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Salve a tutti! Avrei bisogno di alcuni chiarimenti per quanto riguarda le basi, il kernel e l'immagine di una matrice o dei vettori. Ho letto il post che è in evidenza ma forse perchè ho le idee troppo confuse o perchè ho delle lacune nell'algebra lineare non ho risolto i miei dubbi. Allora, da quello che ho capito la dimensione del kernel è il numero di vettori che compongono la base, ovvero il numero di vettori linearmente indipendenti, è giusto? E la dimensione del kernel e l'immagine sono ...

Salve a tutti, studiando gli o piccolo nell'introduzione all'argomento mi sono imbattuto in questa affermazione che non riesco a spiegarmi, il libro non dice nulla a riguardo.. magari è una mia negligenza spero che qualcuno di voi possa aprirmi gli occhi da $lim_(dx->0)(f(x_0+dx)-f(x_0))/h = f^{\prime}(x_0) $ dice che si può riscrivere come $ (f(x_0+dx)-f(x_0))/h = f^{\prime}(x_0) + \epsilon\(dx) $ dove $\epsilon\(dx)$ è una quantità infinitesima. Ho chiaro il concetto di approssimazione di una funzione e la definizione di o piccolo, ma non riesco a spiegarmi ...

qual è il dominio di questa funzione? f(x)= 1/((e^x^2)*arctg(x)) pongo e^x^2 *arctg(x) diverso da 0 e come lo risolvo??????? e poi 1 x caso è un pto di intersezione con l'asse delle x? come lo dimostrate?

Buongiorno, vorrei risolvere questo esercizio ma non capisco bene il testo: Siano $X$ uno spazio topologico compatto e ${C_n }_n$ una successione di sottoinsiemi chiusi e non vuoti di $X$ tale che si abbia $C_n \supe C_(n+1)$, per ogni $n \in NN$. Dimostrare che $nnn\ C_n != \varphi$ (intersezione per $n \in NN$ e l'ultimo è l'insieme vuoto, anche se non trovavo il simbolo ). Quello che mi chiedo è se ci debba essere l'ipotesi che l'insieme X sia ...

Salve vorrei dei chiarimenti sulle funzioni Implicite. O meglio io so che: "y(x) è definita implicitamente da f(x,y)=0 se f(x,y(x)) è identicamente uguale a zero per ogni x in un dato intervallo I". Ora vorrei avere una conferma su una cosa. Nei miei appunti vengono definite funzioni implicite funzioni del tipo y=y(x) oppure x=x(y) e la mia domanda è: queste ultime due non dovrebbero essere chiamate esplicite? Grazie per l'attenzione. Buona serata.

Il testo dice: Un sistema da due particelle di massa uguale a m,vincolate in un piano e con una distanza tra esse D rigidamente fissa. Oltre a potersi muoversi liberamente sul piano di appartenenza,il sistema può anche ruotare attorno a un asse perpendicolare al piano e passante per il centro della congiungente le due particelle. a)discutere il concetto di gradi di libertà per un sistema generico e applicarlo al caso in questione. b)utilizzare il formalismo lagrangiano per risolvere il sistema ...

Considerando il seguente modello: $ ln hat(reddt) = beta_0+ beta _1 educ+ beta _2 educ\cdot paraeduc+ beta _3esper+ u $ dove reddt indica il salario, educo e paraeduc gli anni di istruzione dell'individuo e dei suoi genitori e esper gli anni di esperienza lavorativa. (a) si scriva l'espressione che misura l'effetto sul salario di un anno aggiuntivo di istruzione dell'individuo spiegandone chiaramente il significato. Ipotesi di risposta: $ ln hat(reddt) = beta_0+ ln beta _1 educ+ beta _2 educ\cdot paraeduc+esper+ u $ (b) si supponga di aver stimato il modello con un campione di 1000 individui e di aver ottenuto ...

Per quale valore di K il vettore (k,k,0) appartiene a W se B(w)=[(0,-1,-1),(0,1,0),(-1,0,-1)] ? E' giusto k=0 ?

potete aiutarmi a capire come si svolge questa scomposizione mediante differenza di due quadrati? 5b elevato2 (b-3) –b elevato2 + 9 il risultato (b-3) (5 belevato2 - b -3) vi sono davvero grata se mi fate capire i vari passaggi!

Una domanda se ho una sfera che a un certo istante viene colpita da un proiettile che si va a conficcare proprio nel centro di questa sfera, lo stesso proiettile va a modificare il momento d'Inerzia del sistema: Ovvero indicato con M la massa della sfera e con m la massa del proiettile, se so che il momento d'inerzia della sfera è 2/5 M*R^2 allora rimarrà sempre lo stesso poicheè se dovessi aggiungere il momento di inerzia del proiettile che sarebbe m*d^2 ma conficcandosi nel centro d=0 allora ...

Ciao a tutti! Ho ancora dei problemi ad applicare il teorema di esistenza di unicità globale ad un problema di Cauchy. Il teorema dell'unicità locale ho capito come verificarlo, devo controllare che la funzione sia continua, che esista la derivata rispetto y e che essa sia continua nel dominio di f.. quindi che D e D' coincidano. Per quanto riguarda invece l'esistenza globale non riesco a capire come si applica il teorema.. ad esempio: Testo: Si consideri il problema di Cauchy ...

Salve sto un pò in confusione, qualcuno mi spiega la differenza tra serie di taylor e serie di potenze?

Buon pomeriggio, sto trovando difficoltà con la seguente EDO: $y''-2y'+4y=e^(-x)cos(x)$ Prima di tutto risolvo l'omogenea associata quindi: $\lambda^2-2\lambda+4=0$ da cui $\lambda=1+-isqrt(3)$ Quindi l'integrale generale dell'omogenea associata è: $y=C_1e^xcos(sqrt(3)x)+C_2e^xsin(sqrt(3)x)$ Ora visto che $\alpha=-1+i$ non è soluzione del polinomio caratteristico l'integrale particolare sarà del tipo: $y_p=e^(-x)(Acos(x)+Bsin(x))$ Ora anziché fare un sacco di derivate con possibilità di errore, il prof ci ha suggerito un'altra via, dopo ...

Ciao a tutti! Lo ammetto le successioni non le ho mai digerite per bene.. Adesso ho capito come risolvere le successioni "normali" con $x^n$ ma con le successioni con valori come arctg e coseni non ho ancora molto chiaro come risolverle.. $f_n(x)=(4/piarctan(x/7))^n/(49+x^2)$ Devo calcolare il limite puntuale e la convergenza uniforme in tutto $R$ Io adesso non ho mica capito come devo procedere a calcolare la convergenza puntuale e anche la convergenza uniforme.. Come posso ...

Salve, ho quest'esercizio e volevo sapere se l'ho svolto correttamente. Trovare i punti di massimo e minimo relativi della funzione $f(x,y)=sinxsiny-cosxcosy=-cos(x+y)$ Ho trovato che il gradiente è nullo lungo tutti i punti $(x,y)$ che soddisfano l'equazione $y=-x+k pi$, al variare di $k in ZZ$. Inoltre ho trovato che la funzione, lungo tutte queste rette, assume o il valore $1$, o il valore $-1$. Ciò tuttavia non mi permette di concludere nulla sulla natura ...

Ciao a tutti ho un problema con questo integrale \( \iint_{d}^{}\, 1/(x^2+y^2)^2 dx, dy \) dove D è la regione piana del 1° quadrante limitata da \( x^2+y^2=1/4 ,y=x/\surd 3 ,y=\surd 3 *x \) e da \( xy=1 \) la traccia mi dice di usare coordinate polari ma non riesco proprio ad individuare il dominio.Qualcuno mi può aiutare? Grazie

Salve a tutti, Ero interessato a sapere se la curvatura di Gauss è invariante per omeomorfismi tra superfici topologiche. Mi è stato chiesto, infatti, se una superficie compatta orientabile di genere 4 può non avere punti iperbolici. Io so, per un noto teorema, che tale superficie è omeomorfa alla somma connessa di 4 tori (che hanno dei punti iperbolici)...posso quindi concludere che anche la superficie compatta di genere 4 presenza dei punti iperbolici? Grazie

$\sum_{n=1}^(+oo) (-1)^n ((n)^(1/2) + (-1)^n)/n\ $ questa è una serie non a termini costanti quindi dovro appplicare o il criterio di leibnitz o il criterio della convergenza assoluta esatto?

Salve a tutti, avrei bisogno un aiuto a svolgere questo esercizio. Qualcuno può aiutarmi? Sia F: R^3 ----> R^3 l'applicazione lineare con matrice associata rispetto alla base canonica: $((2,-1,1),(-1,0,-1),(0,3,1))$ Stabilire se F è diagonalizzabile. Il vettore (1,0,-1) è autovettore di F? E il vettore (-2,0,2)? da qui io ho cercato di stabilire se è diagonalizzabile facendo F - $lambda$I ,di cui ho fatto il determinante trovando l'equazione -$lambda^3$ +3 $lambda^2$ + 2 ...

Fissato $N$ risulta che $\omega_N$ è una radice N-sima dell'unità primitiva, dove $\omega_N=e^(i2\pi/N)$. Ma risulta una radice N-sima dell'unità primitiva anche $(\omega_N)^(-1)=e^(-i2\pi/N) $. Perche?