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ciao a tutti,non vorrei fare una domanda troppo stupida, però sto calcolando gli autovettori di questa matrice
$((81,0,9),(0,1,0),(9,0,1))$ per $\lambda=1$ , il sistema mi viene $\{(80x + 9z =0),(9x = 0):}$ con $x=z=0$ vorrei sapere perché la $y$ che non compare è uguale a $1$ , mi era già capitato in altri esercizi, a lezione l'abbiamo sempre dato per scontato ma non capisco perché, grazie in anticipo a chiunque risponderà!
questo è l'esercizio:
usando il teorema di Lagrange, provare la seguente disuguaglianza:
|sin(x)-sin(y)|
Salve a tutti,
sto guardando un esercizio svolto su un integrale triplo: si vuole calcolare l'integrale sulla regione solida E interna alla sfera di equazione $x^2+y^2+z^2=1$ e sopra il paraboloide $z=x^2+y^2-1$. Poi dice che queste due superfici si intersecano nel cilindro di equazione $x^2+y^2+(x^2+y^2-1)^2=1$ (e qui ok) e che quindi, il dominio è: $x^2+y^2<=1$ , $x^2+y^2-1<=z<=sqrt(1-x^2-y^2)$. Però non ho capito come ha fatto a scriverlo, cioè, come scrivo il dominio in quella forma a partire dalle ...
ciao ragazzi volevo una mano su questo esercizio:
Sia f:R^3 -> R^3 l'endomorfismo tale che
f(0,1,1)=(1,0,1) , f(1,0,1)=(0,1,1) , f(1,0,2)=(0,0,0).
Stabilire se f è diagonalizzabile e scrivere la matrice A appartenente a M3R che rappresenta f nella base canonica di R^3
io l'esercizio l'ho svolto tutto ma non riesco a capire come trovare sta matrice che rappresenta f nella base canonica.
sapreste darmi una mano?
ciao! cerco qualcuno che mi confermi la validità di quello che io so, e magari qualche aiuto o via più veloce! propongo una mia risoluzione.
testro esercizio : sia V il sottospazio vettoriale di $RR^4$ generato dai vettori $v_1$,$v_2$,$v_3$
$v_1$=$[[0,1,1,0]]$
$v_2$=$[[4,-2,0,2]]$
$v_3$=$[[4,1,3,2]]$
a) determinare la dimensione e una base di V
b) determinare una base ortogonale di V
c) determinare ...
ciao a tutti!
vi propongo il seguente esercizio che non riesco a risolvere:
Sia $I$ l'intervallo $[0,1]$ e $X=I^I={f : I rarr I}$ dotato della topologia prodotto, per il teorema di Tyconoff X è compatto di Hausdorff.
Sia $X$ $sup$ $B$ $ = { f : I rarr I $ tale che$ f(x)!=0 $ per al più una quantità numerabile di punti $ x in I}$
Dimostrare che $B$ è denso in $X$, che non è compatto ma ...
Nella dimostrazione del teorema di Bolzano quando diciamo che l'insieme E, costituito da tutti gli $x$ tali che $f(x)$ è negativa e che questo insieme non è vuoto per ipotesi, infatti $f(a)f(b)<0$.. questa condizione che E non è vuoto è una condizione nescessaria affinche $f$ abbia uno zero o no ? perchè?
In $x=0$ la derivata rispetto a $x$ è sbagliata giusto? Comunque questa funzione è differenziabile in quanto esistono le derivate parziali e sono continue in qualsiasi punto?
Salve a tutti...non riesco a capire perchè se $ZZ$ agisce su $RR$ tramite $n*x=n+x$, lo spazio quoziente $RR$/$ZZ$ è la circonferenza $S^1$. Sapreste spiegarmelo per favore? Grazie mille...
Salve a tutti ragazzi, ho aperto questo topic perchè tra pochi giorni ho un esame di Algebra Lineare, ma ho qualche dubbio riguardo il seguente esempio.
Premetto che ho capito cosa significa matrice simile, ho capito che due matrici simili hanno stesso determinante, rango, polinomio caratteristico ecc, ma il mio problema è che non riesco a stabilire se due matrici sono simili.
Date le matrici:
$A = ((4/3,-4/3),(-7/6,8/3))$ e $B = ((1,-1),(-1,3))$
Sono simili in quanto esiste:
$E = ((1,2),(2,-2)) in GL_n(K)$
come si è ...
Ho provato a svolgere questo esercizio, mi dite se è giusto? :O Grazie!
Testo: In un circuito alimentato da una pila da 355V è inserita un resistenza da 32kOhm percorsa da una corrente di 3,8 mA. Per aumentare la potenza dissipata complessivamente nel circuito, in parallelo a quel tratto di filo se ne inserisce un altro di pari caratteristiche ma più lungo del 58%.
Si determinino la nuova ddp, le nuove intensità di corrente e le nuove potenze dissipate sia complessivamente nel parallelo che ...
Salve a tutti;
Mi potreste aiutare nella risoluzione di equazioni differenziali del 2° ordine del tipo:
y''+y'+y=x*e^(x) ?
Al 2° membro abbiamo due termini forzanti 'noti':
polinomio generico di un certo grado (x)
polinomio del tipo A*e^(ax)
Visto che in questo caso sono moltilpicati e non sommati, come si imposta la risoluzione dell' integrale particolare?
Grazie in anticipo a tutti
Salve a tutti, vorrei un chiarimento su questa EDO a variabili separabili...
$y'=e^(t)*e^(y)$
$(y')/e^(y)=e^(t)$
Prima di tutto osservo che $e^(y)>0 AA y in RR$
$int 1/e^(y) dy=int e^t dt$
Pongo $e^y=u$ da cui ricavo $y=log(u)$ e quindi $dy=(du)/u$
$int 1/u^2 du=-1/u$ e quindi $int 1/e^y dy=-1/e^y$
$-1/e^(y)=e^t +c$
$e^(-y)=-e^t-c$
$-y=log(-c-e^t)$
$y=-log(-c-e^t)$
Come dovrei proseguire??
Ho la funzione $f(x)=|x|$ e mi si chiede di trovare la sua serie di Fourier in $[-\pi,\pi]$ usando il set trigonometrico.
Se non ho sbagliato i conti, questa è
\[f(x)=\frac{1}{2} + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2}{\pi n^2} (\cos{n\pi}-1)\cos{n\pi x}.\]
Adesso mi chiede di verificare, usando l'Uguaglianza di Parseval, questa uguaglianza
\[\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(2n+1)^4}=\frac{1}{6} \left( \frac{\pi}{2}\right)^4.\]
Ma non ho la più pallida idea di come fare!
Se ho ben capito, ...
se [tex]f: [a,b]\rightarrow R ,f\in C^2,concava ,f{'}(a)>0, f(a)b=af(b).[/tex]
Dimostrate che [tex]\cfrac{f(b)-f(a)}{lnb-lna}\le \cfrac{\int_{a}^{b}f(x)dx}{b-a}[/tex]
qualche idea ? ho provato di mettere x=b per fare una funzione g(x) e dimostrare [tex]g(b)\ge 0[/tex]
se [tex]f: R\rightarrow R[/tex] funzione continua
1)[tex]f\left( x \right)f\left( { - x} \right) = 1,\forall x \in R[/tex]και
2)[tex]\mathop {\lim }\limits_{h \to + \infty } \left( {f\left( {x + h} \right)f\left( {x - h} \right)} \right) = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2},\forall x \in R[/tex]
avete qualche idea come posso trovare la f ,Credo che [tex]f(x)=e^x[/tex]
Salve a tutti, siccome sono mancato alla lezione su questo argomento, ho provato a fare gli esercizi assegnati e vorrei sapere da voi piu esperti di me, se vanno bene o meno
Il testo in poche parole chiede quante confezioni si possono fare con 8 bottiglie di vino scelte fra 7 qualita diverse e quante se ne possono fare con 6 bottiglie scelte fra 9 qualità diverse.
Per la prima parte, ho pensato si trattasse di una una permutazione con ripetizione, suppongo che una qualità di vino venga ripetuta ...
Che significa $z-z_0=[\rho,\theta] $?
Oggi sono in vena , vi chiedo aiuto per quanto riguarda lo studio dell'asintoto obliquo e quello della derivata di questa funzione
f(x) = $(x+1)e^((x+1)/(x+2))$
in quanto il limite di
$lim_(x\to\infty)(((x+1)e^((x+1)/(x+2)))/x)$ = e
ma calcolando poi q $lim_(x\to\infty)((x+1)e^((x+1)/(x+2)) - ex)$ mi esce infinito, guardando la soluzione col grafico però sembra esserci effettivamente un asintoto obliquo, quindi deduco che il mio risultato sia sbagliato.
Inoltre sembrano esserci anche un massimo ed un minimo studiando la derivata che io ho calcolato ...
ciao ho un esercizio che non riesco a risolvere senza l'uso delle combinazioni ; una scatola contiene 15 lampadine di cui 5 difettose , qual è la probabilità che prendendo a caso 3 lampadine a) nessuna sia difettosa b) esattamente una sia difettosa
a) (10 * 9 * 8 )/(15 * 14 *13) metodo1 . (10 3) / (15 3) con le combinazioni
b) (5 * ( 10 2 )) / (15 3 ) con le combinazioni . a questo punto vi chiedo se esiste un modo per risolverlo simile al metodo 1 del punto a
io pensavo a (5 ...
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