Quesito su probabilità

[geki1]

Nel corso di una malattia infettiva possono risultare positivi tre test diagnostici. Il test A è positivo nel 50% dei casi, il test B nel 70% dei casi ed il test C nell’80% dei casi. Supponendo che le positività dei test siano eventi indipendenti, si valuti la probabilità che durante la malattia sia positivo:
1. almeno un test;
2. solo il test A.

allora per il primo ho fatto P(AUBUC) ricordando di togliere le varie intersezioni e mi è venuto 69%. E' giusto così?

per il secondo mi era venuto qualcosa come il 3% o il 6%...possibile?

[hamming_burst]

Ciao,

allora per il primo ho fatto P(AUBUC) ricordando di togliere le varie intersezioni e mi è venuto 69%. E' giusto così?

avrai fatto qualche errore di calcolo. Considerando l'indipendenza a me risulta:
$P(A uu B uu C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A nn B) - P(A nn B) - P(B nn C) + P(A nn B nn C) =$
$= 0.5 + 0.7 + 0.8 - 0.5*0.7 - 0.5*0.8 - 0.7*0.8 + 0.5*0.7*0.8 = 0.97$

per il secondo mi era venuto qualcosa come il 3% o il 6%...possibile?

solo il test A positivo, vuol dire che gli altri due sono negativi. Perciò sono in AND:

$P(A nn B^C nn C^C) = 0.5*0.3*0.2 = 0.03$ che conferma uno dei tuoi risultati.