Numero di $k-cicli$ nel gruppo $S_n$

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noipo
noipo
28 gen 2013, 16:39
Come si svolge questa tipologia di esercizi: quanti $k–cicli$ ci sono nel gruppo $S_n$?

Esempio: Quanti $3–cicli$ ci sono nel gruppo $S_5$?
Quale formula di applica?
Grazie :)
Risposte
Plepp
Plepp
30 gen 2013, 16:28
La formula è
\[\dfrac{1}{k}\dfrac{n!}{(n-k)!}\]
Se ti interessa capirne da dove viene fuori,guarda qui:

http://www.dm.uniba.it/~barile/Rete4/al ... ione18.pdf

;)
noipo
noipo
30 gen 2013, 19:09
Grazie :)
Kashaman
Kashaman
30 gen 2013, 20:49
Un problemino interessante potrebbe essere questo, che ti propongo :
Sia $\sigma \in S_n$. Qual'è il più grande periodo che può avere $\sigma$?
Plepp
Plepp
31 gen 2013, 13:18
Ci penso anch'io :P secondo me si può "giocare" con le possibili strutture cicliche degli elementi di $\mathcal{S}_n$
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