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Ciao a tutti. Devo studiare la convergenza uniforme di $sen(x/n)$ in $RR$. Ho già provato, usando il teorema di passaggio al limite sotto il segno di derivata, che c'è conv. unif. in qualsiasi intervallo limitato. Ma per quelli illimitati, voi come procedereste ? Grazie

Ciao a tutti. Sto preparando l'esame di analisi I ormai da qualche mese e trovo notevole difficoltà con alcune tipologie di esercizi. In particolare vi vorrei sottoporre un classico quesito d'esame nella mia facoltà, ossia la ricerca dei massimi e minimi di una funzione in due variabili dato un particolare sottoinsieme. I problemi che riscontro sono principalmente di natura "numerica" in quanto spesso e volentieri mi ritrovo a fare pagine e pagine di calcoli che alla fine non mi portano da ...

Salve, ho un esercizio che mi richiede di trovare l'insieme di convergenza di una serie di potenze e della sua derivata. Sapendo dalla teoria che il raggio di convergenza $rho$ della derivata di una serie è sempre lo stesso, presumo che l'insieme di convergenza è lo stesso?? O nell'esercizio bisogna comunque fare la derivata della serie e ricalcolare il tutto??? Nel caso bisogna fare la derivata vale la seguente $ sum_(n = 1)^(oo) An\cdot x^n rarr sum_(n = 1)^(oo) n(An\cdot )x^(n-1) $ o bisogna derivare anche il coefficiente ...

salve. comincio la dura impresa dello studio dei sistemi dinamici ho questo sistema (non lineare) dinamico: $\dot x = x - 2y + xy$ $\dot y = 2x + y - y^2$ 1) vedere se il campo ad esso associato è conservativo e scriverne la lagrangiana il campo associato è: $f(x,y) = F(x,y) i + G(x,y) j$ dove $F(x,y) = x - 2y + xy$ $G(x,y) = 2x + y - y^2$ condizione necessaria affinchè sia conservativo: $(dF_x)/dy = (dG_y)/dx$ ma nei calcoli viene che: $(dF_x)/dy = 1$ $(dG_y)/dx = 0$ quindi non conservativo. La lagrangiana come si ...

sarà facile ma non ne vengo a capo.. un'urna contiene 3 palline Bianche e 2 palline Rosse, un'altra ne contiene 1 Bianca e 6 Rosse.. Se pesco una pallina dalla prima urna e un'altra dalla seconda, e da queste due ne pesco una, qual'è la probabilità che la pallina che ho in mano sia Bianca?

Buonasera a tutti; Avrei bisogno di un aiuto per quanto riguarda esercizi sulle equazioni differenziali, + in particolare su problemi di Cauchy, nei quali è richiesto il valore di un parametro α per far sì che si abbia una soluzione non nulla del problema. Ad esempio vi è il seguente esercizio: y''+α^(2)y=0 y(0)=0 y'(0)=y(1) L' esercizio mi chiede di determinare il parametro α affinchè esista una soluzione NON nulla del problema; Quali sono gli step da seguire? Grazie in anticipo!

Ciao ragazzi volevo chiedervi una mano a risolvere questo esercizio di algebra lineare: "Calcolare il rango e il determinante della matrice:" 1 -4 3 -4 -6 a 3 3 1 1 -2 1 -2 1 1 b Fino a qui non ho riscontrato problemi.ecco invece la parte dove ho avuto difficolta: "Se (0,1,0,0) non appartiene a Ra(dovrebbe essere lo spazio riga), qutno vale in nuero reale a?" Sapreste dirmi cosa significa e come risalire al valore di a? In attesa di risposta vi ringrazio sin d'ora

Salve, sto risolvendo un esercizio sul campo vettoriale che mi richiede di controllare se il campo è conservativo e controllarne il potenziale. Il campo è: $ v(x,y)= 2/(x-y)^2 (-y i + xj) $ Ho calcolato il Rotore e ho visto che è nullo. In seguito ho calcolato il potenziale e mi trovo: $ U(x,y)= (2y)/(x-y) $ Ora il seguito dell'esercizio mi chiede: Detto $ U_1(x,y) $ il potenziale che nel punto $(1,0)$ è uguale a $1$, determinare il massimo e il minimo in ...

TRACCIA: Si calcoli la circuitazione del campo vettoriale: $v(x,y)=(x-y)i+xj$ lungo la curva orientata: - l'arco di circonferenza di rappresentazione parametrica: $p(t)=(1+cost,sent)$ , $t\in[0,2\pi]$ di primo estremo (0,0) e secondo estremo (2,0). COSA NON CAPISCO: Ora, io calcolo l'integrale con la formula $\int_a^b v(p(t)) p'(t) dt$ (nel mio caso il ...

Data la funzione implicita $F(x,y)=exp(yx^2) -x^2+y^3$ calcolare $\lim_{y \to \infty}F(x,y)$ e $\lim_{x \to \infty}f(x)$ . Ho svolto facilmente $\lim_{y \to \infty}F(x,y)$, fissando x e studiandolo al variare di y. $\lim_{y \to \infty}F(x,y)=infty$ Il problema è per il secondo limite, essendo la funzione implicita pari F(x,f(x)) = F(-x,f(x)). Uso la funzione implicita, calcolo il limite tenendo fissato y e facendo variare x. Calcolo: $\lim_{x \to \+infty}F(x,y)=+infty$ $\lim_{x \to \-infty}F(x,y)=+infty$ Arrivata a questo punto non riesco a trovare il limite di f(x). Potreste ...

Allora, devo risolvere tale esercizio. Vedo che la direzione y (la seconda colonna) è principale di inerzia, così considero il minore costituito da $|(-4,7),(7,-1)|$ Mi trovo che $C=-5/2$ Adesso passo a tracciare gli altri cerchi. So ilo valore di una tensione principale , $sigma=-3$ DOMANDA: I due cerchi minori dovrebbero passare per tale punto, giusto? Sugli appunti ho scritto: 'per tracciare gli altri due cerchi trovare il centro degli altri due minori'. Ma questo è già i ...

Data f(x,y,z) =$3x-2y,-2x+3y,5z)$, per determinare Immf, come devo procedere? Devo trasformare la base canonica, quindi scrivere la matrice con tali vettori, fare la riduzione a scalini, per trovare una base,lo spazio generato mi da immf?

Salve a tutti, Ho bisogno di un aiuto per la seguente dimostrazione: A lezione abbiamo definito il toro come spazio quoziente $ T^n=mathbb(R)^n/mathbb(Z)^n $ Quindi abbiamo considerato l'applicazione $ pi : mathbb(R^n) rarr T^n $, poi il prof ha dimostrato che essendo $ pi $ aperta allora $ pi $ è T2, per la dimostrazione prendo $ [x]!= [y] $ allora $ x!= y $ Poi essendo $mathbb(R^n)$ T2 allora esistono 2 intorni U, V aperti di x e di y disgiunti, ma non capisco perché da ...

abbiamo una funzione [tex]\in C^2, D_f=(-4,+\infty)\rightarrow (0,+\infty),[/tex] 1)[tex]2f{'}{'}(x)=3 f^{2}(x),\forall x\in(-4,+\infty)[/tex] 2) [tex]f(-2)=1,f{'}(-2)=-1[/tex] vogliamo il [tex]\lim_{k\to +\infty}\int_{-1}^{k}f(x)dx[/tex]

Devo risolvere questo limite: \(\displaystyle \lim_{{{x}\to{0^+}}}\frac{e^{-arctan(x)}-1+ln(1+x)}{x(1-cos(x))} \) In linea di massima lo saprei fare, basta sostituire con Taylor, e se lo faccio mi viene: Numeratore: \(\displaystyle \frac{x^3}3 - \frac{x^2}2 \) Denominatore: \(\displaystyle \frac{x^3}2 \) e passando a limite il risultato mi ridà \(\displaystyle -oo \) Tuttavia Wolfram ottiene: Numeratore: \(\displaystyle \frac{x^3}2 \) Denominatore: \(\displaystyle \frac{x^3}2 \) e il suo ...

Hola a tutti! Sono uno studente di ingegneria, e dovrei dare l'esame di Algebra. Con la teoria, più o meno, ci siamo, ma spesso gli esercizi mi lasciano attonito. Non proprio attonito, ma quel tanto che basta a bloccarmi durante gli esercizi e, per induzione, all'esame...vabé, ciancio alle bande: Un dubbio che ho riguarda il Nucleo (o Kernel): so come si calcola (ponendo $A*X=0$) ma ho un dubbio: una volta ottenuta la matrice ridotta, e quindi una volta ottenuto il rango e la ...

Primo quesito : Dire se esiste $\phi : RR^4 -> RR^3$ lineare tale che $\phi$ è surgettiva e $Ker\phi = <(1,1,1,0)> (1)$ Se $\phi $ è suriettiva allora $dimIm\phi = 3 $ e se vale (1) allora $dimKer\phi=1$. Dal teorema di dimensione si ha che $dimRR^3 = 4 = dimIm\phi + dimKer\phi = 3+1=4$. Il teorema di dimensione ci assicura che esiste almeno una $\phi$ sì fatta. Fissata $B= { e_1, e_2, (1,1,1,0) , e_4}$ base di $RR^4$ e $B_c={E_1,E_2,E_3}$ base canonica di $RR^3$ , $EE | \phi : RR^4->RR^3$ tale che ...

Chiedo un vostro aiuto per risolvere un esercizio proposto in un tutoraggio di analisi. Sia: $f(x)= 0$ se $x in [0,1)\\ QQ $ $f(x)= 1/n$ se $x in [0,1) nn QQ$, $x=m/n$ con m,n primi tra loro Dimostrare che f è integrabile secondo Riemann in [0,1) e calcolare $ int_(0)^(1) f(x) dx $ Determinare l'insieme dei punti di discontinuità di $f$. So che esiste un teorema che afferma che se una funzione definita su un intervallo ha un insieme numerabile di punti di ...

Ecco il testo: Per ogni punto $p$ di $RR$ sia $sum$$_p$ la famiglia dei sottoinsiemi di $RR$ che contengono $p$ e sono ottenibili sopprimendo da $RR$ al più un' infinità numerabile di punti. Dimostrare o confutare: Esiste una metrica su $RR$ rispetto alla quale, per ogni punto $p$ fissato in $RR$, ogni intorno di $p$ contiene qualche elemento ...

Ciao a tutti! Questa è più una domanda concettuale, e pertinente alla teoria dei segnali. Ho un pò di confusione in testa: avendo un segnale qualunque $s(t)$, posso analizzare il suo spettro frequenziale calcolandone la trasformata di Fourier, e graficandone poi il modulo o la fase, a seconda di quello che mi interessa. Questa trasformata allora mi va a dire, detto in maniera spicciola, "quanto" le componenti in frequenza sono parte del segnale nella sua interezza.. se non ...