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abbiamo una funzione [tex]\in C^2, D_f=(-4,+\infty)\rightarrow (0,+\infty),[/tex] 1)[tex]2f{'}{'}(x)=3 f^{2}(x),\forall x\in(-4,+\infty)[/tex] 2) [tex]f(-2)=1,f{'}(-2)=-1[/tex] vogliamo il [tex]\lim_{k\to +\infty}\int_{-1}^{k}f(x)dx[/tex]

Devo risolvere questo limite: \(\displaystyle \lim_{{{x}\to{0^+}}}\frac{e^{-arctan(x)}-1+ln(1+x)}{x(1-cos(x))} \) In linea di massima lo saprei fare, basta sostituire con Taylor, e se lo faccio mi viene: Numeratore: \(\displaystyle \frac{x^3}3 - \frac{x^2}2 \) Denominatore: \(\displaystyle \frac{x^3}2 \) e passando a limite il risultato mi ridà \(\displaystyle -oo \) Tuttavia Wolfram ottiene: Numeratore: \(\displaystyle \frac{x^3}2 \) Denominatore: \(\displaystyle \frac{x^3}2 \) e il suo ...

Hola a tutti! Sono uno studente di ingegneria, e dovrei dare l'esame di Algebra. Con la teoria, più o meno, ci siamo, ma spesso gli esercizi mi lasciano attonito. Non proprio attonito, ma quel tanto che basta a bloccarmi durante gli esercizi e, per induzione, all'esame...vabé, ciancio alle bande: Un dubbio che ho riguarda il Nucleo (o Kernel): so come si calcola (ponendo $A*X=0$) ma ho un dubbio: una volta ottenuta la matrice ridotta, e quindi una volta ottenuto il rango e la ...

Primo quesito : Dire se esiste $\phi : RR^4 -> RR^3$ lineare tale che $\phi$ è surgettiva e $Ker\phi = <(1,1,1,0)> (1)$ Se $\phi $ è suriettiva allora $dimIm\phi = 3 $ e se vale (1) allora $dimKer\phi=1$. Dal teorema di dimensione si ha che $dimRR^3 = 4 = dimIm\phi + dimKer\phi = 3+1=4$. Il teorema di dimensione ci assicura che esiste almeno una $\phi$ sì fatta. Fissata $B= { e_1, e_2, (1,1,1,0) , e_4}$ base di $RR^4$ e $B_c={E_1,E_2,E_3}$ base canonica di $RR^3$ , $EE | \phi : RR^4->RR^3$ tale che ...

Chiedo un vostro aiuto per risolvere un esercizio proposto in un tutoraggio di analisi. Sia: $f(x)= 0$ se $x in [0,1)\\ QQ $ $f(x)= 1/n$ se $x in [0,1) nn QQ$, $x=m/n$ con m,n primi tra loro Dimostrare che f è integrabile secondo Riemann in [0,1) e calcolare $ int_(0)^(1) f(x) dx $ Determinare l'insieme dei punti di discontinuità di $f$. So che esiste un teorema che afferma che se una funzione definita su un intervallo ha un insieme numerabile di punti di ...

Ecco il testo: Per ogni punto $p$ di $RR$ sia $sum$$_p$ la famiglia dei sottoinsiemi di $RR$ che contengono $p$ e sono ottenibili sopprimendo da $RR$ al più un' infinità numerabile di punti. Dimostrare o confutare: Esiste una metrica su $RR$ rispetto alla quale, per ogni punto $p$ fissato in $RR$, ogni intorno di $p$ contiene qualche elemento ...

Ciao a tutti! Questa è più una domanda concettuale, e pertinente alla teoria dei segnali. Ho un pò di confusione in testa: avendo un segnale qualunque $s(t)$, posso analizzare il suo spettro frequenziale calcolandone la trasformata di Fourier, e graficandone poi il modulo o la fase, a seconda di quello che mi interessa. Questa trasformata allora mi va a dire, detto in maniera spicciola, "quanto" le componenti in frequenza sono parte del segnale nella sua interezza.. se non ...

Ciao a tutti, ho svolto questo esercizio. Controllatemi che l'abbia svolto correttamente. E ditemi se in un passaggio come sarà spiegato di seguito è lecito fare la mia operazione. Ditemi se che vi sembra corretto oppure se c'è qualcosa che non va. Grazie in anticipo. Al variare dei parametri $a,b\in\mathbb{R}$ sia $f(x)={(ax+b, x\leq 1),((\cos(3\ln(x))-1)/(root(5)(x)-1), x>1):}$ 1. la funzione è continua su $\mathbb{R}$ se e solo se? 2. la funzione è derivabile su $\mathbb{R}$ se e solo se? ho provato a svolgere così ...

Si calcolino l'ascissa e l'ordinata del baricentro della curva: arco di asteroide di rappresentazione parametrica: $p(t)=(2\cos^3(t),2\sin^3(t))$ , $t\in[\pi,2\pi]$ . So che la formula delle coordinate del baricentro è: $xo=(\int_{\pi}^{2\pi} x||p'(t)||dt)/(l(\Gamma))$ dove $l(\Gamma)=\int_{\pi}^{2\pi} ||p'(t)|| dt $ . Questo per quanto riguarda l'ascissa (cosa simile per l'ordinata). Ora la mia domanda è questa: ma sono sbagliate le formule o c'è un errore di calcolo? Perché facendo i calcoli ho una $(l(\Gamma))$ nulla.

Ragazzi, posto il seguente problema da cui non riesco a trovare un punto di partenza..posto l'immagine perchè sarebbe complicato da spiegare..grazie a coloro che vorranno darmi dei suggerimenti

data t da R3 ad R3 la matrice associata rispetto alla base canonica è A 1 2 3 2 -1 -4 -1 3 7 1)determina coordinate rispetto alla base canonica dei vettori T(e1),T(e2),T(e3) 2)calcola dim e base kerT imT 3)determina il seguente sottoinsieme di R3 T^-1 (3 1 2) = [(xyz) E R3 | T(xyz)=(312)]

Due variabili aleatorie $X $e$ Y$ sono distribuite in maniera uniforme nel triangolo di vertici $(0, 0)$, $(0, 1)$ e $(1, 0)$. Determinare: 1-la densità di probabilità congiunta $p(x, y)$; 2-le densità di prob. marginali $ p_X (x) $ e $p_Y (y)$ e condizionate $p_{X|Y} (x|y)$ e $p_{Y|X} (y|x)$; 3- i valori medi $E[X]$, $E[Y ]$ e la matrice delle covarianze 4-Cosa si può concludere ...

Se ho un piano verticale in cui sono presenti due carrucole di massa m e raggio R una sopra l altra attorno alle quali passa un filo inestensibile privo di massa che non slitta. Da una parte del filo è appesa una massa e dall altra un contrappeso, come determino l accellerazione del siatema considerando che sulla carrucola più in basso è applicato un momento tau parallelo all'asse di rotazione?

Ciao a tutti ragazzi. io ho un problema con il significato della matrice associata.Ho notato che sul forum ci sono moltissime conversazioni in cui si spiega come trovare la matrice associata ad una applicazione lineare,ma cio che non riesco a comprendere è il suo significato pratico! supponiamo di avere una applicazione lineare che quindi ''trasforma'' un elemento dello spazio vettoriale di partenza,in un elemento dello spazio vettoriale di arrivo e associamo a questa applicazione una matrice ...

Salve ragazzi avevo dei problemi con quest'esercizio di fisica 2.Qualcuno mi puo dare una mano: Si consideri una spira quadrata di lato a=10 cm, disposta nel piano xy in modo che un suo lato in x=b=5cm; la spira è percorsa da una corrente i=1mA che scorre in senso antiorario. La spira è immersa in un campo di induzione magnetica orientato lungo l’asse z, ed è ad esso concorde, e la sua intensità varia in funzione della coordinata x secondo la relazione B(x)= B0 {1-(x/b)}. Determinare la forza ...

Buongiorno, sono una new entry ho bisogno di chiarirmi un dubbio... spero questa sia la sezione giusta del forum! in presenza di un equazione differenziale ordinaria di ordine n si sa che questa può essere ricondotta ad un sistema di n equazioni del primo ordine: F(d^ny/dx^n, ......, dy/dx, y(x), x)=0 ============> { dy1/dx=f1(.....), dy2/dx=f2(.....), dyn/dx=fn(.....)} Mi chiedo e vi chiedo : le varie funzionalità f1,f2,....,fn da cosa dipendono precisamente? oltre che dalla x ...

Salve ragazzi, devo determinare il carattere della seguente serie. $ ((1+1/n)^n -e)^2 $ L'esercizio mi obbliga a risolverlo con il criterio degli infinitesimi. Per n che tende all'infinito la prima parentesi è un limite notevole e risulta essere $ e $, ma non ci garba :S E non riesco a trovare un modo alternativo di ragionare. Qualcuno mi indirizza per favore?

Salve. Vorrei chiedervi aiuto sullo svolgimento di esercizi standard sulla teoria di Galois. Inizio con questo: Sia $E=QQ(sqrt(5),sqrt(3))$. Mostrare che $E|QQ$ è di Galois e determinarne i campi intermedi. Soluzione: E è campo di spezzamento per $f=(x^2-5)(x^2-3)$ che è irriducibile e separabile. Dunque $E|QQ$ è di Galois. Ora, $[E]=4=|Gal(E|QQ)|$ (poiché $E|QQ$ è di Galois). Dunque, posto $G=Gal(E|QQ)$, G ha cardinalità potenza di un primo dunque è abeliano. ...

Ciao a tutti. Sono nuovo nel forum e per questo mi presento. Sono Valerio e sto al secondo anno di Ingegneria Meccanica. Ho sempre trovato utile questo sito e quindi ora ho deciso di iscrivermi. Ho un problema con questa traccia: $f(x,y,z)=xz$ esteso al solido D che ha per frontiera la porzione di paraboloide di equazione $z=x^2+y^2$ con $0$$<=$$z$$<=$$4$ e il cerchio del piano $z=4$ di centro ...

Ciao. Mi aiutate a risolvere questi problemi? Non capisco proprio come iniziare! 1. Stima i costi che lo stato e gli enti pubblici in generale, devono sostenere per produrre un diplomato in un istituto di 500 persone. 2. Stima i costi che annualmente il Comune di un paese di 15.000 persone deve sostenere per la manutenzione del manto stradale. 3. Stima quanti km annui la tua biro percorre sul foglio di carta. Grazie mille!!!