Esercizio estrazione con reimbussolamento

[process11]

In un’urna ci sono $r$ palline bianche ed $s$ palline nere. In n estrazioni, con reimbussolamento, sia $E_j$ l’evento
che la pallina estratta alla $j$-esima estrazione è bianca; sia $F_k$ l’evento che siano state estratte esattamente k palline bianche. Mostrare che $P(E_j | F_k) = k/n$

potrebbe essere una applicazione del teorema di bayes?

$P(E_j | F_k)=(P( F_k|E_j )P(E_j))/(P(F_k))$

ora dovrebbe essere

$P(E_j)=r/(r+s)$

come si calcola
$P( F_k|E_j )$?

[process11]

up


aggiungo che, se non mi sbaglio $P(F_k)=r^k/(r+s)^k$