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Determinare al variare di k (appartenente a R) le soluzioni del sistema
x+y+z+t=k
x+2y+3z+4t=5
4x+3y+2z+t=5
3x+4y+5z+6t=9
x-3y-z-5t=-4
Una cosa è determinare il rango di una 4x5 un'altra cosa è determinare il rango di una 5x5, senza usare la riduzione a scala a occhio si può capire qualcosa?
La soluzione è per nessun valore di k??????
Potreste controllare se il seguente esercizio è svolto correttamente?
Discutere la convergenza della serie $ sum_{n=2}^infty (a^2-1)^logn $ al variare le parametro reale $ a $ .
Per prima cosa ho introdotto una limitazione attraverso la condizione necessaria:
$ lim_{n->infty} (a^2-1)^logn=0 -> |a^2-1|<1 $
dunque $ a $ appartiene a $ (-\sqrt2;\sqrt2)-{0} $ .
Poiché il termine generale è positivo e infinitesimo sara definitivamente decrescente, per questo posso applicare il criterio di condensazione:
considero ...
Salve ragazzi, vi propongo questo meccanismo, esercizio di Meccanica Applicata. Ho abbozzato uno svolgimento ma non riesco a venirne a capo.
La traccia chiede la coppia da applicare sul corpo 1 per garantire l equilibro, e la reazione in O [le cui soluzioni sono C = F(AP)cos(45°) e la reazione è nulla]
Sulla coppia non penso ci siano problemi, se intendiamo F come la forza che il corpo 1 applica al corpo 2, allora la F(2/1) sarà uguale e contraria, dando luogo ad un momento negativo intorno ...
sviluppare \( \ e^{sen2x} -1 \) fino all'ordine 4.
Io ho tenuto conto degli sviluppi canonici del seno e dell'esponenziale $ e^x $ .
Il risultato è il seguente:
\( 2x- \frac 86x^3+\frac{(2x-\frac{8}{6}x^3)^2}{2} +\frac{(2x-\frac{8}{6}x^3)^3}{6}+\frac{(2x-\frac{8}{6}x^3)^4}{24} \) =
$ 2x-8/6x^3+2x^2-8/3x^4+8/9x^6 $ .
è corretto? e in caso avete suggerimenti per semplificare il risultato? (devo usarlo per calcolare l'ordine di infinitesimo con un'altra funzione quindi più semplificato è meglio ...
Salve ragazzi, probabilmente è domanda banale.. ma mi sono trovato davanti a questo limite :
$lim_{x->+\infty} (x^4sin^2(\pi-2arctgx))/(x^2+3)$
Al numeratore ho un infinito di ordine $2$ così pure al denominatore.. indi per cui mi tocca calcolarlo!
Se lo riscrivo nella forma
$lim_{x->+\infty} (sin^2(\pi-2arctgx))/((x^2+3)/(x^4))$ (1)
Mi trovo ad una forma indeterminata di tipo $[0/0]$
Se pongo $f(x)=sin^2(\pi-2arctgx)$ , $g(x)=(x^2+3)/(x^4)$
Noto che $g(x) >0 AA x \in RR$ e che quindi se $V$ è un intorno di $+\infty$ , ...
Salve a tutti. Poichè non ho trovato spegazioni circa la differenza tra centro di massa, centro di gravità e baricentro ho pensato di riportare qui alcune conclusioni che ho dedotto da varie fonti. Spero di essere chiaro e che qualcuno possa eventualmente modificare qualche mio errore.
p.s. non potendo approffondire oltre ritengo noti i concetti di risultante, momento polare risultante, sistemi di vettori applicati, asse centrale etc.
Consideriamo un sistema di punti materiali discreto \( ...
$\sum_{n=1}^(+oo) ((n+(-5)^n)/(n5^n)\ $
$=\sum_{n=1}^(+oo) (1/5)^n+((-1)^n)/n\ $
$=\sum_{n=1}^(+oo) (1/5)^n-\sum_{n=1}^(+oo) ((1)^n)/n\=(1/5)/(1-1/5)$ nn riesco a capire come fare per il secondo membro
Ciao a tutti,
mi potreste spiegare come svolgere questo tipo di esercizi?
Determinare per quali valori del parametro $a\in R$ la funzione
$ { ( \frac{log(1+sinx)}{ax} \mbox{ per }x\mbox{ >0} ),( \frac{1-cosx}{x^2}\mbox{ per }x\mbox{ <0} ):} $
puo essere estesa con continuità in x=0.
Ciao a tutti!allora ho questo problema di fisica quantistica che dice:
Una particella di massa m si trova in una buca di profondità infinita e ampiezza a in una dimensione con funzione d'onda all'istante t=0 data dalla combinazione lineare dei primi tre stati stazionari con ugual peso.
a)scrivere la fdo per t=0
b)trovare il valor medio dell'energia della particella e l'incertezza su tale valore per t=0
c)scrivere la fdo per t>0
d)trovare il valor medio dell'energia della particella per t>0 e ...
Non penso di saper risolvere il seguente integrale:
$\int sqrt(1-x^3)$
Ho provato con la sostituzione ponendo $(1-x^3)=T$ ma senza soluzione in quanto avrei dx= dt/3x^2
quindi $\int sqrt(t) dt/(3x^2)$ Ora qui non saprei come procedere, potrei scrivere $sqrt(t)= t^(1/2)$ e potrei anche portare fuori dall'integrale 1/3 avendo
$1/3 \int sqrt(t) dt/(x^2)$
ma non credo ho risolto qualcosa. Mi sapreste dire qualcosa? Forse mi sfugge qualche formula?
http://i49.tinypic.com/14l38d3.png
vi ho allegato un esercizio che mi chiede di calcolare il modulo termico in tre parti di una bussola...ma non riesco a spiegarmi come mai la formula del modulo termico..il fatto che cambi in tutti e tre i casi... qualcuno può aituarmi?
Salve sto svolgendo un esercizio sulla natura dei punti stazionari
Il tema dell'esercizio è : Stabilire la natura del punto stazionario $O=(0,0)$ per la funzione
$g(x,y)=log(1+x^3+2y^6)+2$
Ho calcolato il determinante della matrice Hessiana che mi risulta essere zero.
Quindi non so come procedere per valutare la natura del punto stazionario O.
Grazie
Salve a tutti. Ho un serio problema con un esercizio che devo assolutamente imparare a svolgere per il mio prossimo esame:
Fissata la matrice A $((0,1),(-1,1))$ nello spazio vettoriale R^2,2
provare che $ V ={X in RR : AX=XA}$ è un sottospazio
scrivere le equazioni nella base naturale, determinandone dimensione ed una base
determinare un supplementare W di V in R^2,2
esprimere B= $((1,1),(1,1))$ come somma di due matrici V e W
Vi prego aiutatemi ho l'esame tra pochissimi giorni. Grazie ...
Nella codifica BCD i numeri decimali vengono rappresentati singolarmente da 1 (0001) a 9 (1001), nella somma se il risultato supera il 9 viene sommato ad esso 6 in binario (0110) Poi il risultato della somma viene diviso in 4 bit e si ottengono 2 cifre in decimale, per esempio la somma di 5 e 9 (14): 5 in binario è 101 mentre 9 lo conosciamo, la somma è quindi 1110 dato che supera 9 sommiamo ad esso 6 in binario quindi 0110 che viene 10100 (20 in decimale) prolunghiamo ad 8 bit e quindi diventa ...
Salve, volevo sapere se quest'esercizio è svolto correttamente. Ho la funzione $-x^3+x^2+y^2-xy^2+4x-4$. Il punto $(1,sqrt(3))$ è critico per f. Il determinante hessiano valutato in questo punto è nullo, e quindi devo trovare un altro modo per stabilire la natura del punto. Ho considerato allora l'equazione del fascio di rette passanti per questo punto, di equazione $y=m(x-1)+sqrt(3)$, con m che varia in $RR$. Ho quindi ristretto la funzione a tale fascio di rette, ottenendo, dopo ...
Salve a tutti!
Non riesco a capire se sia vero in generale che $W_0^{1,p}(\Omega) \subseteq L^{\infty}(\Omega)$ dove $\Omega \subseteq \mathbb{R}^n$ è aperto, oppure no! Mi dareste gentilmente almeno un indizio su come potrei ragionare?
Grazie mille, ciao!
Salve a tutti!
Ho delle difficoltà nel ricostruire gli appunti riguardo il ritratto di fase dell'oscillatore armonico smorzato linearmente nel caso di smorzamento forte, in particolare nel trovare l'espressione analitica per le orbite.
Cercherò di essere il più chiaro possibile nell'esposizione del problema.
Tralasciando le interpretazioni fisiche, devo studiare la seguente EDO:
\[\ddot x+2h\dot x+\omega^2x=0 \]
con \(x=x(t)\in\mathbb{R}\) e \(h,\omega\in\mathbb{R}^+\).
Si è nel caso di ...
Volevo discutere la soluzione sul problema n. 10 del testo di Vincenzo Barone Relatività: la non invarianza della equazione delle onde per una trasformata di Galileo. Si parte da
(1) $x'=x+vt ; t=t'$
e quindi
(2) $(dF)/(dx)$ =$(dF)/(dx')$ ; $(dF)/(dt) = v*(dF)/(dx') + (dF)/(dt')$.
dove F è una campo scalare.
In effetti la equazione delle onde
$(d^2F)/(dx^2) - (1/c^2)*(d^2F)/(dt^2)$
dovrebbe diventare (in base al testo di Jacskon Elettrodinamica classica formula 11.5 pag 503)
(3) $(d^2F)/(dx'^2) -(1/c^2)*((d^2F)/(dt'^2) + 2*v*(d^2F)/(dt'dx') + v*(dv)/(dx')*(dF)/(dx'))$.
Applicando le ...
Ciao a tutti,
sto affrontando per la prima volta le forme differenziali da un punto di vista formale, il testo le introduce definendo le applicazioni k-lineari alternanti e definendo poi le forme come applicazioni da $R^n$ a queste.
Ora, non mi servono formule o quant altro perchè le cose le sto già studiando parecchio, ma ho come l impressione che per meglio comprendere tutto questo argomento mi è necessaria ua comprensione più intuitiva. Tanto per capirci, se fino a ieri ...
Ciao a tutti, avrei un problema nel determinare la funzione di densità di un esercizio:
Ho N variabili aleatorie Bernoulliane, con probabilità p fissata ed uguale per tutte. Sapendo che esse non sono indipendenti tra loro devo determinare la legge di densità della loro somma.
Non so come partire, qualcuno avrebbe un input da darmi?
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