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Scusate in anticipo se non scrivo come dovrei..ma come si fa?C e qualche topic che lo spiega? Ho problemi con questa serie: n che va da 1 a infinito di 99^n/n! Usando il criterio del rapporto arrivo a: [99^n+1/(n+1)!] * [n!/99^n]. Come mai il libro mi da il limite di 99/n+1?? che da 0. Grazie..

Ho provato a dimostrare che la seguente serie converge, o meglio che $$\sum_{n=k}^\infty\frac{1}{n^2}\leq \frac{2}{k}\ \ \forall\ k>0\ \text{ intero.}$$ Purtroppo non sono riuscito a trovare un modo più elegante e mi devo accontentare di considerare separatamente il caso $k=1$ dal caso $k>1$. In entrambi i casi utilizzo la serie di Mengoli. [*:3vt0lfz1]per $k=1$, $\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^2}=1+\sum_{n=2}^\infty\frac{1}{n^2}\leq 1+\sum_{n=2}^\infty\frac{1}{n(n-1)}=2$; [/*:m:3vt0lfz1] [*:3vt0lfz1]per ...

Devo dimostrare algebricamente il teorema di de morgan: $bar(A)*bar(B)=bar(A+B)$ potreste spiegarmi, come, con passaggi semplici posso dimostrare questo teorema?

calcolare il flusso del campo $v(x,y,z)=x^2i+((x^2y^2)/(z^2))k$ attraverso la superficie di equazione $z=x^2+y^2$, $(x,y)in R$ dove $C$ è la corona circolare di centro l'origine e raggi $1,2$ io so che il flusso è dato da $int_C F(rho(x,y))(n(x,y))drho$ mi calcolo il versore $n=(-(partialg)/(partialx),-(partialg)/(partialy),1)rarr(-2y,-2x,1)$ ed è uscente $int_C (x^2,0,(x^2y^2)/((x^2+y^2)^2))(-2y,-2x,1) dxdy$ parametrizzo la corona: ${x=rhocostheta,y=rhosintheta$ con $1<rho<2,0<theta<2pi$ l'integrale dicenta(se i calcoli sono giusti ): $int_C - 2rho^4cos^2thetasintheta+cos^2thetasin^2theta d rho d theta$ lo divido in due due ...

Ho una funzione da $R^3$ a $R^2$ e voglio sapere se è lineare e se è iniettiva, suriettiva o invertibile e calcolare la retro-immagine $f^-1(0,0)$. -$f (x,y,z)=(y+z,x+y)$-->lineare. Dalla funzione mi trovo la matrice che la rappresenta: $M=((0,1),(1,1),(1,0))$ la cui matrice ridotta a scalini(o squadra) è $M=((0,1),(0,0),(1,0))$ ho quindi che il rango di M è 2 e che la base dell'immagine di M forma una base per $R^2$. Essendo il rango 2 avrò che la funzione è ...

Ciao a tutti, spero sia la sezione giusta, sto cercando di risolvere questo sistema a tre incognite: [tex]\left\{\begin{matrix} x^{4} = y + z \\ y^{4} = x + z \\ z^{4} = x + y \end{matrix}\right.[/tex] Ho fatto un po' di prove cercando di semplificare ma non riesco a risolvere, qualcuno ha qualche suggerimento? Grazie mille!

Esercizio. Sia $\phi_{a,n} : ZZ<em>\to Z_n$ l'applicazione tale che, $\forall z=x+iy\in ZZ<em>$, $phi_{a,n}(z)=[a(x^2+y^2)]_n$. Si dica per quali interi dispari $a$ e per quali interi $n>1$ l'applicazione $\phi_{a,n}$ è un omomorfismo di anelli. Vediamo un po'. Parto dal prodotto. Consideriamo $z,z'\in ZZ<em>$, $z=x+iy$ e $z'=x'+iy'$. Osservo che \[\varphi(z)=[a\, ||z||]_n=[a]_n[||z||]_n\] Ho \[\varphi(z\cdot z')=[a]_n[||zz'||]_n=[a]_n[||z||\cdot||z'||]_n\] Ponendo ...

Ho delle incertezze sulle possibili soluzioni di quest'equazione complessa: \begin{cases}z^3 \bar w^2 -(\sqrt{3}-i)=0\\ \bar z -w^2=0\end{cases} La mia soluzione è stata: \begin{cases} z= \bar w^2 \\ z^4= \sqrt{3}-i \end{cases} quindi z viene : \( z= \sqrt[4]{\sqrt{3}-i} \) \(\rho=2\), \( \theta=\frac{5 \pi}{6} \) \(z={\sqrt[4]{2}(cos \frac{47 \pi}{24}+\frac{2k\pi}{4})+i sin(\frac{47 \pi}{24}+\frac{2k\pi}{4})} \) per \(k=0,...,3\) quindi \(w=\sqrt{\bar z} \) \(w={\sqrt[8]{2}(cos(\frac{5 ...

la matrice in questione è (1.88, -5.5, 4.3), (0.89, -2.6, -2) qual' il vettore b che appartiene al suo spazio colonne?

Salute a tutti, sto studiando scienza delle costruzioni, in particolare il teorema delle identità virtuali. Sicchè mi imbatto in questa definizione di aggiuntezza per gli operatori che non riesco proprio a chiarire.... Per quanto riguarda quelli algebrici lineari, il libro dice che l'aggiunto è dato dal trasposto della matrice che lo rappresenta, essendo la proprietà di aggiuntezza quella per la quale (u,Av) = (A*u,v) [dove A* è l'aggiunto di A].... con (,) prodotto scalare... Non riesco a ...

Salve a tutti! Ho qualche problema con un esercizio sui linguaggi regolari: più precisamente ho un linguaggio composto da stringhe che contengono un numero pari di 0 (sono contate anche le stringhe che non ne contengono). L'automa l'ho costruito ed è uguale a quello che si trova nella seguente pagina di wikipedia http://it.wikipedia.org/wiki/Automa_a_s ... rministico Però ora devo provare tramite induzione che tali stringhe fanno parte del linguaggio ma non ho idea di come fare. Qualche suggerimento?

Ciao a tutti, innanzitutto complimenti per il forum. Vi incollo un problema che non riesco a risolvere se non scrivendo le varie combinazioni e scegliendo quella giusta. Four people A, B, C and D take their id cards, mix them up randomly and take one each without looking first. Find the probability that no one gets the correct id card. È in inglese ma non bisogna essere madrelingua per capirlo . Mi sapete dare una mano? Grazie

Ciao a tutti. Ho da calcolare questo limite http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... 2C0%2C0%29 Io sono passato alle coordinate sferiche ma non capisco come maggiorare la funzione. Impongo $x=\rho*\sin(\theta)\cos(\phi)$, $y=\rho\sin(\theta)\sin(\phi)$ e $z=\rho\cos\theta$ e ottengo l'espressione: $<br /> \rho^5\sin^2(\theta)\cos^5(\phi)sin(\frac{1-\cos^2(\phi)\sin^2(\theta)}{\sin^2(\theta)\cos^2(\phi)}<br /> $ Ma non riesco proprio a maggiorarla..cioè, io avrei detto che il modulo di questa espressione è minore di $\rho^5$ e quindi per $\rho$ che tende a 0 ottengo che il limite fa 0, ma wolframalpha non dice questo. P.S. ...

Ragazzi per ipotesi si ha un sistema $Ax = b$ attraverso $E.G$ $\downarrow$ si ottiene $Tx = c$ dove $T$ è sempre la matrice dei coefficienti ma ora è in forma triangolare superiore (potrebbe anche essere inferiore giusto? dipende dalle matrice elementari con cui la premoltiplichiamo?) Poi facendo $E.G \uparrow$ si ottiene una sorta di matrice diagonale, che può diventare attraverso operazioni opportune una matrice identità, per cui è più ...

Ci sono due masse appoggiate su un piano inclinato di un angolo \(\theta\); sono collegate tra loro da una molla di costante elastica \(k\). Sia \(m_1\) la massa più in alto, \(m_2\) quella più in basso: il coefficiente di attrito per \(m_2\) si può considerare trascurabile, quello per \(m_1\) è pari a \(\mu\). Ad un certo istante \(m_1\) si trova in quiete, \(m_2\) scende con velocità \(v_0\) e la molla ha la sua lunghezza a riposo. In tale istante trovare l'accelerazione della massa \(m_2\) e ...

C'è un'asta rigida di lunghezza \(l = 0.8 m\) e massa \(m_1\) incernierata nell'estremo sinistro, ed è appesa all'estremo destro ad un filo inestensibile collegato, tramite una carrucola di massa e dimensioni trascurabili, ad una massa \(m_2 = 10kg\). Il sistema è in equilibrio e l'asta si trova in posizione orizzontale. Trovare il valore della reazione vincolare nell'estremo sinistro. Sistema in equilibrio: risultante delle forze e momento totale pari a zero. Quindi \[m_2 g - m_1 g + R = 0 ...

Salve Ho un problema sul seguente esercizio, e chiamarlo problema è un eufemismo. Una turbina idraulica è attraversata da una portata d'acqua pari a 10 \( m^3 \)/s. Le sezioni di ingresso e di uscita dell'acqua sono uguali e possono essere considerate alla stessa quota. La macchina sia ideale e quindi senza perdite. Le pressioni all'ingresso e all'uscita sono rispettivamente pari a 10 bar e 1 bar. Si determini la potenza della macchina, il lavoro netto specifico e il lavoro di pulsione; si ...

Sto trattando questo argomento che personalmente trovo un po' ostico, nonostante non abbia avuto particolari problemi fino ad ora con le euazioni differenziali. Sto parlando delle equazioni differenziali, del secondo ordine, a coefficienti costanti, complete, del tipo: [size=120] $y''+ay'+by=q_n(x)e^(\mux)$[/size] Nel caso in cui $\muinCC$ Ho provato a leggere il capitolo del libro ma mi confonde solo ulteriormente le idee, e purtroppo, non ho assistito alla lezione. In mente mi si figurano ...

Salve ragazzi, sto preparando l'orale di Matematica e mentre apprendevo la dimostrazione del Teorema di Cramer non sono riuscito a capire due passaggi importanti (anche se il primo più o meno potrei esserci, per il secondo no ). Dimostrando l'unicità della soluzione poichè la matrice A è invertibile: $A^-1*A*X=B hArr X = A^-1*B$. Se X è soluzione deve essere data dalla formula che ho scritto. (mi spiegate il perchè?). Dopo bisogna dimostrare che la soluzione sia effettivamente data da: ...

Ragazzi potreste dirmi se il seguente algoritmo per il metodo QR va bene? function [ D ] = test2( A,tol,imax ) %UNTITLED2 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here M=A; x=eig(A); I=find(x); if I==0 error('La matrice contiene autovalori nulli'); end v=x(x==real(x)); n=length(x); m=length(v); if n~=m iter=0; while iter<imax [Q,R]=qr(M); M=R*Q; iter=iter+1; end ...