Prodotto di applicazioni lineari
Mi è venuto un dubbio sulle applicazioni lineari (o operatori) che nasce da un esempio visto .
Se $ A $ e $ B $ rappresentano 2 applicazioni lineari, $x,y$ due vettori, possiamo dire che
$ (A\vecx)*(B\vecy)^T = (A*B\vecx)\vecy^T $?.
Un saluto ed un grazie anticipato
A.
Se $ A $ e $ B $ rappresentano 2 applicazioni lineari, $x,y$ due vettori, possiamo dire che
$ (A\vecx)*(B\vecy)^T = (A*B\vecx)\vecy^T $?.
Un saluto ed un grazie anticipato
A.
Risposte
cdot è il prodotto scalare? Se sì, perché trasponi il vettore a destra? E come andrebbe interpretato \(A\cdot B \vec x\) (non è un vettore, non è uno scalare, è come Balto: sa solo quello che non è)?
Quello che è vero è che il prodotto scalare tra \(Ax\) e \(By\), quando tutte le dimensioni di matrici e vettori matchano, è uguale al prodotto scalare di \(x\) con \(A^tBy\), dove \(A^tB\) è il prodotto di matrici, oppure a \(B^tAx\cdot y\), con la stessa convenzione. E' quello che volevi sapere?
Quello che è vero è che il prodotto scalare tra \(Ax\) e \(By\), quando tutte le dimensioni di matrici e vettori matchano, è uguale al prodotto scalare di \(x\) con \(A^tBy\), dove \(A^tB\) è il prodotto di matrici, oppure a \(B^tAx\cdot y\), con la stessa convenzione. E' quello che volevi sapere?
"fulcanelli":
[...] matchano [...]
Voce del verbo "matchare": preparare il the matcha.
...che non esiste in italiano!
"j18eos":
...che non esiste in italiano!
Sì che esiste, ma si scrive "mecciano"
...Mecciano frazione di un comune in provincia di Camerino?
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