Teorema differenziale totale

[chiarnik]

Scusate raga il mio prof subito dopo il passaggio iniziale, cioè che dobbiamo dimostrare la differenziabilità ha spezzato quella quantità in

$f(x,y_0) - f(x_0,y)$
$f(x_0,y) - f(x,y_0)$

Poi le ha sommate membro a membro ed ha ottenuto $f(x,y) - f(x_0,y_0)$

Come ha ottenuto $f(x,y) - f(x_0,y_0)$ sommando membro a membro?!?

Poi vabbè x Lagrange dalla prima si ottiene $f'_x(c,y_0)(x-x_0)$ , dalla seconda $f'_y(x_0,d)(y-y_0)$ e sommando membro a membro otteniamo $f'_x(c,y_0)(x-x_0)+f'(x_0,d)(y-y_0)$

Non capisco quando somma membro a membro, qualcuno è disposto a spiegarmelo?

[Quinzio]

Fa una semplice somma, no ?

[Maci86]

Ti sei perso/a uno zero per strada qui:
$f(x_0,y) - f(x,y_0)$
$f(x_0,y) - f(x_0,y_0)$
Credo sia quello