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Salve a tutti; mi scuso in anticipo se le formule saranno scritte male ma questo è il mio primo post. La mia domanda riguarda la leggittimità dell'utilizzo della notazione di Leibniz per la derivata (\(f'(x)\)=\(\frac{df}{dx}\)), e il concetto di differenziale. Premetto che sul testo che utilizzo (E. Giusti, Analisi Matematica) il differenziale della funzione f è definito come \(df = \sum \frac{\partial f}{\partial x_i} dx_i \); le mie domande sono le seguenti: 1) Se è vero che il "\(dx\)" è ...

Calcolare $\int_\gamma (\frac{2xcosx}{2+x^2+x^4} +xy)dx + (sinylog(2+y^2+y^4))dy$, dove $\gamma$ è l'ellisse di equazione $x^2 + \frac{y^2}{4} = 1 $, orientata nel verso orario (suggerimento: si "spezzi" la f.d. in modo opportuno). Avendo l'esercizio già "svolto", c'è un particolare passaggio che non mi è chiaro. $\alpha = (sinylog(2+y^2+y^4))$ $\beta = \frac{2xcosx}{2+x^2+x^4}$ $\int_\gamma \betadx + \alphady + \int_\gamma xydx + \0dy$ Ci sono scritte queste testuali parole: "facendo le derivate miste verifichiamo che sia una forma esatta" - ok qui non ci sono ...

Ho da verificare la convergenza o la divergenza di questo integrale, come posso fare? $int_1^(+infty)sqrt((x^2+x+2)/(x+1)) dx$ Quale metodo devo usare?

Salve a tutti non riesco a proseguire quest'esercizio in quanto non so una cosa...L'esercizio è questo: Date le due rette: $r_1)$ ${(x-z-2=0),(y-2z-5=0):}$ $r_2)$ ${(3x-y-z-2=0),(5x-2y-z-1=0):}$ Verificare se sono parallele e calcolare la loro distanza. Dopo che ho verificato se sono parallele ho trasformato $r_1$ in forma parametrica e mi è venuto: $r1$ ${(x=2+t),(y=5+2t),(z=t):}$ e quindi un punto $P inr_1$ è $P=(2,5,0)$ Ora per calcolarmi la distanza tra ...

Devo essere completamente stordito, ma ...cosa succede ad un cilindro che scende su un piano inclinato? La forza d'attrito dov'è diretta? ...parallela al piano, concorde al verso del moto del cilindro ?

Buon giorno a tutti. Questo è il mio primo post, spero di fare meno errori possibili. Il problema che mi assilla attualmente è il seguente: un integrale definito se utilizzo la tecnica di integrazione per parti ridiventa ancora se stesso. Nonostante sostituisca il fattor differenziale con il fattor finito. L'integrale è il seguente: \[ \int_{-1}^2\ x*e^{-2x}\ \text{d} x \] Bene (spero), integrando per parti definendo come fattor differenziale prima \(x\) e poi \(e^{-2x}\) il risultato non ...

Buongiorno a tutti:) ho 3 grandissimi dubbi su delle domande che dovrei svolgere. La prima chiede cosa accade alla varianza se aggiungo ad ogni modalità del carattere una costante. In realtà non dovrebbe variare giusto? Perché la differenza tra gli scarti e la media rimarrebbe sempre quella no? 2) cosa accade al percentile a se si hanno due distribuzioni t student una con 10gdl e l altra con 20 gdl . Credo si voglia sapere in quale distribuzione ricada ma nn saprei cmq svolgerla. Grazie mille a ...

Salve a tutti, Vorrei delucidazioni in merito alla definizione di funzione di ripartizione.Ho iniziato a studiare su alcune dispense in rete nelle quali la funzione di ripartizione di una variabile aleatoria era definita così: \(FX(x)=P(X \leq x)\) Mentre sul libro del mio professore viene definita così \(FX(x)=P(X < x)\) Mi è chiaro il perchè le due definizioni nel caso di una variabile assolutamente continua siano equivalenti,mentre è evidente che non lo siano per quanto riguarda il ...

Ciao a tutti, potreste aiutarmi con questo esercizio tanto semplice? Non so dove e in cosa sbaglio quindi se potreste scrivermi i passaggi che seguite senza saltare nulla sarebbe perfetto. I dati che vi elenco di seguito rappresentano i tifosi per squadre in due regioni: Regione piemonte: juventus: 2354 inter: 331 milan: 450 torino: 675 Regione lombardia juve:721 inter: 2125 milan: 3374 torino: 591 Potreste calcolarmi in quale regione c'è piu' concentrazione? Vi do anche i risultati 0,550675 ...

Dato lo schema Persona(Codice, Cognome, Nome, AnnoNascita) dove AnnoNascita può assumere valore nullo, specificare e giustificare la cardinalità della seguente espressione usando |Persona| quale cardinalità di Persona. [tex]\sigma\ AnnoNascita= 20^(Persona)[/tex]. cosa significa specificare e giustificare la cardinalità?

Scusate in anticipo se non scrivo come dovrei..ma come si fa?C e qualche topic che lo spiega? Ho problemi con questa serie: n che va da 1 a infinito di 99^n/n! Usando il criterio del rapporto arrivo a: [99^n+1/(n+1)!] * [n!/99^n]. Come mai il libro mi da il limite di 99/n+1?? che da 0. Grazie..

Ho provato a dimostrare che la seguente serie converge, o meglio che $$\sum_{n=k}^\infty\frac{1}{n^2}\leq \frac{2}{k}\ \ \forall\ k>0\ \text{ intero.}$$ Purtroppo non sono riuscito a trovare un modo più elegante e mi devo accontentare di considerare separatamente il caso $k=1$ dal caso $k>1$. In entrambi i casi utilizzo la serie di Mengoli. [*:3vt0lfz1]per $k=1$, $\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^2}=1+\sum_{n=2}^\infty\frac{1}{n^2}\leq 1+\sum_{n=2}^\infty\frac{1}{n(n-1)}=2$; [/*:m:3vt0lfz1] [*:3vt0lfz1]per ...

Devo dimostrare algebricamente il teorema di de morgan: $bar(A)*bar(B)=bar(A+B)$ potreste spiegarmi, come, con passaggi semplici posso dimostrare questo teorema?

calcolare il flusso del campo $v(x,y,z)=x^2i+((x^2y^2)/(z^2))k$ attraverso la superficie di equazione $z=x^2+y^2$, $(x,y)in R$ dove $C$ è la corona circolare di centro l'origine e raggi $1,2$ io so che il flusso è dato da $int_C F(rho(x,y))(n(x,y))drho$ mi calcolo il versore $n=(-(partialg)/(partialx),-(partialg)/(partialy),1)rarr(-2y,-2x,1)$ ed è uscente $int_C (x^2,0,(x^2y^2)/((x^2+y^2)^2))(-2y,-2x,1) dxdy$ parametrizzo la corona: ${x=rhocostheta,y=rhosintheta$ con $1<rho<2,0<theta<2pi$ l'integrale dicenta(se i calcoli sono giusti ): $int_C - 2rho^4cos^2thetasintheta+cos^2thetasin^2theta d rho d theta$ lo divido in due due ...

Ho una funzione da $R^3$ a $R^2$ e voglio sapere se è lineare e se è iniettiva, suriettiva o invertibile e calcolare la retro-immagine $f^-1(0,0)$. -$f (x,y,z)=(y+z,x+y)$-->lineare. Dalla funzione mi trovo la matrice che la rappresenta: $M=((0,1),(1,1),(1,0))$ la cui matrice ridotta a scalini(o squadra) è $M=((0,1),(0,0),(1,0))$ ho quindi che il rango di M è 2 e che la base dell'immagine di M forma una base per $R^2$. Essendo il rango 2 avrò che la funzione è ...

Ciao a tutti, spero sia la sezione giusta, sto cercando di risolvere questo sistema a tre incognite: [tex]\left\{\begin{matrix} x^{4} = y + z \\ y^{4} = x + z \\ z^{4} = x + y \end{matrix}\right.[/tex] Ho fatto un po' di prove cercando di semplificare ma non riesco a risolvere, qualcuno ha qualche suggerimento? Grazie mille!

Esercizio. Sia $\phi_{a,n} : ZZ<em>\to Z_n$ l'applicazione tale che, $\forall z=x+iy\in ZZ<em>$, $phi_{a,n}(z)=[a(x^2+y^2)]_n$. Si dica per quali interi dispari $a$ e per quali interi $n>1$ l'applicazione $\phi_{a,n}$ è un omomorfismo di anelli. Vediamo un po'. Parto dal prodotto. Consideriamo $z,z'\in ZZ<em>$, $z=x+iy$ e $z'=x'+iy'$. Osservo che \[\varphi(z)=[a\, ||z||]_n=[a]_n[||z||]_n\] Ho \[\varphi(z\cdot z')=[a]_n[||zz'||]_n=[a]_n[||z||\cdot||z'||]_n\] Ponendo ...

Ho delle incertezze sulle possibili soluzioni di quest'equazione complessa: \begin{cases}z^3 \bar w^2 -(\sqrt{3}-i)=0\\ \bar z -w^2=0\end{cases} La mia soluzione è stata: \begin{cases} z= \bar w^2 \\ z^4= \sqrt{3}-i \end{cases} quindi z viene : \( z= \sqrt[4]{\sqrt{3}-i} \) \(\rho=2\), \( \theta=\frac{5 \pi}{6} \) \(z={\sqrt[4]{2}(cos \frac{47 \pi}{24}+\frac{2k\pi}{4})+i sin(\frac{47 \pi}{24}+\frac{2k\pi}{4})} \) per \(k=0,...,3\) quindi \(w=\sqrt{\bar z} \) \(w={\sqrt[8]{2}(cos(\frac{5 ...

la matrice in questione è (1.88, -5.5, 4.3), (0.89, -2.6, -2) qual' il vettore b che appartiene al suo spazio colonne?

Salute a tutti, sto studiando scienza delle costruzioni, in particolare il teorema delle identità virtuali. Sicchè mi imbatto in questa definizione di aggiuntezza per gli operatori che non riesco proprio a chiarire.... Per quanto riguarda quelli algebrici lineari, il libro dice che l'aggiunto è dato dal trasposto della matrice che lo rappresenta, essendo la proprietà di aggiuntezza quella per la quale (u,Av) = (A*u,v) [dove A* è l'aggiunto di A].... con (,) prodotto scalare... Non riesco a ...