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Data \(a_{n}\) una successione monotona in \(\mathbb{R}\) con limite \(l \in \mathbb{R}\) ho che \[ \forall \epsilon >0\exists \overline{n}\in \mathbb{N}:|a_{n}-l|\overline{n} \] Se da "\(\forall \epsilon >0\) vale definitivamente \(a_{n}

Qualcuno mi spiegherebbe perchè, anche se la serie armonica semplice soddisfa le ipotesi del criterio del rapporto (a(n+1)/a(n)

ragazzi ho un esercizio che mi chiede di trovare l'inverso dell'elemento $ x+1+(x^2+2) $ nel campo $ (R[x])/(x^2+2) $ io ho fatto in questa maniera: osservando che $(x^2+2) , x+1 $ sono due polinomi irriducibili e che conseguentemente l'anello quoziente dato risulta essere un campo,utilizzando l'uguaglianza di Bézout ho trovato che $ (x^2+2)+1=s(x)(x+1)+(x^2+2) =>(s(x)+(x^2+2))((x+1)+(x^2+2))=1+(x^2+2)$ da qui ottengo $ s(x)=-x $ l'inverso risulta: $-x+(x^2+2)$ non mi quadra molto però..anche perchè sul mio libro nn ci sono esempi e ...

Ciao a tutti! come molti avrei un problema.Dovrebbe essere facile ma non riesco a capirlo bene. Il problema parla di un camion che affronta una curva sopraelevata con un angolo di 25°(io ho immaginato che si trattasse di quelle curve tipo circuito di indianapolis).La curva ha un raggio di 100 m e chiede di calcolare la velocità massima senza attrito e con un coefficente di attrito di 0,5. Io l'avevo impostato nel seguente modo: certo senza disegno non è facile da spiegare,ma immaginandosi ...

Una fabbrica produce lampadine, che escono da due linee di produzione, dalla prima ne escono il 30% e di queste sono difettose il 10%, dalla seconda ne escono il 70 % e di queste sono difettose il 17%. Se in una scatola da 10 in cui tutte le lampadine vengono dalla stessa linea ameno una è difettosa, quale è la probabilità che vengano dalla prima linea? ci ho messo almeno un ora e non avendo le soluzioni DEVO sapere se l ho risolto. Se considero gli eventi: A: lampadine escono dalla 1a ...

Ciao a tutti, esiste una formula statistica per prevedere statisticamente l'andamento delle azioni? Mi serve per modellare il rischio di un invistimento con un metodo montecarlo, ma non essendo un'esperto chiedo dei consigli qui, sperando che ci sia qualche esperto. grazie

Salve come posso calcolare un integrale di convoluzione,lì'integrale sarebbe questo: Y=∫_0^t▒〖u(t)*I(t)dt〗 dove u=omega*b1*exp(-b1*t)+(1-omega)b2*exp(-b2t),è la funzione, è I è una serie di punti che ho?

$ AA x \in A : h'(X)=f(x)=1/log(1+x^2) $Salve ragazzi , ho questo esercizio : Dare il maggior numero di elementi possibili per lo studio della funzione integrale $h(X)=\int_1^x(1/log(1+t^2))dt$ Ho agito in questo modo : Notiamo innanzi tutto che $f(t)=1/log(1+t^2)$ è ben definita $AA x \in RR$ ed è ivi continua. Poiché $1\inRR = I$ , $H : A sube I - RR$ dove $A=[1,+\infty[ = domH$ Pertanto $H : [1,+infty[->RR$. Possiamo dire inoltre che $h(1)=0$ ed essendo $AA x \in A : h'(X)=f(x)=1/log(1+x^2)$ , studiando il segno di $f$ , ho ...

Ho questa funzione fatta a lezione: $lim_{x,y->0,0} (x^4+y^4)/(x^2+y^2)$ La prof ha così scomposto la funzione: $(x^4+y^4)/(x^2+y^2) = x^4/(x^2+y^2) + y^4/(x^2+y^2) = x^2*x^2/(x^2+y^x) + y^2*y^2/(x^2+y^2)$ studiando l'ultima parte, ha detto che x^2 e y^2 sono chiaramente infinitesime, mentre le frazioni sono limitate. Come lo ha stabilito? Io mi sono fatto una possibile spiegazione e vorrei sapere se è giusta o se si fa diversamente. Studiando la prima frazione, quando mando y -> 0, mi resta x^2/x^2 = 1; quando mando x -> 0 mi annulla chiaramente il numeratore e quindi resta =0. Il che ...

Salve a tutti, vorrei un' opinione e se possibile un chiarimento sulla seguente questione: molti testi di cosmologia sviluppano inizialmente modelli di universi omogenei ed isotropi, fornendo una formalizzazione di questi concetti riferendosi alla possibilità di dichiarare determinate isometrie della metrica. In particolare, seguendo la linea del testo di R.Wald, General Relativity, capitolo 5, è introdotta la tipica fogliazione dello spaziotempo in sottovarietà di tipo spazio per definire ...

Saluto tutti i lettori del forum, ho un atroce problema che mi attanaglia da qualche settimana. Premetto che non sono molto ferrato nel calcolo delle convoluzioni. Devo effettuare una convoluzione tra due funzioni, di cui la prima risulta discontinua e la seconda continua. Espongo in modo più preciso il problema. Si consideri una funzione f(t) che risulta continua nei seguenti intervalli: f1(t) continua in [0,t1]; f2(t) continua in [t1,t2]; f3(t) continua in [t2,t3]; .... Le diverse fi(t) ...

salve a tutti, potreste spiegarmi perche` l'unita` naturale del momento angolare e` MeVfm/c? ho provato a sostituire $p$ con l'energia cinetica nell'equazione $\vec{L}=\vec{r}\times \vec{p}$ , ma non arrivo da nessuna parte .

buongiorno, ho qualche problema nel riconoscere il centro di istantanea rotazione. per esempio qualcuno riesce a chiarirmi perchè nel caso in figura il centro di isatantanea rotazione di c2 sia in H e non in K? Grazie

consideriamo alcune proprietà del MCD, dati due numeri naturali a e b con a>b 1) MCD(a,b) = MCD(a,a-b) = MCD(b,a-b) dim (pensata da me) sia c il MCD tra a e b allora posso scrivere a = n*c e b = m*c, con n e m numeri naturali e n>m quindi a-b = n*c - m*c = c(n-m) -> MCD(a,b) = MCD(a,a-b) = MCD(c*n,c(n-m)) = c analoga dimostrazione per (b,a-b) 2) MCD(a,b) = MCD(a,r) = MCD(b,r) dove r indica il resto tra a e b r = a mod b come si dimostra?

Salve a tutti. Ho trovato un esercizio che mi chiede di studiare la differenziabilità di una funzione $((cos(x+y)-1)/(x+y)^2)y $ se x è diverso da y e vale $(-1/2)y$ se x+y=0. Ho verificato che è continua, ho calcolato le derivate parziali e queste non sono continue. Non mi resta che applicare la definizione di differenziabilità . La mia domanda è : qual è il punto x zero, y zero che devo sostituire nella definizione? ma soprattutto perché quello e non un altro?

Quesito 1 Risposta La quantità di moto è data dalla seguente: $ P = mv $ $ m $ è uno scalare e si tratta della propria massa in $ kg $ e $ v $ è un vettore, quindi $ P $ è un prodotto scalare! Per rispondere alla prima domanda, bisogna pensare alla massima velocità a cui si è arrivati! Per rispondere alla seconda domanda, bisogna sapere il sistema di riferimento, mi spiego... Io posso aver raggiunto la velocità ...

Ciao, ho bisogno di un aiuto su questo esercizio: Una rendita prevede 4 rate mensili ciascuna di importo 100 euro, la prima delle quali scade tra 2 mesi. Calcola il valore della rendita tra 3 mesi e mezzo in capitalizzazione semplice ai tassi 6% annuo per i primi 3 mesi e poi del 6% semestrale. Di questo esercizio ho questa soluzione che non riesco a capire e che sospetto sia anche sbagliata: converto ai tassi mensili: 6/12=0,5% 6/6=1% v(3,5)= ...

Ciao a tutti, io ho sempre usato equivalentemente queste due definizione di Campo: Sia $K$ un insieme e $+,*$ due operazioni binarie interne su $K$. $text{Definizione 1.}$ La struttura algebrica $(K,+,*)$ è un campo se: $1)(K,+)$ è un gruppo Abeliano. $2)(K^**,*)$ è un gruppo Abeliano. (Dove $K^**$ indica l'insieme $K$ privo dell'elemento neutro rispetto a $+$). $3)*$ è distributivo ...

Ciao, amici! Definito un morfismo $F:X\to Y$, dove $X$ e $Y$ sono varietà differenziabili, come un'applicazione tale che, per ogni carta locale \((U,\phi_U)\) in $X$ e \((V,\psi_V)\) in $Y$, la composizione \(\psi_V·F·\phi_U^{-1}:\phi_U (U)\to\mathbb{R}^m\) è differenziabile, un diffeomorfismo $F:X\to Y$ è definito dal mio testo come un morfismo che è un omeomorfismo e tale che $F^{-1}$ è un morfismo. Un esempio di ...

Salve a tutti, ho difficoltà a risolvere questo tipo di esercizio che mi è stato sottoposto: Un circuito rettangolare è posto in un piano ortogonale all’orizzonte. Tale circuito presenta una resistenza pari ad R ed un lato di massa m che è libero di cadere sotto l’azione della gravità restando sempre a contatto con la parte restante del circuito. E’ presente un campo di induzione magnetica B ortogonale al piano del circuito. Calcolare la corrente, la f.e.m. indotta e la velocità del lato in ...