Esercizi sulla cinematica
Salve a tutti! 
Le mie grandi lacune sulla fisica ( ho frequentato il liceo classico ) mi hanno portata a chiedervi aiuto; devo risolvere questi due problemi:
1) Un automobilista che sta viaggiando alla velocità di 80 km/h vede comparire la segnalazione rossa ad una semaforo posto ad una distanza di 100m. Calcolare
a)la decelerazione costante a che si deve tramite i freni impartire all'auto per potersi fermare al semaforo.
b) il tempo impiegato.
Se il tempo che intercorre tra il segnale rosso e quello verde è di 6 s, quando l'automobilista si trova alla distanza di 100m, calcolare:
c) il valore della decelerazione costante per passare esattamente al momento dell'illuminazione del verde. Se in prossimità del semaforo c'è un vigile, l'automobilista prenderà una multa per aver superato il limite di 50km/h?
Premetto che sono riuscita a risolvere i punti a e b, dopo aver svolto le opportune conversioni e applicando le formule. Ma non riesco a capire come risolvere i punti c) e d)
Mi sareste di grande aiuto se mi spiegaste il ragionamento!
Il secondo problema è il seguente:
2) due automobili A e B percorrono una strada rettilinea con velocità V(A)=100 km/h e V(B)=60 km/h.
Il guidatore dell'auto A, che si trova alle spalle dell'auto B, ad una distanza d=50m, inizia l'operazione di sorpasso, imprimendo alla propria auto una accelerazione di 2m/s^2.
Calcolare:
a)il tempo impiegato dall'auto A per ottenere il sorpasso
b) la velocità al momento del sorpasso
c) lo spazio percorso rispetto alla posizione iniziale
Mi scuso per la lunghezza del post, e vi ringrazio in anticipo nel caso riusciste ad aiutarmi!
Le mie grandi lacune sulla fisica ( ho frequentato il liceo classico ) mi hanno portata a chiedervi aiuto; devo risolvere questi due problemi:
1) Un automobilista che sta viaggiando alla velocità di 80 km/h vede comparire la segnalazione rossa ad una semaforo posto ad una distanza di 100m. Calcolare
a)la decelerazione costante a che si deve tramite i freni impartire all'auto per potersi fermare al semaforo.
b) il tempo impiegato.
Se il tempo che intercorre tra il segnale rosso e quello verde è di 6 s, quando l'automobilista si trova alla distanza di 100m, calcolare:
c) il valore della decelerazione costante per passare esattamente al momento dell'illuminazione del verde. Se in prossimità del semaforo c'è un vigile, l'automobilista prenderà una multa per aver superato il limite di 50km/h?
Premetto che sono riuscita a risolvere i punti a e b, dopo aver svolto le opportune conversioni e applicando le formule. Ma non riesco a capire come risolvere i punti c) e d)
Mi sareste di grande aiuto se mi spiegaste il ragionamento!
Il secondo problema è il seguente:
2) due automobili A e B percorrono una strada rettilinea con velocità V(A)=100 km/h e V(B)=60 km/h.
Il guidatore dell'auto A, che si trova alle spalle dell'auto B, ad una distanza d=50m, inizia l'operazione di sorpasso, imprimendo alla propria auto una accelerazione di 2m/s^2.
Calcolare:
a)il tempo impiegato dall'auto A per ottenere il sorpasso
b) la velocità al momento del sorpasso
c) lo spazio percorso rispetto alla posizione iniziale
Mi scuso per la lunghezza del post, e vi ringrazio in anticipo nel caso riusciste ad aiutarmi!
Risposte
Ciao marips.
Confesso che ho dovuto rileggere alcune volte il primo problema, perchè a prima vista non si comprende che in realtà si tratta....di due problemi diversi. E francamente il secondo è scritto un po' maluccio...ma non è colpa tua, penso.
I quesiti a) e b), dici che li hai risolti, e va bene; dovresti aver ottenuto : $a = 2.468 m/s^2$ come valore della decelerazione, e : $ t = 9s$ come tempo di arresto.
Ora gli altri due quesiti, se ho capito bene, riguardano un'altra situazione.
Hai la stessa distanza $s = 100m$ e, suppongo, la stessa velocità iniziale $v_0 = 80 (km)/h$ . Da quando l'automobilista è a questa distanza, il rosso dura $6s$ e poi scatta il verde, per cui l'automobilista inizia a frenare ai $100m$ perché deve trovarsi al semaforo nel momento esatto in cui la luce diventa verde. Io l'ho capito così!
Se è cosi, hai sempre le solite equazioni del moto rettilineo uniformemente decelerato :
$v = v_0 - a*t$
$s = v_0*t -1/2*a*t^2$
I dati ora sono : $s=100m$ e $t = 6s$, oltre alla solita velocità iniziale di $80 (km)/h$.
Da questi dati, usando le due equazioni puoi ricavare quale deve essere la decelerazione $a$ e con quale velocità finale $v$ l'auto arriva al semaforo. Per sapere se prende la multa o no, devi trasformare questa velocita in km/h , e paragonarla con il limite di 50 km/h.
Per il secondo problema, mi spiace ma dovresti sapere che occorre prima un tuo tentativo di soluzione. Dai, che non è mostruoso!
Confesso che ho dovuto rileggere alcune volte il primo problema, perchè a prima vista non si comprende che in realtà si tratta....di due problemi diversi. E francamente il secondo è scritto un po' maluccio...ma non è colpa tua, penso.
I quesiti a) e b), dici che li hai risolti, e va bene; dovresti aver ottenuto : $a = 2.468 m/s^2$ come valore della decelerazione, e : $ t = 9s$ come tempo di arresto.
Ora gli altri due quesiti, se ho capito bene, riguardano un'altra situazione.
Hai la stessa distanza $s = 100m$ e, suppongo, la stessa velocità iniziale $v_0 = 80 (km)/h$ . Da quando l'automobilista è a questa distanza, il rosso dura $6s$ e poi scatta il verde, per cui l'automobilista inizia a frenare ai $100m$ perché deve trovarsi al semaforo nel momento esatto in cui la luce diventa verde. Io l'ho capito così!
Se è cosi, hai sempre le solite equazioni del moto rettilineo uniformemente decelerato :
$v = v_0 - a*t$
$s = v_0*t -1/2*a*t^2$
I dati ora sono : $s=100m$ e $t = 6s$, oltre alla solita velocità iniziale di $80 (km)/h$.
Da questi dati, usando le due equazioni puoi ricavare quale deve essere la decelerazione $a$ e con quale velocità finale $v$ l'auto arriva al semaforo. Per sapere se prende la multa o no, devi trasformare questa velocita in km/h , e paragonarla con il limite di 50 km/h.
Per il secondo problema, mi spiace ma dovresti sapere che occorre prima un tuo tentativo di soluzione. Dai, che non è mostruoso!
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