Ordine di infinitesimo di una funzione

[jampea]

calcolare l'ordine di infinitesimo di f(x)=$(e^x -1)^2$ + $2cos(x^2)$ $- 1$
a me viene che l'ordine di questa funzione è 2, ma non ne sono sicura, posso avere una conferma? grazie

[Demostene92]

Sempre se non ho fatto errori di calcolo, se fosse di ordine $2$, allora significherebbe che:

$\lim_{x\to0}f(x)/x^2=l$, dove $l$ è un numero finito diverso da $0$.

Questo limite dovrebbe fare $0$, quindi la tua funzione è sicuramente un infinitesimo di ordine superiore a due.

[Plepp]

"jampea":f(x)=$(e^x -1)^2$ + $2cos(x^2)$ $- 1$

...non mi sembra che $f$ sia infinitesima in $0$

[Demostene92]

L'ha modificata, il topic originale era $f(x)=(e^(x^2)-1)^2+2cosx(x^2)-2+|x|x^9ln(1+sinx)$.