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Determinare tutti i valori del parametro $ \lambda \in \mathbb{R}$ tali che la funzione $f: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$ \[f(x,y) =(x + \lambda y, y- (\lambda +1 )x^2) \]sia un diffeomorfismo. Calcolare in questi casi la funzione inversa.
Ho osservato la seguente cosa: \[f(0,0)=f \left( -\frac{1}{\lambda (1+ \lambda)}, \frac{1}{\lambda^2 (1+\lambda)} \right)=(0,0) \]cioè ho due punti distinti con la medesima immagine. Sono scemo io oppure devo lavorare solo con i restanti valori?
Edit. Volevo quotare parte del mio ...
Salve a tutti,vorrei proporvi un esercizio.
Calcolare l'area racchiusa dalla curva parametrica $ \gamma(t) = (2 cost ; sin t) $ in $ t \in[0; 2\pi] $ ..
avete suggerimenti per la risoluzione??
salve ragazzi ho questo limite da fare 6senx-6x+x^2(log(x+1))diviso x^4
allora ho provato a fare l'equivalenze che la mia professoressa vuole fatto soltanto con gli o piccoli quindi per esempio
ho log (x+1) che equivale ad x+o(X) per x tende a 0 ma mi rimane o piccolo isolato quindi devo alzare di grado e uso taylor ma non mi viene.. deve venire 1/2 grazie a tutti vi prego aiutatemi peche ho sbagliato questo nel compito l'uso degli o piccoli quando rimangono isolati e quando si possono ...
Allora, consideriamo l'insieme
$S := \{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 | z=x^2\}$
Poichè è il grafico di una funzione di classe $C^\infty$, tale insieme costituisce una superficie regolare in $\mathbb{R}^3$.
Voglio dimostrare che $S$ è isometrica ad un piano.
La prima idea che mi è venuta in mente è quella di scrivere esplicitamente l'applicazione "naturale" che prende le due falde di $S$ e le schiaccia sul piano $\{z=0\}$. Tuttavia tale applicazione dovrebbe essere della forma ...
Buonasera a tutti,
avrei bisogno di aiuto per questo limite:
$limx->\infty (log(3x+2)-log(3x)-2/3sen(1/x))/(tan(1/x^2))$
Non riesco a capire da dove possa partire,ho provato con i limiti notevoli a gli sviluppi in serie per $x->\infty$ ma non penso si tratti della strada giusta.
Grazie per la disponibilità.
Non sono sicuro che sia la sezione giusta del forum (a proposito, non si potrebbe creare una sezione specifica per LaTeX?).
Non riesco a scrivere in un documento LaTeX $(f_n)_(n\inNN)$, in particolare il problema è come scrivere al pedice esterno $n\inNN$...mi date qualche dritta? Grazie
E' noto che l'errore che si commette nell'interpolare una funzione f(x) con un polinomio di grado n è
[tex]r(x) = f(x) - p_n(x)[/tex]
Inoltre se la funzione f(x) è di classe [tex]C^{(n+1)}[a,b][/tex] cioè ha (n+1) derivate continue nell'intervallo [tex][a,b][/tex]
Si può stimare e dare una maggiorazione all'errore.
posto
[tex]\pi_n(x) = (x - x_0)(x-x_1) ....(x - x_n)[/tex]
allora
[tex]r(x_i) = \pi_n(x_i) = 0[/tex]
dunque l'errore è nullo nei nodi dell'interpolazione.
Se [tex]x \neq ...
C'è un'immagine di un tavolo con sopra un carrello legato a un filo... a bordo del tavolo c'è una carrucola e il filo tiene anche un pesetto che cade a terra portando con se il carrello. un carrello di massa 0,40kg viene accellerato da un peso di 0,30 kg che cade. la massa del filo è trascurabile; la carrucola e il tavolo non fanno attrito. con quale accellerazione si muove il carrello? calcola la tensione t del filo che trascina il carrello.
Io avevo pensato di fare 0,30kg x 9,81N,e anche ...
Ciao a tutti..ho fatto questi diagrammi sulla cinematica unidimensionale(legge del moto)...ma ho molti dubbi
potreste verificare se sono esatti,e in caso dirmi dove ho sbagliato?
ci tengo a precisare che il diagramma dell'accelerazione devo farlo istante per istante (accelerazione istantanea), perchè altrimenti sarebbero venute nulle.
i diagrammi sono in questo ordine:(spazio-tempo,velocità-tempo,accelerazione istantanea-tempo)
1 diagramma
http://imageshack.us/photo/my-images/57 ... ocita.png/
2 ...
Una molla ideale è posta in verticale vincolata ad un estremo. All'altro estremo libero è agganciata ad una massa m=2Kg che provoca un allungamento di x=9,8 mm.
La stessa molla viene successivamente posta alla base di un piano inclinato di 30° e un corpo di m1=1Kg viene appoggiato alla molla, provocando una compressione di L= 10cm.
Il corpo viene poi lasciato libero di muoversi sul piano.
Nel caso di piano scabro, con coeff di attrito di 0.2 determinare:
1)altezza massima raggiunta dal corpo ...
ciao,
sto iniziando a svolgere qualche esercizio sulle travi iperstatiche usando il metodo del plv, volevo chiedervi se ci fosse una regola generale per capire da quale vincolo partire per "svincolare" e eliminare i gradi di iperstaticità così da ottenere l'isostatica di partenza
grazie
Sul libro "Metodi matematici della Fisica" di Cosenza, c'è scritto che la funzione complessa: $f(z)=bar(z)$ non è analitica (ovvero non soddisfa le condizioni di Cauchy-Riemann), senza tuttavia una spiegazione (che scommetto sarà anche banalissima).
Qualcuno può spiegarmi il perché?
Ciao, amici! Trovo scritto sul Sernesi, Geometria I (p. 350 dell'ed. Bollati Boringhieri del 2000), che, considerando il sottogruppo \(\text{PGL}_2^+(\mathbb{R})\) costituito dalle trasformazioni lineari fratte \(f\in\text{PGL}_2(\mathbb{R})\) tali che \(ad-bc>0\) dove $f(z)=\frac{az+b}{cz+d}$, si ha che "\(\text{Im}(f(z))=\text{Im}(z)\) [$"Im"$ è la parte immaginaria] e quindi il gruppo \(\text{PGL}_2(\mathbb{R})\) trasforma in sé il semipiano ...
Ciao a tutti, sono nuova del forum e ho urgente bisogno di aiuto.
Sto studiando per un esame di bioimaging. Il professore ci ha già fornito le domande d'esame, una di queste è per l'appunto la trasformata di Fourier e le sue operazioni... Ma di quali operazioni si tratta? Oltre al filtraggio, quali sono le operazioni che si possono compiere usando la TF? Convoluzione, Deconvoluzione e cross-correlation sono da considerare operazioni di filtraggio o non fanno parte delle operazioni di ...
Gentili lettori espongo una problematica che mi incuriosisce, ma alla quale non sono in grado di dare una risposta poichè non sono un esperto programmatore.
E' possibile automatizzare un sistema in Simulink? Nel senso, è possibile assegnare un set di valori ai diversi blocchi che compongono il sistema, invece di variarli manualmente volta per volta?
Se la risposta risulta affermativa posto il sistema in questione in modo da applicare tali nozioni.
Grazie a tutti in anticipo.
Salve,
scusate se faccio troppe domande, a volte sicuramente stupide, ma sono uno che non conosceva matlab e che ora è agli sgoccioli di una tesi e ho la necessità di terminare la mia GUI celermente.
I miei nuovi problemi consistono nel trasformare l'estensione .poly in .txt e nello scrivere un ciclo che, a seconda del tipo di file importato avente diversa estensione, svolga determinate istruzioni.
I file che vado ad importare sono .kml e .poly (.poly se è fattibile, se no lo trasformo ...
Per quali a converge il seguente integrale? Per gli a per cui converge cosa vale?
\[ \int_2^\infty \frac{1}{x*(logx)^a}dx\ \]
Salve a tutti. Questa mattina ho dato analisi 1 e tra gli esercizi c'era la seguente serie:
$ sum_{n=1}^oo (e^(1/n^3)-cos (1/n)) $
Ho ragionato così:
$ lim_{n \to \infty}cos(1/n)=1 $ quindi $ cos(1/n)~1 if nrarroo $ da cui ho dedotto $ (e^(1/n^3)-cos(1/n))~ (e^(1/n^3)-1)if n→oo $
da cui facilmente
$ sum_{n=1}^oo (e^(1/n^3)-cos (1/n))~ sum_{n=1}^oo (e^(1/n^3)-1)~ sum_{n=1}^oo (1/n)^3 $
che converge.
Ora effettivamente la serie converge, ma quanto ho scritto è decisamente sbagliato. La serie è in effetti asintotica a $ 1/n^2 $ e non a $ 1/n^3 $ , risultato cui sono arrivato amaramente con un paio di termini ...
Salve a tutti espongo il mio problema:
Mi è capitato facendo esercizi di analisi di imbattermi in problemi che mi richiedevano il calcolo di una superficie formata da n funzioni con gli integrali, però tutti gli esercizi erano basati su integrali definiti.
Per calcolare tali superfici utilizzavo la seguente formula:
\(S= \int_{a}^{b}[f(x) \text{d}x-g(x)\text{d}x]\)
Nel caso in cui dovessi ritrovare un integrale indefinito come mi comporto?
Attendo risposte
Salve a tutti ragazzi, non ho ancora ben capito quando e come usare le formule di riduzione per proiezioni e per sezioni degli integrali tripli.. Vi posto due esempi, da me impostati, per capire se procedo in modo corretto!
Il primo esempio è:
$intintint_T sqrt(x^2+y^2)/(4+sqrt(x^2+y^2)) dxdydz$, essendo
$T={(x,y,z):x^2+y^2<=9, x^2+y^2-z^2>=0}$
Il dominio, se rappresentato in un piano $(x,y,z)$, costituisce il cilindro cui è stato sottratto il cono contenuto al suo interno.
In questo caso, se ho ben capito come si applichino queste formule, ...
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