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E' giusto? $ 4sum_{n=1}^a n^2 - sum_{n=1, n=2k-1}^{2a-1}n^2 = 2a^2+a $ Se volete ho la dimostrazione anche se è un po' lunga da scrivere

Algebra 1: qualcuno sa risolvere la parte sottolineata? Senza l'uso delle derivate! Ho una dimostrazione, ma vi son troppi calcoli :/

Ciao a tutti. Problema 2 lanci di moneta. Siano 2 variabili aleatorie X = numero di teste e X2 = vale 1 se secondo lancio testa, vale 0 se secondo lancio croce Calcolare il valore atteso $E [X \cdot X2] $ Io sono riuscito a calcolarmi facilmente il valore atteso di X e di X2 separatamente, ma visto che le due variabili non sono indipendenti, non posso applicare la proprietà $E[X\cdotY] = E[X]\cdotE[Y]$ Forse dovrei in qualche modo usare la probabilità condizionata, ma non so come. Potete darmi qualche ...

Salve ragazzi. Dal momento che il mio testo di riferimento e il mio docente utilizzano due definizione di insieme chiuso differenti (il che a volte risulta una gran seccatura volendo scrivere gli appunti in maniera coerente...), ho provato a dimostrare che le due definizioni fossero equivalenti, prendendo come definizione vera e propria quella del libro. Premetto la seguente (d'ora in poi "ci troviamo" in uno spazio metrico $(E,d)$ ) Definizione. Si dice che ...

Ho difficoltà a mettere il segno della tensione nei singoli rami, per esempio in questa rete: Uploaded with ImageShack.us Che segni hanno $V_{A,C}$, $V_{B,C}$? [xdom="elgiovo"]Modificato [Elettronica] in [Elettrotecnica], nel circuito non sono presenti dispositivi elettronici.[/xdom]

I vincoli sono restrizioni sul campo di spostamento rigido infinitesimo oppure sull'atto di moto. Sono: 1) OLONOMI = impongono una restrizione solo sulla posizione o sulla velocità conseguente alla restrizione sulla posizione. 2) SCLERONOMI= Sono rappresentati da una equazione indipendente dal tempo. 3) BILATERI= Sono rappresentati da un'equazione 4) PERFETTI = rappresentati da una equazione omogenea e poi ovviamente ci sono quelli lisci..... Vorrei sapere ma la cerniera, che impedisce ...

Ciao a tutti, visto che il mio libro non riporta nè risultati nè soluzioni non so se il procedimento adottato da me è giusto o meno. Quindi ho pensato di postare qui degli esercizi per farli controllare da voi (più esperti di me) . Sono all'inizio del corso e devo ancora capire come risolverli bene, quindi credo che ci siano parecchi errori. Ex 1: Da un'urna contente 4 palline bianche e 3 nere si eseguono due estrazioni con rimpiazzo. a) Calcolare la probabilità che le due palline estratte ...

Si consideri la successione ${a_n,n\in N}$ definita con la seguente ricorsione : \begin{cases} a_0=\frac{1}{2},a_1=\frac{1}{5} \\ a_{n}=\frac{a_{n-2}\cdot a_{n-1}}{5a_{n-2}-6a_{n-1}} \text{ per n} \geq 2 \end{cases} Calcolare il valore formale di $a_{3000}$ "Valore formale " significa che se, per esempio, fosse $a_{3000}=2^{3000}$ non è che dovete spiattellarmi il calcolo di 2 moltiplicato per se stesso tremila volte ( per carità !) ma dovete indicarlo semplicemente come ...

Ciao a tutti, vi sottopongo un altra tipologia di esercizio sulla dimostrazione per induzione: $ 3|(n^3 - n) $ Come posso dimostrare una cosa del genere? Un ragionamento che si potrebbe fare è questo: Se $ 3|(n^3 - n) rightarrow (n^3 - n)=3k $ Per $P(0)$ è vera infatti $(0^3 - 0) = 3*0$ Ora, assunto vero P(n) provo P(n+1): $((n+1)^3 - (n+1)) = n^3 + 3n^2 + 3n + 1 - n - 1 = n^3 + 3n^2 + 2n = (n^3 - n ) + (3n^2 + 3n)$ Avremo quindi $(n^3 - n ) + (3n^2 + 3n) = 3k + 3n^2 + 3n rightarrow (n^3 - n ) + (3n^2 + 3n) = 3(k + n^2 + n)$ Per cui $3 | ((n^3 - n ) + (3n^2 + 3n))$ E' giusto ? L'ho risolto un pò meccanicamente... voi come fareste per dimostrare ...

Ciao a tutti, vi chiedo aiuto con questo esercizio sull'induzione: - Definiamo $a_n := 2^(2^n)+1$ , dimostrare che $a_n = a_0*a_1* ... *a_(n-1) + 2 $ Fino ad ora avevo dimostrato solo con sommatorie, qui non riesco a venirne a capo... $a_0 * ... * a_(n-1) + 2 = 2^(2^n)+1$ Potreste suggerirmi qual'è la strada giusta per la risoluzione di un esercizio con questa impostazione? Sò che và verificato il caso base, poi fatta un ipotesi induttiva e verificato per il successore di n scelto nell'ipotesi induttiva. Spero che qualcuno ...

Buongiorno e buona domenica a tutti Studiando Teoria dei Segnali mi sono imbattuto in questa funzione, che viene presentata come un'approssimazione della delta di Dirac Con T

ciao a tutti, mi dareste una mano almeno ad impostare la dimostrazione del teorema in oggetto? chiarisco meglio le ipotesi: abbiamo una funzione $f$ che va da un aperto $A$ di $RR^N$ ad $RR^M$: $f: A \subseteq RR^N -> RR^M$ tale funzione è differenziabile in tutto $A$. si verifica che, dati due qualsiasi punti $x_0 \in A$ e $x_0 + h \in A$ tali che il segmento che li unisce è ancora contenuto in ...

Gentili ragazzi, sarà l'orario, ma io non riesco a decifrare bene i passaggi di questo esercizio (già svolto) sui numeri complessi. Riporto la traccia e i passaggi: $|z-1-i|<=4$ Usando la relazione $z=a+bi$, si ha: $|a+bi-1-i|<=4$. Finora, tutto ok. Ora arriva il passaggio che non ho capito, e cioè :$(a-1)^2+(b-1)^2<=16$. L'esercizio è volto alla rappresentazione geometrica della disequazione che, dall'ultimo passaggio, dimostra essere una circonferenza. Qualcuno sarebbe capace ...

Ciao, dovrei trovare la forza che il pistone inferiore fa sull'asta. Mi aspetterei che questa fosse diretta verso il basso (ovvero, che il pistone fosse un puntone). Però, quando vado a fare il conto mi viene che il pistone fa una forza sull'asta diretta verso il basso. Mi potete dare una mano? Grazie, ciao.

Ciao a tutti. Il mio problema è quello di trovare le varie ellissi che si ottengono dalla intersezione di un cilindro e un piano,con il piano che ruota lungo un asse. Io ho considerato il caso in cui l' asse del cilindro coincide con l' asse y e il piano ruota intorno all' asse z. Ho preso come equazione cartesiana del cilindro: $ x^2 + z^2=1 $ ;conoscendo un punto appartenente al piano $((x_0),(y_0),(z_0))$=$((0),(0),(0))$ e il versore normale al piano $((a),(b),(c))$=$((\cos\theta),(\sin\theta),(0))$ ...

Il circuito è questo: All'inizio l'interruttore T è chiuso e a condizioni stazionarie il condensatore ha carica $ Q_0 $. Nell'istante t=0 si apre l'interruttore. Bisogna calcolare quanto tempo impiega il circuito a dimezzare la carica iniziale $ Q_0$ del condensatore. Per risolverlo posso usare solo le equazioni di Maxwell. Stavo cercando di risolverlo con la legge di Faraday applicata alle maglie ACFH e CDEF ma poi ho problemi con le correnti.

Salve, preso dai dubbi posto la serie studio della convergenza uniforme e totale. $\sum (-1)^n n/(4^n) (x^2 - 5)^n$ $y = x^2 - 5$ $\sum (-1)^n n/(4^n) y^n$ raggio di convergenza: $lim_n |(a_(n+1))/(a_n)| = 1/4$ => $\rho = 4$ converge uniformemente in: $-rho < y < \rho$ ovvero: $-4 < x^2 - 5 < 4$ $1 < x^2 < 4$ => converge uniformemente in: $-3<x<1$ e $1<x<3$ studio agli estremi: $\rho = 4$ : $\sum (-1)^n n$ DIVERGE $\rho = -4$ : $\sum n$ DIVERGE il ...

Ciao a tutti. un dubbio: ho una funzione il cui dominio va da [-2,radice di 3) .ne calcolo la derivata e vedo che essa non esiste in -2 (a differenza della funzione) . per questo motivo calcolo il limite della derivata in quel punto e ottengo +infinito. poichè non ha senso calcolare il limite x-> 2 da sinistra, -2 cos'è? un punto di cuspide o un flesso a tangente verticale?

Toh, fa anche rima La speranza condizionale $E[X|\mathcal{E}]$ di $X\in L^1(\Omega,\mathcal{F},P)$ rispetto a $\mathcal{E}\subset\mathcal{F}$ mi è stata definita come quella variabile aleatoria $Y\in L^1(\Omega,\mathcal{E},P)$ tale che $\int_A Y\dP=\int_A XdP$ per ogni $A\in\mathcal{E}$. Poi vedo che nel caso di $L^2$ essa coincide con la proiezione ortogonale di $X$ sul sottospazio chiuso $L^2(\Omega,\mathcal{E},P)$ (sottospazio di $L^2(\Omega,\mathcal{F},P)$). Ora, pare che questa seconda affermazione possa essere presa come ...

Ciao a tutti non mi è chiara la questione della molteplicità della rappresentazione di uno stato quantistico, vi scrivo quello che ho capito, nel caso ci sia qualcosa di sbagliato vi prego di correggermi . Siano, $a,b in CC$, sia $(|0>,|1>)$ la base canonica dello spazio vettoriale complesso $CC^2$, sia $|v> =a*|0>+b*|1>$ uno stato quantistico ($sqrt(|a|^2+|b|^2)=1$) , $|v> in CC^2$ Sia $|v'>$ un altro stato quantistico, $|v'>inCC^2$. Dico che ...