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Cito l'esempio 2.3: "accelerazione di un elettrone" del Mazzoldi Nigro. Un elettrone è abbandonato in quiete in un campo elettrostatico uniforme di modulo $ E= 2*10^6 V/m $ che lo accelera per una distanza $h= 0.5 cm$, figura 2.16. Calcolare l'energia cinetica acquistata dall'elettrone. La figura in questione, mostra un elettrone che si sposta da un piano indefinito uniformemente carico positivamente con potenziale $V_A$ , ad uno carico negativamente con potenziale ...

salve a tutti ragazzi, dovrei risolvere questo esercizio, e volevo solo sapere se il mio ragionamento è corretto.. ho questo punto P=(2,3,1) e la retta r che è un sistema tra 2x-3y+z=1 e x+2y-z=3 mi chiedevo dato che la retta è un sistema si 3 incognite a 2 equazioni, devo prima risolvere il sistema che dipenderà da un valore t e dopo andare avanti normalmente? qualcuno potrebbe spiegarmelo?

Nella dimostrazione di un teorema c'è un passaggio che non riesco a capire. Sia $X=\{X_t\}_{t\in[0,T]}$ un processo adattato e q.c. continuo. Sia $\pi^{(n)=\{0=t_0^{(n)}<\ldots t_{k_n}^{(n)}=T\}$ una partizione dell'intervallo $[0,T]$ di passo tendente a $0$. Si definisce $X_u^{(n)}=\sum_{i=0}^{k_n-1}X_{t_i^{(n)}}\mathbb{1}_{[t_i^{(n)}, t_{i+1}^{(n)}]}(u)$. Il passaggio che non capisco è che siccome $\t\toX_t$ è uniformemente continua posso concludere che $\text{sup}_{t\in[0,T]}|X_t^{(n)}-X_t|$ tende a $0$ q.c. per $n\to+\infty$. Grazie a tutti!

Se provo a trasformare questo insieme in coordinate polari l'angolo mi viene: $K={(x,y)|x>=0, y<= x^2, 4/9 <= x^2+y^2 <=2, y>= x/sqrt(3)}$ : da $x>=0$ -> $ρcosϑ>=0$ --> $-pi/2<=ϑ<=pi/2$; da $ y>= x/sqrt(3)$ --> $ϑ>= pi/6$ e quindi in definitiva $pi/6<=ϑ<=pi/2$ quando invece dovrebbe venire: $K'={(ρ,ϑ)|sinϑ/(cos^2ϑ) <=ρ <= sqrt(2), pi/6<=ρ<= pi/4 }$ Inoltre c'è una domanda in generale che vorrei fare: so che in alcuni casi è possibile dedurre ρ e ϑ dopo aver disegnato l'insieme.Ma con questo metodo riesco ad identificare facilmente ϑ,ma non ...

Salve ragazzi, mi sono imbattuta in questo integrale che apparentemente mi sembrava semplice ma non riesco a venirne a capo! \( \int \frac{x^2}{x^4+1} \ \text{d} x\) Fra i vari tentativi, ho provato a risolverlo per sostituzione, ma ponendo ad esempio \( x^2=t \), mi complico decisamente la vita. Ho provato per parti, riconoscendo la derivata di \( \ \text{arctg}x^2 \), ma anche in questo caso non sono arrivata a nulla. C'è per caso qualche sostituzione specifica per funzioni razionali ...

Ciao a tutti, ho un problema su un esercizio di statica. Mi sono scaricato degli esercizi su questo sito: http://www.mate.polimi.it/viste/student ... blob=29653 Mi riferisco alla prova scritta del 18/01/2012 esercizio 1. Nella pagina 2. Quando calcola il momento rispetto al polo A: $asta ABC + nodo C$ $-N_(EC)*l*sqrt(2)-N_(CD)*l-p*l/2=0$ Non dovrebbe invece essere cosi: $-N_(EC)*(l*sqrt(2))/2-N_(CD)*l/2-(p*l)/2=0$

Ho una strada di categoria $F1 extraurbana$. La strada è compostra da: 1) Una curva circolare con $R_1=250 m$ e $L=120 m$. 2) Una clotoide con $A_1=190 m$ e $L=108 m$. 3) Un pezzo di rettifilo lungo La=95 m. 4) Una clotoide con $A_2=200 m$ e $L=144.64 m$. 5) Una curva circolare con $R_2=310 m$ e $L=325 m$. Devo verificare la lunghezza del rettifilo posto tra le due curve e il rapporto tra lunghezze del rettifilo e raggio delle curve ad ...

Ragazzi domanda secca, cosa è una varietà? come verifico se un dato insieme è una varietà? ad esempio dato M(t)=é(x,y,z)\ x^2+y^2+tz^2=9t^2] come verifico per quali valori di t appartenenti a R l'insieme dato è una varietà? grazie in anticipo.

Il quesito è : "la produzione in serie di un prodotto presenta una difettosità media fisiologica pari a 5 esemplari non conformi ogni 100. quale controllo ritiene si debba fare periodicamente per poter verificare ogni volta che tale difetto non stia derivando?Formuli le le regole di controllo se il rischio è 3/1000 di sbagliarsi, affermando che "la produzione non ha più la stessa difettosità media"" Io avevo pensato fosse un qualche procedimento con la carta di controllo tipo xsovrasegnato o S ...

Salve a tutti! Ho il seguente dominio: $D={(x,y)∈ R^2: 0≤y≤2x≤3}$ e da esso dovrei ricavare gli estremi di integrazione di un integrale doppio ma non ho idea di come procedere! Ho provato a disegnarmi le funzioni ma in realtà non so esattamente a che risultato arrivare. Sono certo che il ragionamento da fare è semplicissimo ma non riesco a visualizzarlo! Vi ringrazio per l'aiuto!

Salve a tutti, scrivo per chiedere un aiuto riguardo un esercizio di metodi matematici riguardanti la risoluzione di un integrale... dovrebbe essee un esercizio semplice, risolvibile con pochi passaggi... ma non ci riesco proprio. \[\int_{\pi}^{-\pi} u^2(t) dt\] sapendo che \[ u(t)=1-cos(t)+sin(t)+3cos(2t)+3sin(2t) \] ho provato con Parseval ma vengono conti troppo lunghi... dovrebbero essere esercizi che si risolvono in pochissime righe

Salve a tutti...mi è venuto un dubbio Sto lavorando con questa funzione $\frac{e^{i(\lambda+i\varepsilon)|x|}}{|x|}$ con $\lambda,\varepsilon>0$e devo verificarne l'appartenenza o meno) allo spazio $L^2(\mathbb{R}^3)$. Per quanto riguarda la singolarità nell'origine, essa dovrebbe essere integrabile perchè l'esponente è $2$ che è minore della dimensione dello spazio. All'infinito chi mi aiuta ad avere convergenza è il fattore $e^{-\varepsilon|x|}$ giusto? infatti usando il fatto che l'esponenziale lo posso minorare con ...

ciao a tutti.. ho un problema con questa uguaglianza.. _ _ x y + y = _ _ x y + xy+ y cosa che vale per la proprietòà dell'assorbimento..non capisco perchè..mi aiutate?

Ciao a tutti, vorrei capire questo esercizio di un tema d'esame del mio professore. Non capisco il suo ragionamento. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Sia $f:(5/6,+\infty)\to \mathbb{R}$ definita da $f(x)=\ln(6x-5)-2\arctan(x)$. Dimostrare che la funzione è iniettiva. ecco stavo pensando di abbozzare un grafico, perchè per dimostrarlo con la definizione, è un po' laborioso. Allora sono andato a vedere la risoluzione del mio professore, e il mio professore scrive che la funzione è iniettiva perchè la sua ...

Buonasera ragazzi Ho riscontrato delle difficoltà nella risoluzione del seguente esercizio: Sia `V` uno spazio vettoriale sul campo reale e sia `B=(e_1,e_2,e_3)` una sua base ordinata. Si consideri l'endomorfismo `f:V->V` definito ponendo: `f(e_1)= -e_1 - 2e_2` `f(e_2)= 2e_1 + 4e_2` `f(e_3)=-2e_1 - e_2 + 3e_3` Calcolare: 1) I sottospazi `Ker f` ed `Im f` 2) Le controimmagini dei vettori `e_1+e_2` e `2e_1+e_2-e_3` Possibile svolgimento Punto 1 1) Per quanto riguarda `Ker ...

Sto cercando di tradurre in qualcosa di sensato una condizione sufficiente perché una successione di misure di probabilità sia tight (tesa), che ho trovato nei miei appunti maLoscritti Quindi vi chiedo prima di tutto se l'enunciato è sensato e magari anche vero, poi se la dimostrazione è giusta. Proposizione. Sia $(X_n)$ una successione di variabili aleatorie reali. Se esiste una funzione reale $h(x)$ strettamente crescente, divergente e tale che esiste ...

Ragazzi qualcuno mi può spiegare questa dimostrazione: Siano V uno spazio vettoriale di dimensione n, f $in$ End(V) e P($\lambda$) il polinomio caratteristico di f. Allora f è diagonalizzabile se e solo se sono verificate le due seguenti proprietà: 1- tutti gli autovalori di f sono reali; 2- per ogni autovalore di f si ha mg=ma

non ho una soluzione perche è una prova d'esame, volevo sapere se è corretto o ci sono errori stabilire se il campo vettoriale $v=(x/sqrt(x^2+y^2-4))i+(x/sqrt(y^2+y^2-4))j$ è conservativo ed eventualmente determinarne un potenziale conservativo se $(partialF_1)/(partialy)=(partialF_2)/(partialx) rarr ((xy)/(sqrt(x^2+y^2-4)))(1/(x^2+y^2-4))$ mi danno lo stesso risultato quindi è conservativo, calcolo il potenziale integro su x $int(x/(sqrt(x^2+y^2-4))) dx = sqrt(x^2+y^2-4) + c$ derivo su $y rarr y/(sqrt(x^2+y^2-4))+(partialc)/(partialy)$ pongo uguale a $(partialF_2)/(partialx) = y/(sqrt(x^2+y^2-4)) rarr (partialc)/(partialy) = (2y)/(sqrt(x^2+y^2-4))$ integro su $y rarr int((2y)/(sqrt(x^2+y^2-4)))dy = 2(sqrt(x^2+y^2-4))+c$ il potenziale trovato è $3(sqrt(x^2+y^2-4))+c$

Ciao a tutti, sto impazzendo su queste due matrici con parametri, ogni volta che cerco di calcolare il rango al variare di h mi esce sempre qualcosa di diverso e non so dove sbattere la testa, spero che qualche anima gentile abbia voglia di provare a svolgere i calcoli e magari due occhi nuovi vedono semplificazioni che io non riesco a vedere,premetto che la teoria sulla riduzione a scalini e sull'algoritmo di Gauss l'ho fatta mia nel senso che migliaia di altri esercizi mi tornano ma questi ...

Come chi è appassionato di corse e di formula 1 saprà sicuramente di recente è stato dichiarato illegale dalla FIA lo smorzatore di vibrazioni fino ad oggi utilizzato dalla Renault, questo sitema permetteva alla monoposto di limitare il beccheggio con conseguenti miglioramenti nel salto sui cordoli e sui tratti misti e sconnessi. Ecco una foto di tale meccanismo: Lo smorzatore di vibrazione è un semplice sistema meccanico formato un peso di circa 9 kg montato in una molla. Quando dopo un ...