Lunghezza / ascissa curvilinea

[xp92]

buongiorno,
qualcuno saprebbe spiegarmi che differenza c'è in una curva tra lunghezza e ascissa curvilinea?
anche graficamente possibilmente,
grazie mille

[xp92]

???? non è chiaro il dubbio?

[ciampax]

La lunghezza è quello che dice la parola stessa. L'ascissa curvilinea rappresenta la "distanza" di un certo punto sulla curva dall'origine della curva, calcolata sulla curva sessa. Tanto per fare un esempio: prendi una circonferenza di raggio 1. Allora la lunghezza è $2\pi$ mentre, se fissi l'origine della curva nel punto $(1,0)$ e percorri la circonferenza in senso antiorario e ti trovi nel punto $(0,1)$ la distanza è pari a $\pi/2$ (che è l'ascissa curvilinea).

P.S.: se hai capito prova a rispondere a questa cosa: nell'esempio precedente, supponendo di cambiare il verso di percorrenza, quanto vale l'ascissa curvilinea del punto $(0,1)$ rispetto al punto di origine $(1,0)$?

[xp92]

(3pi)/2?
se è giusto mi pare di avere capito,
ma allora la lunghezza è un'ascissa curvilinea su tutta la curva? cioè la differenza sta solo negli estremi dell'integrazione?
grazie mille per la risposta comunque

[ciampax]

Esatto. Però quello che dici è espresso male: quello che puoi dire è che la lunghezza rappresenta il valore massimo dell'ascissa curvilinea (se proprio vuoi vederla in questo modo).

[xp92]

perfetto, grazie mille