al caso particolare del laplaciano.

[Seneca1]

Mmmh... Non c'entra con la disuguaglianza di Harnack per funzioni armoniche che ho visto in Analisi complessa, vero?

[ciampax]

Sì Seneca, in pratica è quella. Laplaciano=esempio standard di operatore ellittico.

[Alaska2]

Quella per le funzioni armoniche (ovvero di classe \(\mathcal{C}^2(\Omega)\), \(\Omega\subset \mathbb{R}^N\) e che soddisfano \(\Delta u=0\) in \(\Omega\)) è proprio il caso particolare che dicevo. A me servirebbe la dimostrazione per gli operatori ellittici in generale.

[gugo82]

Provato sul Gilbarg-Trudinger? Sul Ladyzhenskaya-Uraltseva?
Oppure, vai direttamente alla fonte e cerca su MathSciNet gli articoli di Serrin (1955) e di Moser (1961).

[Alaska2]

Grazie mille!