Dubbio su complemento ortogonale

[ninja93g]

Ciao ragazzi
Ho un problema per quanto riguarda il complemento ortogonale... ora mi spiego:

Sul libro e sugli appunti di teoria alla definizione di complemento ortogonale ( $A\bot={v\in\V\text{t.c.} v*w=0, w\in\A}$) segue una consguenza che danno per ovvia ma che io non riesco proprio a capire ossia:

$A\sube\B=>B\bot\sube\A\bot$

Qualcuno saprebbe spiegarmelo? Grazie mille

[weblan]

"ninja93g":Ciao ragazzi
Ho un problema per quanto riguarda il complemento ortogonale... ora mi spiego:

Sul libro e sugli appunti di teoria alla definizione di complemento ortogonale ( $A\bot={v\in\V\text{t.c.} v*w=0, w\in\A}$) segue una consguenza che danno per ovvia ma che io non riesco proprio a capire ossia:

$A\sube\B=>B\bot\sube\A\bot$

Qualcuno saprebbe spiegarmelo? Grazie mille

$A\sube\B=>B^(\bot)\sube\A^(\bot)$

Sia $vinB^(\bot)rArrv*u=0AAuinB$ poichè $A\sube\BrArrv*u=0AAuinA$ e questo vuol dire che $vinA^(\bot)$. Abbiamo provato che $vinB^(\bot)=>vinA^(\bot)$ allora $B^(\bot)\sube\A^(\bot)$

[ninja93g]

"weblan":[quote="ninja93g"]Ciao ragazzi
Ho un problema per quanto riguarda il complemento ortogonale... ora mi spiego:

Sul libro e sugli appunti di teoria alla definizione di complemento ortogonale ( $A\bot={v\in\V\text{t.c.} v*w=0, w\in\A}$) segue una consguenza che danno per ovvia ma che io non riesco proprio a capire ossia:

$A\sube\B=>B\bot\sube\A\bot$

Qualcuno saprebbe spiegarmelo? Grazie mille

$A\sube\B=>B^(\bot)\sube\A^(\bot)$

Sia $vinB^(\bot)rArrv*u=0AAuinB$ poichè $A\sube\BrArrv*u=0AAuinA$ e questo vuol dire che $vinA^(\bot)$. Abbiamo provato che $vinB^(\bot)=>vinA^(\bot)$ allora $B^(\bot)\sube\A^(\bot)$[/quote]

Caaapito grazie 1000