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Si utilizzino le formule di Gauss-Green per determinare le coordinate del baricentro di ciascuno dei seguenti domini:
-triangolo di vertici $(-1,1), (1,0)$ e $(1,1)$ ;
-${(x,y)\inR^2: -2\leqx\leq1 , x^2+y\geq4}$ .
Ora dovrei dire qualcosa a riguardo ma non so da dove partire. Potete spiegarmi come si fa almeno uno dei due? Vi chiedo aiuto!!! Grazie anticipatamente.
Ciao ragazzi, ho cercato sul web e sul testo del docente senza risultati, quindi chiedo a voi:
Innanzi tutto, apparte che c'entrano 2 V.A. non ho capito cosa sia, ne che legame ha con la densità congiunta..
per quanto riguarda la parte pratica, gli esercizi con una V.A non mi danno problemi, ma in uno come questo non so che fare:
Le variabili aleatorie X e Y con distribuzione congiunta data da $f(x,y)= 2exp(-x-y)$ nel triangolo infinito $0<x_1<x_2$, $0<x_2<+infty$ e ...
Ragazzi, ho un dubbio non indifferente. Ho da calcolarmi il seguente limite
$lim_{x->0^+} ( x-sin^2(\sqrt( x)) - sin^2(x))/x^2$
Utilizzando gli sviluppi notevoli di taylor riguardanti il seno ho che :
1) $(sin(\sqrtx) )^2= ( \sqrt(x) - \sqrt(x^3)/(3!) + o ( x^(3/2)))^2= x-x^2/3+o(x^2) $
2) $(sinx)^2 = (x+o(x))^2= (x^2+o(x^2)$
Ho che
$x-(sin(\sqrtx))^2-sin^2(x)= -2/3x^2+o(x^2)$ dunque ritornando al limite di partenza ho che
$=lim_{x->0^+} ( (-2/3x^2+o(x^2))/x^2)= lim_{x->0^+} ( -2/3x^2/x^2)=-2/3$ che è il risultato corretto.
Ecco il mio dubbio :
Mi accorgo che $sin(x)^2$ ha ordine di infinitesimo 2 , mentre $sin(\sqrtx)^2$ ha ordine 1.
Se applico il principio di sostituzione ...
Ciao a tutti!
Io ho questo processo aleatorio
\(\displaystyle x(t)=\sum Arect(\frac{t-4kT-\phi}{4T}) \)
dove \(\displaystyle A \) è l'ampiezza casuale. Le ampiezze casuali assumono solo i valori -3,-1,3,1 e sono variabili indipendenti caratterizzate dalle seguenti probabilità: \(\displaystyle P(-3)=0,2; P(-1)=0.3; P(3)=0.3; P(1)=0.2 \).
\(\displaystyle \Phi \) è il ritardo del segnale rispetto all'origine ed è una variabile aleatoria indipendente da \(\displaystyle A \), con densità di ...
Buonasera a tutti voi
Mi sto dedicando allo svolgimento di esercizi riguardanti la ricerca di massimi e minimi assoluti (con vincolo) mediante l' utilizzo dei moltiplicatori di Lagrange;
Vorrei proporvi la risoluzione di un esercizio, per avere una conferma sulla correttezza dei passaggi che ho seguito
f(x,y) = x^6 + y^6 , sul vincolo g(x,y): x^2 + y^2 -1 = 0;
Derivate parziali:
fx=6x^5
fy=6y^5
gx=2x
gy=2y
Gradiente Nullo della funzione di Lagrange L(x,y,λ)
6x^5 - λ2x=0 [eq. ...
Nel corso di una malattia infettiva possono risultare positivi tre test diagnostici. Il test A è positivo nel 50% dei casi, il test B nel 70% dei casi ed il test C nell’80% dei casi. Supponendo che le positività dei test siano eventi indipendenti, si valuti la probabilità che durante la malattia sia positivo:
1. almeno un test;
2. solo il test A.
allora per il primo ho fatto P(AUBUC) ricordando di togliere le varie intersezioni e mi è venuto 69%. E' giusto così?
per il secondo mi era venuto ...
ciao a tutti sto preparando l'esame di matematica 2 (università di architettura) e ho dei problemi nel risolvere un esercizio.
il testo è il seguente: sia D= [(x,y) Є R2| x^2+y^2+4x-4y+4≤0; x≥-1] e siano (ρ,θ) coordinate polari centrate nel punto (-2,2). calcola l'area della regione D.
non riesco a capire cosa significa che le coordinate polari sono centrate in un punto, e di conseguenza ho problemi a risolvere l'esercizio.
spero che mi saprete aiutare.
La differenza di potenziale fissata è calcolata tra il centro del cilindro e il raggio esterno? Cioè $V_0$ a cosa si riferisce?
Ciao a tutti!
Sono alle prese con gli integrali di superficie.. ma non mi è ben chiara una cosa.
Calcolare l'integrale di superficie $ int int_(S)z(2x+y) dS $ dove $S={(x,y,z)inR^3: x^2+y^2+z^2=2, z>=0,x>=0,y>=0}$
Se non ho capito male dalla teoria, io devo prima trovare la mia $z$ in quanto devo ricondurmi alla forma:
$g(x,y)=(x,y,f(x,y))$
Quindi $z=(2-x^2+y^2)^1/2$. Dalle condizioni iniziali ho inoltre che $z$ deve essere: $z>=0$
Allora il tutto diventa:
$(2-x^2+y^2)^(1/2)>=0$ da cui ...
mentre mi stavo preparando per l'esame di analisi tra gli esercizi spunta questo limite di una successione:
\( \lim_{n \to \infty}\frac{[nh]}{n}\)
con \(\mathrm{h}\) appartenente a \(\mathbb{R}\)
all'inizio pensavo che la soluzione fosse \(+∞\) ma quando vado a vedere tra le soluzioni trovo che questo tende a \(\mathrm{h}\)
qualcuno sa spiegarmi perché?
Mi stavo scervellando nel vero senso della parola per capire una cosa così semplice e mi è bastato cambiare la pagina di spiegazione della formula, forse ho un lieve ritardo mentale o qualcosa come la dislessia a questo punto:
http://elementronic.altervista.org/Pagi ... llelo.html
con questo non ho capito perchè si faceva il reciproco di tutte le I/v quando la corrente si calcola con V/I e invece è proprio il reciproco.
Con questo http://www.skuola.net/fisica/elettricit ... llelo.html, ho capito che la V si raccoglie a fattor totale ...
Buongiorno a tutti,
ho un dubbio in merito alla prima parte di un esercizio di scienza delle costruzioni, ovvero la parte statica (ho dato l'esame giusto un anno fa e, nonostante riprenda in mano gli appunti miei ho molti dubbi).
Il mio esercizio si basa sul metodo delle forze, quindi presa la struttura di partenza la degrado e poi mi calcolo lo spostamento ricercato con il principio dei lavori virtuali. Fin qui tutto chiaro e limpido.
I miei dubbi sono:
1) data la figura A come mai le ...
Posto questo problema articolato in due punti, di cui ho abbozzato una mezza risoluzione, per vedere come lo risolvereste voi.
i)Sono dati tre valori $a,b,c inZZ$ tali che
$a+sqrt2b+sqrt3c=0$
Dimostrare che deve per forza essere $a=b=c=0$
(In caso, possiamo assumere che la radice quadrata di 2, di 3 e di 6 è irrazionale, senza doverlo dimostrare).
ii)Determinare almeno una terna di interi relativi non tutti nulli tali che
$a+sqrt2b+sqrt8c=0$
Dimostrare che ogni altra terna ...
Buongiorno vi presento un esercizio su cui ho un fortissimo dubbio
Calcolare, se esiste, la derivata direzionale della funzione in (0; 0) lungo direzione e verso del vettore
v = (3=5; 4=5).
della funzione
\(f(x,y)=\frac{(x^2-y^2)}{|x|+|y|}\) \((x,y)\ne (0,0)\)
\(0\) \((x,y)=(0,0)\)
quello che ho fatto è applicare la definizione
\[Dv f(0,0)=\lim_{h \to 0} \frac{(x0+ha,y0+hb)-f(x0,y0)}{h}\]
solo che la derivata parziale mi viene +1/5 per h>0 e ...
Ciao a tutti. Devo studiare la convergenza uniforme di $sen(x/n)$ in $RR$. Ho già provato, usando il teorema di passaggio al limite sotto il segno di derivata, che c'è conv. unif. in qualsiasi intervallo limitato. Ma per quelli illimitati, voi come procedereste ?
Grazie
Ciao a tutti. Sto preparando l'esame di analisi I ormai da qualche mese e trovo notevole difficoltà con alcune tipologie di esercizi. In particolare vi vorrei sottoporre un classico quesito d'esame nella mia facoltà, ossia la ricerca dei massimi e minimi di una funzione in due variabili dato un particolare sottoinsieme. I problemi che riscontro sono principalmente di natura "numerica" in quanto spesso e volentieri mi ritrovo a fare pagine e pagine di calcoli che alla fine non mi portano da ...
Salve,
ho un esercizio che mi richiede di trovare l'insieme di convergenza di una serie di potenze e della sua derivata. Sapendo dalla teoria che il raggio di convergenza $rho$ della derivata di una serie è sempre lo stesso, presumo che l'insieme di convergenza è lo stesso?? O nell'esercizio bisogna comunque fare la derivata della serie e ricalcolare il tutto???
Nel caso bisogna fare la derivata vale la seguente $ sum_(n = 1)^(oo) An\cdot x^n rarr sum_(n = 1)^(oo) n(An\cdot )x^(n-1) $
o bisogna derivare anche il coefficiente ...
salve.
comincio la dura impresa dello studio dei sistemi dinamici
ho questo sistema (non lineare) dinamico:
$\dot x = x - 2y + xy$
$\dot y = 2x + y - y^2$
1) vedere se il campo ad esso associato è conservativo e scriverne la lagrangiana
il campo associato è:
$f(x,y) = F(x,y) i + G(x,y) j$
dove
$F(x,y) = x - 2y + xy$
$G(x,y) = 2x + y - y^2$
condizione necessaria affinchè sia conservativo:
$(dF_x)/dy = (dG_y)/dx$
ma nei calcoli viene che:
$(dF_x)/dy = 1$
$(dG_y)/dx = 0$
quindi non conservativo.
La lagrangiana come si ...
sarà facile ma non ne vengo a capo..
un'urna contiene 3 palline Bianche e 2 palline Rosse, un'altra ne contiene 1 Bianca e 6 Rosse.. Se pesco una pallina dalla prima urna e un'altra dalla seconda, e da queste due ne pesco una, qual'è la probabilità che la pallina che ho in mano sia Bianca?
Buonasera a tutti;
Avrei bisogno di un aiuto per quanto riguarda esercizi sulle equazioni differenziali, + in particolare su problemi di Cauchy, nei quali è richiesto il valore di un parametro α per far sì che si abbia una soluzione non nulla del problema.
Ad esempio vi è il seguente esercizio:
y''+α^(2)y=0
y(0)=0
y'(0)=y(1)
L' esercizio mi chiede di determinare il parametro α affinchè esista una soluzione NON nulla del problema;
Quali sono gli step da seguire?
Grazie in anticipo!
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