Risoluzione corretta? termodinamica
ciao a tutti, ho svolto questo problema di termodinamica ma non sono molto sicuro sia giusto lo svolgimento o comunque probabilmente c'era un modo più facile nel quale procedere, posto il problema e poi il mio svolgimento
In laboratorio$(T=22°C,p=10^5Pa)$ si ha un contenitore adiabatico a forma di cilindro il cui diametro alla base misura $50cm$. Il cilindro è chiuso in alto da un pistone anch'esso adiabatico, che può muoversi senza attrito. Sul pistone è appoggiato un blocco di massa $m=400Kg$. Nel contenitore sono presenti $64g$ di ossigeno perfetto.
$1)$ determinare l'altezza del pistone rispetto alla base del contenitore.
$2)$ determinare l'altezza raggiunta dal pistone se viene rimosso il blocco, supponendo l'espansione adiabatica.
$3)$calcolare la variazione di energia interna del gas
$4)$ calcolare la variazione di entropia del gas.
ho proceduto così, ho calcolato l'area della base del cilindro che poi è anche l'area del pistone di conseguenza la pressione esercitata sul gas al momento iniziale e quella esercitata dal gas è $p_(atm)+(mg)/A$ dove con $A$ indico l'area di base del cilindro,cioè l'area del pistone , una volta trovata la pressione del gas ho trovato il numero di moli con la formula $n=m/M$ dove $M$ è la massa molecolare dell'ossigeno, poi dall'equazione di stato risolvendola rispetto al volume mi sono calcolato il volume e poi con la formula inversa di $V=A*h$ cioè $h=V/A$ ho trovato l'altezza del cilindro allo stato iniziale , ci sta come ragionamento?
per il secondo punto ho usato l'equazione che caratterizza l'adiabatica $p_i V_i^(\gamma\)= p_f *V_f^(\gamma\)$( in questo calcolo ho considerato lo stato di equilibrio nel quale secondo me il gas smette di espandersi e cioè quando arriva a controbilanciare la pressione atmosferica quindi nel calcolo ho messo $p_f=10^5 Pa$ risolvendola rispetto al volume finale ottenendo così $V_f$ ho potuto calcolare l'altezza $h$ dopo la trasformazione con la stessa formula di prima, è corretto il mio svolgimento, e se lo è, c'era un modo più semplice? grazie in anticipo per eventuali risposte!
In laboratorio$(T=22°C,p=10^5Pa)$ si ha un contenitore adiabatico a forma di cilindro il cui diametro alla base misura $50cm$. Il cilindro è chiuso in alto da un pistone anch'esso adiabatico, che può muoversi senza attrito. Sul pistone è appoggiato un blocco di massa $m=400Kg$. Nel contenitore sono presenti $64g$ di ossigeno perfetto.
$1)$ determinare l'altezza del pistone rispetto alla base del contenitore.
$2)$ determinare l'altezza raggiunta dal pistone se viene rimosso il blocco, supponendo l'espansione adiabatica.
$3)$calcolare la variazione di energia interna del gas
$4)$ calcolare la variazione di entropia del gas.
ho proceduto così, ho calcolato l'area della base del cilindro che poi è anche l'area del pistone di conseguenza la pressione esercitata sul gas al momento iniziale e quella esercitata dal gas è $p_(atm)+(mg)/A$ dove con $A$ indico l'area di base del cilindro,cioè l'area del pistone , una volta trovata la pressione del gas ho trovato il numero di moli con la formula $n=m/M$ dove $M$ è la massa molecolare dell'ossigeno, poi dall'equazione di stato risolvendola rispetto al volume mi sono calcolato il volume e poi con la formula inversa di $V=A*h$ cioè $h=V/A$ ho trovato l'altezza del cilindro allo stato iniziale , ci sta come ragionamento?
per il secondo punto ho usato l'equazione che caratterizza l'adiabatica $p_i V_i^(\gamma\)= p_f *V_f^(\gamma\)$( in questo calcolo ho considerato lo stato di equilibrio nel quale secondo me il gas smette di espandersi e cioè quando arriva a controbilanciare la pressione atmosferica quindi nel calcolo ho messo $p_f=10^5 Pa$ risolvendola rispetto al volume finale ottenendo così $V_f$ ho potuto calcolare l'altezza $h$ dopo la trasformazione con la stessa formula di prima, è corretto il mio svolgimento, e se lo è, c'era un modo più semplice? grazie in anticipo per eventuali risposte!
Risposte
Sì è tutto giusto. Non mi pare ci siano procedimenti più rapidi.
ok grazie mille per la conferma, avevo dubbi perché mi venivano valori bassissimi dell'altezza, nell'ordine dei millimetri e pensavo di aver sbagliato qualcosa.
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