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Ciao a tutti!
qualcuno saprebbe spiegarmi perchè la conservazione dell'energia per l'equazione della corda vibrante implica che la soluzione di D'Alambert è unica?
La dimostrazione della conservazione dell'energia l'ho capita, ma non trovo il nesso con l'unicità!
grazie!
È da un giorno intero che son bloccato su questa equazione:
\(\displaystyle y'' = -\frac{1}{y^3} \)
i calcoli si complicano terribilmente e mi ritrovo di fronte ad un integrale per me irrisolvibile.
Sapendo che
\(\displaystyle y'' = \frac{dy'}{dx} \frac{dy}{dy} = \frac{dy'}{dy} \frac{dy}{dx} = \frac{dy'}{dy} y'\)
allora
\(\displaystyle \int y' dy' = - \int \frac{dy}{y^3} \quad\rightarrow\quad \frac{(y')^2}{2} = \frac{-2}{y^2}+c_1 \quad\rightarrow\quad (y')^2 = \frac{-1}{y^2} + c_1 ...
Prima di tutto, buonasera a tutti gli utenti del forum.
Desidero porvi la seguente questione. Assegnata una funzione \( u \in C^{2}_{c}([0,T]) \), la formula di integrazione per parti consente facilmente di stimare la norma \( L^{2} \) della sua derivata prima per mezzo delle norme \( L^{2} \) della funzione stessa e della sua derivata seconda. Più precisamente, si vede subito che
$ ||u'||_{2}^{2} \leq || u ||_{2} || u'' ||_{2]. $
Allora mi (e vi) chiedo se sia possibile generalizzare questo risultato di interpolazione. ...
ragazzi mi potete aiutare un attimo con questo esercizio...
sia T il solido generato dalla rotazione intorno all'asse z del dominio A rappresentato in figura. Sia T1 la parte di T che si proietta ortogonalmente nel piano (x,y) sul cerchio di raggio 1 con il centro nell'origine. Utilizzando il teorema della divergenza, calcolare il flusso uscente dalla frontiera di T1 del vettore $ v(x,y,z)=xy^2z I +z^2 J + 1/2 x^2z^2 K $
io ho iniziato con il calcolare la divergenza di v che risulta essere $ z(x^2+y^2) $ quindi ...
Ciao a tutti!
Vorrei che mi aiutaste a comprendere il testo di questo esercizio:
Un campione di 5 oggetti viene estratto da una popolazione, più numerosa, di $N$ oggetti ($N \ge 5$). Sia $N_w$ e $N_{w_1}$ il numero dei diversi campioni che possono essere estratti secondo che, rispettivamente, il campionamento sia fatto con o senza reimmissione. Trovate i valori di $N_w$ e $N_{w_1}$. Mostrate che quando $N$ è molto ...
aiutooooo questo? devo sostituire la r di formula con le coordinate vero? ma la risposta giusta è (costante di permeabilità)$(Mo I) / (pi |x|)$ oppure $(Mo I) / (pi |y|)$
Due fili metallici percorsi da corrente di intensità I, sono disposti su un piano, formando un angolo di 90°. Scegliendo come assi cartesiani x e y le due direzioni individuate dai due fili (e dalle correnti che scorrono in essi), si chiede quanto vale il campo magnetico sulla linea x = y.
Ciao a tutti, ho questo esercizio da fare:
- Verificare perchè non è possibile applicare il teorema di Rolle alla seguente funzione:
$ f(x) = 4x^2 - 2x $
Nell'intervallo $ [-1, 3] $
Io l'esercizio l'ho svolto, e non ho capito perchè non posso applicarci il teorema. Dunque, partiamo proprio dal teorema che dice:
- Se $ f(x) $ è una funzione continua in $[a,b]$ , derivabile in $]a,b[$ con l'ipotesi che $f(a)=f(b)$ allora:
$ EE x in ]a,b[ / f'(c)=0 $
La funzione ...
Ho un dubbio sulla rappresentazione dei numeri reali nel linguaggio C: il tipo float è rappresentato in floating point a precisione singola 32 bit (4 byte), la singola precisione permette di rappresentare al più 8 cifre significative mentre per il tipo double al più 16 cifre significative.
Per quale motivo le cifre significative sono 8 per float e 16 per double?
Nel floating point a 32 bit 1 bit per il segno, 8 per esponente e 23 per la mantissa, da dove escono le 8 cifre ...
Mi serve un semplice esempio di spazi non omeomorfi perché dotati di un gruppo fondamentale diverso. Non ho avuto il tempo di esercitarmi con la topologia generale quindi non vorrei fare esempi troppo banali che si risolvono subito in modo ortodosso. Mi sembra che ad esempio che \(\mathbb{R}^{2}-\textbf{0}\) abbia un gruppo isomorfo ad \(\mathbb{Z}\) per via del collegamento con \(S^{1}\) e del fatto intuitivo che posso avvolgere un laccio \(z\) volte attorno allo zero in senso orario e \(z\) ...
Salve a tutti!
Scrivo questo messaggio per chiedervi un aiuto. Premetto che non sono uno studente ma un appassionato e non dispongo ancora delle nozioni per risolvere il che problema che sto per esporvi.
Dalle mie ricerche ho visto che la soluzione è l'algoritmo dello zaino però io ho dei dati diversi di partenza ed è per questo che son andato in panico.
In pratica il problema è questo:
Ho un certo numero di oggetti rettangolari di cui conosco le misure. Devo ricavare tutti questi oggetti ...
Dopo aver disegnato i 3 cerchi di mohr l'esercizio mi chiede di determinare su quale giacitura agisce la $ tau $ massima. Quali sono i passaggi? Sugli appunti tengo scritto che la tau massima sta sempre sullo stesso diametro di una tensione principale. EDIT: Ho capito come trovare le direzioni della giacitura. Dal polo delle normali unisco con la tau massima. Ora però vorrei sapere perchè nei due cerchi rossi, i vettori rappresentati sono tau max sopra e tau min sotto? E nel cerchio ...
Un gessetto cilindrico (momento di inerzia intorno al proprio asse $I = 1/2 m R^2$) di raggio R = 1 cm e massa M = 10g rotola senza strisciare su una catteda con pendenza alfa = 5°. Se il gessetto parte da fermo, quale sarà la velocità del suo centro di massa dopo aver coperto un dislivello di h = 5cm?
Io penso di dover eguagliare $mgh = I w^2$ ma non riesco aiuto
Salve ragazzi.
Consideriamo $f: (a,b)\to RR$ e $x_0\in (a,b)$. E' per caso vero che
\[f\ \text{derivabile in}\ x_0\implies f\ \text{continua in un intorno di } x_0\]
???
Il dubbio mi sorge leggendo varie dimostrazioni della formula di Taylor con resto di Peano in cui si assume solamente che $f$ sia derivabile $n$ volte in $x_0$ e non che $f$ sia derivabile $(n-1)$ volte nel resto dell'intervallo $(a,b)$, ipotesi ...
Salve a tutti; devo dimostrare che la seguente funzione
\( f(x)=\frac{(x+1)^2}{\sqrt{x(x+2)}}-(x+1)^2\arcsin\bigg(\frac{1}{x+1}\bigg)\)
è decrescente quando $x>0$.
Ho calcolato la derivata e mi viene
\( f'(x)=(x+1)\bigg[\frac{2x^2+4x-1}{(x^2+2x)\sqrt{x^2+2x}}-2\arcsin\Big(\frac{1}{x+1}\Big)\bigg]\)
A questo punto come faccio a dire che $f'(x)<0$ se $x>0$?
Salve come da titolo devo risolvere il suddetto esercizio, ma non conosco la funzione [t], mai avuto a che fare con tale funzione.
E' vero che una funzione continua e invertibile ammette sempre inversa continua?
Secondo quanto leggo sul mio libro, mi pare di capire di si. ho ragione o manca qualche condizione per renderla vera?
thanks
$ log_(1/2)x^3 $
Posso solo con la costruzione delle x e delle y, oppure posso fare un grafico solo indicativo, o come?
Grazie
io devo risolvere un sistema di equazioni ordinarie del primo ordine quadratiche.
Il sistema in forma matriciale è
$y'(t)=A(t)y(t)+B(t)y^2(t)$
dove $A(t)=(P^t(t)-I)\alpha$ e $B(t)=(-(MP(t))^t+MI)\alpha$
$P$ è una matrice stocastica per righe (e quindi $P^t$ è stocastica per colonne)
mentre $M$ è una matrice di elementi compresi tra 0 e 1 tutti uguali per righe.
Non ho idea di cosa fare per risolverlo, ho sempre e solo risolto eq diff ma mai sistemi di eq.
Ciao a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi come funziona la diagonalizzazione di una matrice? Sul libro non ho capito molto! se possibile potete fare anche qualche esempio di esercizio per capire come risolverli? (dato che il mio principale interesse è saper risolvere questa tipologia di esercizi) grazie mille in anticipo!!!
Grazie a tutti
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