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Salve a tutti! ho questo limite: $lim _(x->+infty)(tan^2(3/(7x))*x^((a^2+3a-1)/(2a+1)))$. Per il primo fattore ho utilizzato il limite notevole $lim_(x->0)(tan(x)/x)=1$ dopo la sostituzione $3/(7x)=t$. Ottengo: $lim_(x->+infty)(9/(49x^2)*x^((a^2+3a-1)/(2a+1)))$ e utilizzando una proprietà delle potenze, l'esponente della $x$ diviene: $(a^2+3a-1)/(2a+1)-2=(a^2-a-3)/(2a+1)$ esponente che si annulla per $a=(1\pm\sqrt(13))/2$, ed è$>0$ per $x<(1-sqrt(13))/2vvx>(1+sqrt(13))/2$. Nel primo caso il $lim=9/49$, nel secondo $+infty$, nel terzo, cioè per l'esponenete ...

Ciao a tutti! Ho provato a fare un pò di esercizi sul flusso ma non riesco a risolvere questo esercizio: Testo: Calcolare il flusso del campo vettoriale $F=(x^3+2x)i+yx^2j+(1+y^2)/(1+x^2)k$ attraverso la superficie del cilindro di equazione $x^2+y^2=1$, delimitato di piani $z=0$ e $z=7$. Io devo calcolare il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie scritta in forma cartesiana, quindi pensavo di calcolare le derivate parziali rispetto ad $x$ e ...

Poniamo di avere il seguente sistema: piano inclinato (piano inclinato da sinistra verso destra) con un cilindro (nell'approssimazione del corpo esteso) di raggio $r$ lasciandolo cadere sotto l'azione della forza di gravità inizia un moto di rotolamento puro. vogliamo determinare il verso del vettore $\vec\alpha$ con il quale indichiamo l'accelerazione angolare: siccome il vettore $\vec\omega$ è entrante e omega aumenta con il tempo avremo che $\vec\alpha$ è ...

Mi ritrovo questa affermazione tra gli appunti presi durante un'esercitazione: ...poichè $6|12=|U(ZZ_{28})|$, sicuramente $ZZ_{28}$ contiene un elemento di periodo $6$... Ora io so che, per Lagrange, se $G$ è un gruppo finito, ogni suo elemento è periodico e il suo ordine divide $|G|$. Non mi pare che questo voglia dire che $\forall n$ tale che $n|\ |G|$ esiste $H\le G$ tale che $|H|=n$, e nemmeno che ...

Salve gente , avrei bisogno di aiuto per una funzione definita a tratti in quanto non riesco a determinare il valore dei parametri " a " e " b" per i quali è applicabile il teorema di Rolle nell'intervallo [-2,2]. La situazione è la seguente : ax^2+bx+1 per x=0 Vi ringrazio anticipatamente.

Su internet ho trovato scritto che tale congettura sia stata dimostrata (?) dal matematico giapponese Shinichi Mochizuki , se non ho capito male la congettura afferma che : Presi tre interi positivi $a , b , c $ senza fattori primi comuni (tranne il numero $1$) e soddisfatta la relazione $c=a+b$ , il prodotto dei fattori distinti di $a , b , c $ , (ad esempio se fosse $a=4 = 2^2$ dovremmo prendere solo il $2$ per il computo di ...

un prisma retto alto 56 cm ha per base un trapezio rettangolo avente le basi rispettivamente di 22 e 40 cm e il lato non perpendicolare alle basi di 30 cm. Calcola l 'area della superficie totale e il volume del prisma . grazie anticipatamente...

Buongiorno sono alle prese con il seguente integrale $ int_(D) int_()^()x^2 e^y dx dy $ il dominio D = (0,1),(1,0),(0,-1),(-1,0) Le rette che costituiscono l'insieme di integrazione sono le seguenti : Ho fatto questo ragionamento ma non sono sicuro che sia corretto . Quando $ -1 <= x<= 0 $ la $ -x-1 <= y<= x+1 $ mentre quando $ 0 <= x<= 1$ la $ -x+1 <= y<= x-1 $ l'integrale diventa $ int_(-1)^(0) int_(-x-1)^(x+1 )x^2 e^y dy dx $ + $ int_(0)^(1) int_(-x+1)^(x-1)x^2 e^y dy dx $ è corretto ??? Prima di svolgerlo aspetto conferma

Stavo facendo un esercizio sulle funzioni integrali quando ho fatto questo ragionamento. Io ho una funzione integrale con estremi A e X, sarebbe corretto affermare che: -Nei punti >A, se la funzione integranda è positiva, la funzione integrale è positiva -Nei punti >A, se la funzione integranda è negativa, la funzione integrale è negativa -Nei punti

Salve, traducendo dall'inglese diversi articolo ho trovato la parola "onto" Per esempio: Let $ g : B^n → R^n $ be differentiable and equal to the identity function outside $ S^(n−1) $. Then $ g $ is onto. Volevo sapere quale è la giusta traduzione in italiano di questa parola. Grazie

Salve a tutti! Stamane avevo un esame di Istituzioni, ebbene, c'era questo esercizio, che proprio non sapevo come fare! Sia $ (X,A,mu) $ uno spazio con misura e $ {f_k} $ una successione di funzioni misurabili tale che: $ lim_(k->oo) int_X(e^(f_k^2)-1)dmu=0 $ Provare che $ f->0 $ in $ L^p $ per ogni $ p in [2,+oo) $ Poi chiedeva anche un esempio di spazio e di funzioni per cui valga il limite ma che non convergano in $ L^p $, ma questo è davvero troppo! Io c'ho ...

Vi chiedo di dargli una scorsa veloce: ho una sbarra di massa \(M \) su un piano orizzontale che può ruotare attorno al suo centro di massa; gli arriva addosso un proiettile di massa \(m \) (di cui conosco la velocità) contro l'estremo destro. L'asta così comincia a ruotare in senso antiorario mentre il proiettile rimbalzando torna indietro, con una diversa quantità di moto (l'urto non è elastico). Mi viene chiesto di trovare la velocità angolare dell'asta e l'impulso della reazione dell'asse ...

Ciao a tutti! Sto cercando di risolvere questo esercizio (teoricamente semplice) ma vista la mia ignoranza in materia non ho nemmeno idea su come iniziare. Qualcuno mi potrebbe aiutare? Non saprei a chi altro chiedere Grazie in anticipo!

buongiorno devo valutare il valore di un azienda secondo il metodo finanziario, quindi attualizzando i flussi di cassa con il wacc.. l'azienda è la apple..il wacc è pari a 10,24%...ma quali flussi di cassa dovrei utilizzare? inoltre, sempre nel metodo finanziario, un altra formula presuppone che i flussi di cassa crescano nel tempo ad un tasso percentuale "g"....dove lo trovo il valore di questo tasso? spero possiate aiutarmi..con riferimenti pratici.. vi ringrazio anticipatamente!

Salve ragazzi, come da titolo, potreste per favore descrivermi di cosa si tratta ed a cosa server il prodotto di Cauchy delle serie di potenza e non? Potreste anche farmi qualche esempio pratico? Grazie davvero molto. Saluti Enrico Catanzani

ragazzi se io ho uno spazio dato da X*Y che è di Haussdorf,posso dire che sia X che Y sono contemporaneamente di Haussdorf? io ho pensato di no dando un controesempio:cioè se prendo due punti p=(x,y) c=(x,y') cioè con la stessa "ascissa" ad esempio la loro proiezione che è una funzione continua mi da su X lo stesso punto,quindi non si dovrebbe verificare la proprietà di Haussdorf..che ne pensate?

Salve! Ho un problema con quest'esercizio, che dovrebb'essere molto semplice da svolgere, ma che mi crea problemi in quanto ho dei dubbi sui sottospazi! Nell'insieme R^2 strutturato a spazio vettoriale su R, si stabilisca quali dei seguenti insiemi di vettori sono linearmente indipendenti, quali sono un sistema di generatori dello spazio, e quali costituiscono una base: A={(2,12), (-pigreco,-pigreco)}, B = {(2,-1/3),(-1,1/6)} C = {(2/3,3/2),(2,3)}, D = {(1,2),(3,-2Rad(2)),(-2,2)} Ora, io so ...

Salve a tutti, sono Marco, nuovo del Forum. Volevo sottoporvi una questione che riguarda la dimostrazione di un lemma (che in un articolo che ho letto veniva chiamato Lemma di Merson, ma non veniva dimostrato) nell'ambito dei gruppi topologici: il teso è questo: Dato un gruppo topologico $(G,T)$, $H$ sottogruppo di $G$ e una topologia meno fine $\tau\subset T$ tale che $\tau |_H=T|_H$ e $T / H=\tau / H$ allora $\tau=T$. Quindi il tutto sta ...

Per favore, potreste spiegarmi il procedimento per risolvere questi 2 problemi? Grazie a tutti -Quanti segnali possono essere trasmessi utilizzando 4 bandierine diverse, sapendo che possono essere utilizzate una per volta, a coppie, a 3 per volta, oppure tutte assieme? -Calcolare il numero di modi in cui distribuire 8 biglie distinte in 4 scatole distinte, in modo che la prima scatola contenga 4 biglie, la seconda ne contenga 2 come la terza, e la quarta resti vuota.

salve ragazzi ho un problema con il gruppo quoziente. infatti se considero il gruppo diedrale modulo il sottogruppo generato dai commutatori so che questo ha cardinalità 2n diviso il numero delle rotazioni con potenze pari. Da ciò se ne deduce che quando n è dispari il gruppo quoziente è isomorfo a Z due. Ho provato a verificare questo considerando D3 modulo il sottogruppo formato dall'identità e da R^2, ma nn mi risulta isomorfo a Z2. sapreste dirmi cosa sbaglio?? [xdom="Martino"]Ho messo il ...