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Ciao a tutti...ho un problema con questa dimostrazione...scambiando due colonne il determinante cambia segno: prendo una matrice A fatta cosi =Epsilon j1j2j3jpjqjnAj11Aj22Aj33AjppAjqqAjnn poi scrivo quello di una matrice B con 2 colonne scambiate FATTA COSI: Epsilon j1j2j3jpjqjnBj11Bj22Bj33Bjpq BjqpBjnn.. poi come procedo? io ho diverse dimostrazioni in cui si procede cosi ma non riesco a capire il motivo: 1) Epsilon j1j2j3jpjqjnBj11Bj22Bj33BjpqBjqpBjnn( matrice con le colonne scambiate 2) ...

Ciao ragazzi , sapete per caso come risolvere questo quesito : utilizzando la definizione di funzione continua in un punto dire per quale valore di k la f(x) è continua in x=0; $ \f(x)\{(x^2*ln|2x|,x!=0),(k,x=0):}\ $ Vi ringrazio anticipatamente =))) non ho trovato un argomento simile =/

scusate la mia domanda forse sarà stupida ma ho questo dubbio: se dovessi avere una parte di funzione con il modulo o interamente con il modulo come faccio a stabilire se è pari o dispari ??? mi spiego meglio se ad esempio volessi verificare che f(x)= 5x+|-x +1| sia pario o dispari divido il modulo nei casi in cui è maggiore e minore di 0 e verifico la proprietà singolarmente,oppure posso arrivare ad una conclusione più velocemente ??? scusate ma l'ansia da esame cresce xD

Salve a tutti! Sono alle prime armi con gli integrali, e vorrei chiedervi una mano per l'impostazione di questo esercizio, in modo che poi riesca a risolverne anche altri. Il primo esercizio mi chiede di dimostrare l'integrabilità, e quindi di calcolare l'integrale seguente: $ [x^(3)+x]e^[-x^(2)]$ nell'intervallo [1,+infinito) Per quanto riguarda il primo punto,cioè dimostrarne l'integrabilità, ho calcolato il limite per x-->+infinito della funzione, e ho verificato che venisse un infinitesimo di ...

La massa di una molecola di un gas può essere calcolata dal calore specifico a volume costante Cv.Considerate $Cv = 0,075 (cal)/(g*°C)$ per l'argo e calcolare la massa di un atomo di argo e la massa molare dell'argo. Innanzitutto moltiplico per 4.186 trasformando le calorie in Joule e trasformo i grammi in chili ottenendo $Cv = 3139.5 (cal)/(g*°C)$ Poi però mi blocco non sapendo come fare a ottenere la massa

Salve, avrei bisogno di un aiuto su questi due esercizi: Dire, senza calcolarlo, se il seguente integrale converge $\int_0^1sin^2(x)dx$ Dimostrare per induzione che $lim_(x->0+)(e^(-1/x))/x^n$ = 0 suggerimento: trasformare la funzione in $x^(-n)/e^(1/x)$

$Omega={(x,y)inR^2| 0<x<pi/2, sen x<y<2 sen x}$ Allora $Omega$ è normale all'asse x mentre per verificare se $Omega$ è normale all'asse y mi conviene dividere $Omega$ in 2 $Omega_1={(x,y)inR^2| 0<y<1, arcsen (y/2)<x<arcsen y}$ $Omega_2={(x,y)inR^2| 1<y<2, arcsen (y/2)<x<pi/2}$ Facendo questa divisione $Omega_1$ è normale all'asse y ma nn sono sicuro di $Omega_2$ per il fatto $x<pi/2$ ????

Ciao a tutti mi servirebbe un aiutino in statistica: Se ho la seguente funzione x^2(1-x)^2 con 0

Non riesco a capire come risolvere quest'integrale: $\int 2x * e^(2/3x^3)dx$ Facendo l'integrazione per parti il risultato dovrebbe essere: $2x(2x^2e^(2/3x^3)) - 2\int 2x^2e^(2/3x^3) dx$ Ma così vado all'infinito. Cosa posso fare?

Ciao ragazzi. Ho una curiosità circa una serie che ho incontrato. La serie in questione è: $ \sum _{i = 1} ^ {N-1} N-i $ Con N dato. Dato che per alcune serie, ad esempio $ sum _{i = 1} ^ {N} i $, il risultato è esprimibile in funzione della sola N ($ \frac {N(N-1)} {2}$), sapete se esiste già un risultato notevole per quella che ho scritto io? Grazie

Ricerca dell'equazione del piano tg il grafico di $f(x,y)=x^2+y^2-1/2 (x^2+y^2)^2$ nel punto $((0,1),f(0,1))$ che di regola dovrebbe essere il punto $(0,1,1/2)$ siccome la funzione è differenziabile per il teorema del differenziale totale quindi il suo grafico sarà dotato di piani tg per ogni suo punto le derivate parziali della f dovrebbero essere $f_x=-2x(x^2+y^2-1)$ e $f_y=-2y(x^2+y^2-1)$ l'equazione per trovare il piano dovrebbe essere $z-f(0,1)=f_x(x-0)+f_y(y-1)$ Quindi $z-1/2=0(x-0)+0(y-1)$ Quindi $z=1/2$ è ...

Salve, non riesco a svolgere un esercizio in cui si applica Jordan. Ho una matrice non diagonalizzabile con 3 autovalori uguali e non capisco come ricavare gli autovettori generalizzati, perchè di solito quando ho un autovalore diverso e due uguali, mi calcolo un autovettore in modo immediato e per gli altri uso il quadrato della matrice. Adesso come devo fare? La matrice in questione è A=$((1,-1,-1),(0,1,-2),(0,0,1))$ Autovalori sono tutti 1. Quindi Molt.alg=3 e molt.geo=1 Trovo come autovettori ...

Salve ragazzi,ho due esercizi che mi tormentano e vi sarei grato se qualcuno di voi mi desse una mano,almeno con uno dei due.Grazie!! Siano p(x)=4x^3+2x-1 e q(x)=3x+2 con p(x),q(x) ∈ Z5 [x]. E' possibile calcolare quoziente e resto del rapporto p(x)/q(x)? Perchè? In caso affermativo,svolgere il calcolo. Definiamo,per ogni n ∈ N,una funzione Tn: Z→Z come Tn(a)=na ∀a ∈ Z. Dimostrare che,per ogni n,Tn è un omomorfismo di gruppi additivi fra (Z, +) e se stesso. Per quali n questo omomorfismo è ...

Ciao a tutti, durante il mio studio pre-esame mi sono imbattuto in questo criterio e ho notato che 'il lettore viene invitato a dimostrarlo'. Allora mi sono messo e man mano ho provato a dimostrare, solo che non riesco a capire addirittura da dove devo partire. Il criterio è il seguente: Sia $f:]a;b]->R$ una funzione integrabile secondo Riemann, in ogni sottointervallo chiuso contenuto in $]a,b]$. Allora f è integrabile in senso improprio in $]a,b]$ se e solo se per ...

Ciao a tutti, vorrei proporre un problema sui prodotti scalari. Bisogna dimostrare che dati due prodotti scalari $\Phi$ definito positivo e $\psi$, nello stesso spazio vettoriale $V$ e campo $\mathbb K$, esiste una base che sia ortonormale per il primo e contemporaneamente ortogonale rispetto al secondo. Si trovi poi una tale base nel caso in cui, in $\mathbb R^3$, i prodotti scalari siano espressi, in base canonica, dalle matrici ...

Vorrei proporvi questo problema. Un corpo di massa \(M_2= 4 Kg\) scorre su un piano inclinato scabro che forma un angolo \(\alpha = 30°\) con l'orizzontale. A tale corpo è collegata una corda inestensibile e senza massa che si avvolge intorno a una carrucola fissa e quindi intorno a una mobile che reca un contrappeso di massa \( M_1 = 6 Kg\). Quindi essa si riavvolge intorno a un'altra carrucola fissa ed è collegata ad una mola di massa nulla e costante elastica \(k = 980 N/m\). Determinare ...

Ciao a tutti, sto preparando un esame di fisica dello stato solido e sto avendo problemi a capire una cosa che il mio professore spiega nella sua dispensa. Lui prende in esame una buca di potenziale che per valori di \(\displaystyle x < -a \) e \(\displaystyle x > a \) \(\displaystyle U = U_0 \) e per \(\displaystyle -a

Dato il campo vettoriale $\bar F\(x,y,z)=(x^3,y^3,z^3)$ e la regione di spazio $\Omega\={(x,y,z) RR\^3 : 1<x^2+y^2+z^2<4,0<z<sqrt(x^2+y^2)}$ si chiede di calcolare il flusso uscente dalla super…cie di $Omega$, utilizzando il teorema della divergenza. Ho calcolato la divergenza, ho impostato l'integrale, $3\int int_D int_0^sqrt(x^2+y^2) x^2+y^2+z^2 dxdydz$ dove D è il dominio sul quale integro successivamente in dx e dy (passando alle coordinate polari). in fondo all'intervento ho trascrittoi passaggi più importanti così facendo mi esce $31/5 * 8\pi$ Non ...

UN dubbio importante m'è sorto mentre risolvevo un esercizio sui criteri di resistenza. Se ho una trave appoggiata-appoggiata con in mezzeria un momento applicato, in modo date che mi che equilibri il momento generato dalle due reazioni vincolari, qual è il punto più sollecitato a flessione?

Ciao a tutti! Mi è capitato nel tema esame un esercizio sulle serie di Fourier che non ho proprio capito da dove si parta per risolverlo Testo: Si consideri al funzione di periodo $2pi$ definita in $(-pi,pi]$ da $f(x)=10sen^2(x/2)$ e prolungata per periodicità. Quali delle seguenti affermazioni sono corrette: 1) $b_n = 0 AA n >= 1; a_n = 0 AA n >= 2$ 2) $b_n = 0 AA n >= 2; a_n = 0 AA n >= 1$ 3) $ sum_(n = 1)^(+oo)a_n^2+b_n^2 $ converge 4) $a_0 = 5$ Io ho provato a calcolarmi i coefficienti.. ma non capisco come faccio ...