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Ciao ragazzi volevo chiedervi una mano a risolvere questo esercizio di algebra lineare:
"Calcolare il rango e il determinante della matrice:"
1 -4 3 -4
-6 a 3 3
1 1 -2 1
-2 1 1 b
Fino a qui non ho riscontrato problemi.ecco invece la parte dove ho avuto difficolta:
"Se (0,1,0,0) non appartiene a Ra(dovrebbe essere lo spazio riga), qutno vale in nuero reale a?"
Sapreste dirmi cosa significa e come risalire al valore di a?
In attesa di risposta vi ringrazio sin d'ora
Salve,
sto risolvendo un esercizio sul campo vettoriale che mi richiede di controllare se il campo è conservativo e controllarne il potenziale. Il campo è: $ v(x,y)= 2/(x-y)^2 (-y i + xj) $
Ho calcolato il Rotore e ho visto che è nullo. In seguito ho calcolato il potenziale e mi trovo:
$ U(x,y)= (2y)/(x-y) $
Ora il seguito dell'esercizio mi chiede: Detto $ U_1(x,y) $ il potenziale che nel punto $(1,0)$ è uguale a $1$, determinare il massimo e il minimo in ...
TRACCIA:
Si calcoli la circuitazione del campo vettoriale:
$v(x,y)=(x-y)i+xj$
lungo la curva orientata:
- l'arco di circonferenza di rappresentazione parametrica:
$p(t)=(1+cost,sent)$ , $t\in[0,2\pi]$
di primo estremo (0,0) e secondo estremo (2,0).
COSA NON CAPISCO:
Ora, io calcolo l'integrale con la formula $\int_a^b v(p(t)) p'(t) dt$ (nel mio caso il ...
Data la funzione implicita $F(x,y)=exp(yx^2) -x^2+y^3$ calcolare $\lim_{y \to \infty}F(x,y)$ e $\lim_{x \to \infty}f(x)$ .
Ho svolto facilmente $\lim_{y \to \infty}F(x,y)$, fissando x e studiandolo al variare di y.
$\lim_{y \to \infty}F(x,y)=infty$
Il problema è per il secondo limite, essendo la funzione implicita pari F(x,f(x)) = F(-x,f(x)). Uso la funzione implicita, calcolo il limite tenendo fissato y e facendo variare x. Calcolo:
$\lim_{x \to \+infty}F(x,y)=+infty$
$\lim_{x \to \-infty}F(x,y)=+infty$
Arrivata a questo punto non riesco a trovare il limite di f(x).
Potreste ...
Allora, devo risolvere tale esercizio.
Vedo che la direzione y (la seconda colonna) è principale di inerzia, così considero il minore costituito da
$|(-4,7),(7,-1)|$
Mi trovo che $C=-5/2$
Adesso passo a tracciare gli altri cerchi. So ilo valore di una tensione principale , $sigma=-3$
DOMANDA: I due cerchi minori dovrebbero passare per tale punto, giusto? Sugli appunti ho scritto: 'per tracciare gli altri due cerchi trovare il centro degli altri due minori'. Ma questo è già i ...
Data f(x,y,z) =$3x-2y,-2x+3y,5z)$, per determinare Immf, come devo procedere? Devo trasformare la base canonica, quindi scrivere la matrice con tali vettori, fare la riduzione a scalini, per trovare una base,lo spazio generato mi da immf?
Salve a tutti,
Ho bisogno di un aiuto per la seguente dimostrazione:
A lezione abbiamo definito il toro come spazio quoziente $ T^n=mathbb(R)^n/mathbb(Z)^n $ Quindi abbiamo considerato l'applicazione $ pi : mathbb(R^n) rarr T^n $, poi il prof ha dimostrato che essendo $ pi $ aperta allora $ pi $ è T2, per la dimostrazione prendo $ [x]!= [y] $ allora $ x!= y $ Poi essendo $mathbb(R^n)$ T2 allora esistono 2 intorni U, V aperti di x e di y disgiunti, ma non capisco perché da ...
abbiamo una funzione [tex]\in C^2, D_f=(-4,+\infty)\rightarrow (0,+\infty),[/tex]
1)[tex]2f{'}{'}(x)=3 f^{2}(x),\forall x\in(-4,+\infty)[/tex]
2) [tex]f(-2)=1,f{'}(-2)=-1[/tex]
vogliamo il [tex]\lim_{k\to +\infty}\int_{-1}^{k}f(x)dx[/tex]
Devo risolvere questo limite:
\(\displaystyle \lim_{{{x}\to{0^+}}}\frac{e^{-arctan(x)}-1+ln(1+x)}{x(1-cos(x))} \)
In linea di massima lo saprei fare, basta sostituire con Taylor, e se lo faccio mi viene:
Numeratore: \(\displaystyle \frac{x^3}3 - \frac{x^2}2 \)
Denominatore: \(\displaystyle \frac{x^3}2 \)
e passando a limite il risultato mi ridà \(\displaystyle -oo \)
Tuttavia Wolfram ottiene:
Numeratore: \(\displaystyle \frac{x^3}2 \)
Denominatore: \(\displaystyle \frac{x^3}2 \)
e il suo ...
Hola a tutti!
Sono uno studente di ingegneria, e dovrei dare l'esame di Algebra. Con la teoria, più o meno, ci siamo, ma spesso gli esercizi mi lasciano attonito. Non proprio attonito, ma quel tanto che basta a bloccarmi durante gli esercizi e, per induzione, all'esame...vabé, ciancio alle bande:
Un dubbio che ho riguarda il Nucleo (o Kernel): so come si calcola (ponendo $A*X=0$) ma ho un dubbio: una volta ottenuta la matrice ridotta, e quindi una volta ottenuto il rango e la ...
Primo quesito :
Dire se esiste $\phi : RR^4 -> RR^3$ lineare tale che $\phi$ è surgettiva e $Ker\phi = <(1,1,1,0)> (1)$
Se $\phi $ è suriettiva allora $dimIm\phi = 3 $ e se vale (1) allora $dimKer\phi=1$.
Dal teorema di dimensione si ha che $dimRR^3 = 4 = dimIm\phi + dimKer\phi = 3+1=4$. Il teorema di dimensione ci assicura che esiste almeno una $\phi$ sì fatta.
Fissata $B= { e_1, e_2, (1,1,1,0) , e_4}$ base di $RR^4$ e $B_c={E_1,E_2,E_3}$ base canonica di $RR^3$ , $EE | \phi : RR^4->RR^3$ tale che ...
Chiedo un vostro aiuto per risolvere un esercizio proposto in un tutoraggio di analisi.
Sia:
$f(x)= 0$ se $x in [0,1)\\ QQ $
$f(x)= 1/n$ se $x in [0,1) nn QQ$, $x=m/n$ con m,n primi tra loro
Dimostrare che f è integrabile secondo Riemann in [0,1) e calcolare $ int_(0)^(1) f(x) dx $
Determinare l'insieme dei punti di discontinuità di $f$.
So che esiste un teorema che afferma che se una funzione definita su un intervallo ha un insieme numerabile di punti di ...
Ecco il testo:
Per ogni punto $p$ di $RR$ sia $sum$$_p$ la famiglia dei sottoinsiemi di $RR$ che contengono $p$ e sono ottenibili sopprimendo da $RR$ al più un' infinità numerabile di punti.
Dimostrare o confutare:
Esiste una metrica su $RR$ rispetto alla quale, per ogni punto $p$ fissato in $RR$, ogni intorno di $p$ contiene qualche elemento ...
Ciao a tutti!
Questa è più una domanda concettuale, e pertinente alla teoria dei segnali.
Ho un pò di confusione in testa: avendo un segnale qualunque $s(t)$, posso analizzare il suo spettro frequenziale calcolandone la trasformata di Fourier, e graficandone poi il modulo o la fase, a seconda di quello che mi interessa. Questa trasformata allora mi va a dire, detto in maniera spicciola, "quanto" le componenti in frequenza sono parte del segnale nella sua interezza.. se non ...
Ciao a tutti, ho svolto questo esercizio. Controllatemi che l'abbia svolto correttamente. E ditemi se in un passaggio come sarà spiegato di seguito è lecito fare la mia operazione. Ditemi se che vi sembra corretto oppure se c'è qualcosa che non va. Grazie in anticipo.
Al variare dei parametri $a,b\in\mathbb{R}$ sia $f(x)={(ax+b, x\leq 1),((\cos(3\ln(x))-1)/(root(5)(x)-1), x>1):}$
1. la funzione è continua su $\mathbb{R}$ se e solo se?
2. la funzione è derivabile su $\mathbb{R}$ se e solo se?
ho provato a svolgere così ...
Si calcolino l'ascissa e l'ordinata del baricentro della curva:
arco di asteroide di rappresentazione parametrica: $p(t)=(2\cos^3(t),2\sin^3(t))$ , $t\in[\pi,2\pi]$ .
So che la formula delle coordinate del baricentro è: $xo=(\int_{\pi}^{2\pi} x||p'(t)||dt)/(l(\Gamma))$ dove $l(\Gamma)=\int_{\pi}^{2\pi} ||p'(t)|| dt $ . Questo per quanto riguarda l'ascissa (cosa simile per l'ordinata).
Ora la mia domanda è questa: ma sono sbagliate le formule o c'è un errore di calcolo? Perché facendo i calcoli ho una $(l(\Gamma))$ nulla.
Ragazzi, posto il seguente problema da cui non riesco a trovare un punto di partenza..posto l'immagine perchè sarebbe complicato da spiegare..grazie a coloro che vorranno darmi dei suggerimenti
data t da R3 ad R3
la matrice associata rispetto alla base canonica è A
1 2 3
2 -1 -4
-1 3 7
1)determina coordinate rispetto alla base canonica dei vettori T(e1),T(e2),T(e3)
2)calcola dim e base kerT imT
3)determina il seguente sottoinsieme di R3
T^-1 (3 1 2) = [(xyz) E R3 | T(xyz)=(312)]
Due variabili aleatorie $X $e$ Y$ sono distribuite in maniera uniforme nel triangolo di vertici $(0, 0)$, $(0, 1)$ e
$(1, 0)$. Determinare:
1-la densità di probabilità congiunta $p(x, y)$;
2-le densità di prob. marginali $ p_X (x) $ e $p_Y (y)$ e condizionate $p_{X|Y} (x|y)$ e $p_{Y|X} (y|x)$;
3- i valori medi $E[X]$, $E[Y ]$ e la matrice delle covarianze
4-Cosa si può concludere ...
Se ho un piano verticale in cui sono presenti due carrucole di massa m e raggio R una sopra l altra attorno alle quali passa un filo inestensibile privo di massa che non slitta. Da una parte del filo è appesa una massa e dall altra un contrappeso, come determino l accellerazione del siatema considerando che sulla carrucola più in basso è applicato un momento tau parallelo all'asse di rotazione?
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