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Sto cercando di dimostrare che se due funzioni sono integrabili, lo è anche il prodotto, ma per farlo devo prima dimostrare che se una funzione è integrabile, lo è anche il suo quadrato. Qualcuno ha qualche idea su come procedere?
Salve ragazzi, la prossima settimana ho l'esame di geometria e algebra all'università, e tra gli esercizi proposti ci sarà sicuramente una classificazione di una conica. Il prof però avendo finito le suo ore di lezione ci ha detto che dobbiamo studiare dal libro come si fa la classificazione. Il problema è questo dal libro non si capisce niente.
La mia domanda è se ho una conica di equazione: $x^2+2y^2+4xy-2y+1=0$ come faccio a classificare tale conica e a trovare il centro di ...
Devo calcolare il limite per $(x,y)->(0,0)$ di $(1-cos(xy))/(x^2+y^2)$. Sbirciando le soluzioni, ho visto che è zero.
Allora, innanzitutto ho osservato che la funzione ristretta a ogni retta passante per l'origine ammette come limite zero. Dunque ho dedotto che o il limite esiste ed è nullo, o non esiste. Fatto ciò ho cercato di verificare tramite la definizione che il limite è nullo, invano. Dovrei dimostrare che vale la disuguaglianza $|(1-cos(xy))/(x^2+y^2)|<=sqrt(x^2+y^2)$, tuttavia l'unica maggiorazione che riesco ...
Mi sapreste dire come risolvere ed eventualmente indicarmi i passaggi per risolvere questo limite?
$lim_{x \to \+infty} sqrt(1+4x)*log(1-(sqrt(x+1)/(x+2)))$
Il risultato dev'essere -2!
Grazie
mi aiutate con questa serie
\$\sum_{n=2}^+infty (1/(sqrt(n+1)log((n^2-3)/(n^2+n))\$
mi aiutate a studiare il comportamento?
Domani ho un compito di analisi, e tra gli esercizi vi sarà il seguente: Data la seguente funzione, ricercare eventuali estremi relativi ed assoluti. Che devo fare? quali sono i passi da seguire?
Ciao a tutti,
in un esercizio in un normalissimo circuito RC + generatore mi viene chiesto:
Ciao ragazzi ho un piccolo dubbio...non capisco perchè la dimensione dell'immagine è uguale al rango
se prendiamo in considerazione la matrice
$ A= ( ( 1 , 1 , 1 ),( 1 , 2, 3 ) ) $
il rango di questa matrice non è uguale alla dimensione dell'immagine.
il rango è 2
è l'immagine è di dimensione 3 rappresentata dai vettori colonna.
Dove sbaglio? Grazie
Ciao ragazzi!
Devo dimostrare che l'unione di due sottospazi completi di uno spazio metrico è ancora un sottospazio completo.
Quindi devo far vedere che non esiste nessuna successione di Cauchy nell'unione che converge a qualcosa che non appartiene all'unione. Ma come faccio?
Ho supposto che esista una successione di C. nell'unione che converge ad un elemento esterno. Quindi ricavo una sottosuccessione composta dai soli punti che appartengono solo al primo (equiv. solo al secondo) sottospazio ...
Ciao ragazzi! Purtroppo non riesco a risolvere questo esercizio..
Mi chiede di misurare la tensione ai capi di R3 usando il teorema di Thevenin nella figura sottostante.
Ho provato cosi:
Se taglio il circuito ai capi di R3, avremo solo una maglia in cui circola corrente. Mi risulta che I = 0,714 A.
A questo punto i miei problemi sono 2:
1) quando devo conoscere Vth (cioè la tensione nel circuito prima dell'inserimento di R3), è possibile che tra i punti A e B vi sia una ddp di -2 Volt? ...
Ciao a tutti.
Ho un dubbio su come risolvere gli integrali tripli, in particolare su domini come:
a) $ D: x^2+y^2+(z-1)^2<=1, (z-2)^2<=3(x^2+y^2), x>=0 $
b) $ E: 4<=x^2+y^2<=2x+2y, 0<=z<=2$
pensavo alle coordinate cilindriche ma gli estremi come mi diventano?
Ciao a tutti ragazzi, ho un problema nello svolgere questa disequazione.
$-(2x-1)ln(x^2-x)+(2x-1)$
Mi potreste dare una mano?
Determinare tutti i valori del parametro $ \lambda \in \mathbb{R}$ tali che la funzione $f: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$ \[f(x,y) =(x + \lambda y, y- (\lambda +1 )x^2) \]sia un diffeomorfismo. Calcolare in questi casi la funzione inversa.
Ho osservato la seguente cosa: \[f(0,0)=f \left( -\frac{1}{\lambda (1+ \lambda)}, \frac{1}{\lambda^2 (1+\lambda)} \right)=(0,0) \]cioè ho due punti distinti con la medesima immagine. Sono scemo io oppure devo lavorare solo con i restanti valori?
Edit. Volevo quotare parte del mio ...
Salve a tutti,vorrei proporvi un esercizio.
Calcolare l'area racchiusa dalla curva parametrica $ \gamma(t) = (2 cost ; sin t) $ in $ t \in[0; 2\pi] $ ..
avete suggerimenti per la risoluzione??
salve ragazzi ho questo limite da fare 6senx-6x+x^2(log(x+1))diviso x^4
allora ho provato a fare l'equivalenze che la mia professoressa vuole fatto soltanto con gli o piccoli quindi per esempio
ho log (x+1) che equivale ad x+o(X) per x tende a 0 ma mi rimane o piccolo isolato quindi devo alzare di grado e uso taylor ma non mi viene.. deve venire 1/2 grazie a tutti vi prego aiutatemi peche ho sbagliato questo nel compito l'uso degli o piccoli quando rimangono isolati e quando si possono ...
Allora, consideriamo l'insieme
$S := \{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 | z=x^2\}$
Poichè è il grafico di una funzione di classe $C^\infty$, tale insieme costituisce una superficie regolare in $\mathbb{R}^3$.
Voglio dimostrare che $S$ è isometrica ad un piano.
La prima idea che mi è venuta in mente è quella di scrivere esplicitamente l'applicazione "naturale" che prende le due falde di $S$ e le schiaccia sul piano $\{z=0\}$. Tuttavia tale applicazione dovrebbe essere della forma ...
Buonasera a tutti,
avrei bisogno di aiuto per questo limite:
$limx->\infty (log(3x+2)-log(3x)-2/3sen(1/x))/(tan(1/x^2))$
Non riesco a capire da dove possa partire,ho provato con i limiti notevoli a gli sviluppi in serie per $x->\infty$ ma non penso si tratti della strada giusta.
Grazie per la disponibilità.
Non sono sicuro che sia la sezione giusta del forum (a proposito, non si potrebbe creare una sezione specifica per LaTeX?).
Non riesco a scrivere in un documento LaTeX $(f_n)_(n\inNN)$, in particolare il problema è come scrivere al pedice esterno $n\inNN$...mi date qualche dritta? Grazie
E' noto che l'errore che si commette nell'interpolare una funzione f(x) con un polinomio di grado n è
[tex]r(x) = f(x) - p_n(x)[/tex]
Inoltre se la funzione f(x) è di classe [tex]C^{(n+1)}[a,b][/tex] cioè ha (n+1) derivate continue nell'intervallo [tex][a,b][/tex]
Si può stimare e dare una maggiorazione all'errore.
posto
[tex]\pi_n(x) = (x - x_0)(x-x_1) ....(x - x_n)[/tex]
allora
[tex]r(x_i) = \pi_n(x_i) = 0[/tex]
dunque l'errore è nullo nei nodi dell'interpolazione.
Se [tex]x \neq ...
C'è un'immagine di un tavolo con sopra un carrello legato a un filo... a bordo del tavolo c'è una carrucola e il filo tiene anche un pesetto che cade a terra portando con se il carrello. un carrello di massa 0,40kg viene accellerato da un peso di 0,30 kg che cade. la massa del filo è trascurabile; la carrucola e il tavolo non fanno attrito. con quale accellerazione si muove il carrello? calcola la tensione t del filo che trascina il carrello.
Io avevo pensato di fare 0,30kg x 9,81N,e anche ...
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